陕西省延安市黄陵县2019届高二数学下学期第四学月考试试题(重点班)文

2018-2019 学年第二学期高二重点班第四学月考试 文科数学 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依 然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1. P(x, y)是曲线? A.36 ? ?x=-1+cos α , ?y=sin α ? (α 为参数)上任一点, 则(x-2) +(y+4) 的最大值是( C.26 D.25 2 2 ) B.6 D ) 2.曲线 xy=1 的参数方程是( 1 ? ?x=t2 A.? 1 ? ?y=t-2 x=sin α ? ? B.? 1 y= ? sin α ? x=tan α ? ? D.? 1 y= ? tan α ? x=cos α ? ? C.? 1 y= ? cos α ? 3.若 a<b<0,则下列不等式不能成立的是( 1 1 A. > ) B.2 >2 a b a b a C.|a|>|b|>0 b ?1? ?1? D.? ? >? ? ?2? ?2? ) 4.设 a, b∈R,若 a+|b|<0,则下列不等式中正确的是( A.a-b>0 C.a -b <0 2 2 B.a +b >0 D.a+b<0 ) 3 3 5.设 a,b 是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列可以作为直线 2x-y+1=0 的参数方 程的是( A.? ?x=1+t, ? ?y=3+t ? ) (t 为参数) (t 为参数) B.? ?x=1-t, ? ?y=5-2t ? C.? ?x=1-t, ? ? ?y=3-2t (t 为参数) 2 5 ? x =2+ t, ? 5 D.? 5 ? ?y=5+ 5 t ? ?x=-2+cos θ , ?y=1+sin θ ? (t 为参数) 7.直线 y=x-1 上的点到曲线? A.2 2 (θ 为参数)上点的最近距离是( D.1 ) B. 2-1 C.2 2-1 8. 设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且c ? 3 , A=75°, B=45°, 则 b 边长为 ( A. ) 1 4 B.1 C.2 D. 2 ) D.4π ) D.a +c>b+d 9.棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( A.12π B. 32 π 3 C.8π 10.设 a,b,c,d∈R.且 a>b,c>d,则下列结论中正确的是( A. a b > d c B.a-c>b-d C.ac>bd 11.圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐 标方程为( A.ρ =1 C.ρ =2cos θ 12.直线 π A.θ = 6 π 7 C.θ = 和θ = π 6 6 ) B.ρ =cos θ D.ρ =2sin θ ) 3 x-y=0 的极坐标方程(限定ρ ≥0)是( 3 7 B.θ = π 6 5 D.θ = π 6 二、填空题( 20 分) 13..若正数 x,y 满足 x +y =1,则 x+2y 的最大值为________ 2 2 14.若 8<x<10,2<y<4,则 的取值范围是________. x y b2 a2 15.设 a>0,b>0,则 + 与 a+b 的大小关系是________. a b 16.如图,以过原点的直线的倾斜角θ 为参数,则圆 x +y -x=0 的参数方程为________ 三、解答题 17.(12 分)已知曲线 C1 的参数方程为? ? ?x=4+5cos ?y=5+5sin ? 2 2 t, t (t 为 参数),以坐标原点为极点,x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为ρ =2sin θ . (1)求 C1 的极坐标方程; (2)求 C1 与 C2 交点的极坐标(ρ ≥0,0≤θ <2π ). 18. (12 分)过点 P(2,4)作两条互相垂直的直线 l1,l2,若 l1 交 x 轴于 A 点,l2 交 y 轴于 B 点,求 线段 AB 的中点 M 的轨迹方程. 1 ? x ? 1 ? t ? 2 ? x2 y 2 19.(12 分)已知曲线 C : ( t 为参数). ? ? 1 ,直线 l : ? 4 3 ?y ? 2? 3 t ? 2 ? (1)写出曲线 C 的参数方程与直线 l 的普通方程; (2)设 M ?1, 2 ? ,直线 l 与曲线 C 交点为 A, B ,试求 MA ? MB 的值. 20.(12 分) 已知 f ? x ? ? x ? 1 ? x ? 2 . (1)解不等式 f ? x ? ? 5 ; (2)若关于 x 的不等式 f ? x ? ? a ? 2a 对任意 x ? R 的恒成立,求 a 的取值范围. 2 21. (本小题 12 分) 已知 a ,b ,c 分别是 ?ABC 内角 A ,B ,C 的对边,sin 2 B ? 2 sin A sin C . (1)若 a ? b ,求 cos B ; (2)设 B ? 90 ,且 a ? ? 2 ,求 ?ABC 的面积.

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