广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题_图文

· 2016—2017 学年度第二学期教学质量检查 高一数学参考答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C D C B D 9 10 11 12 ADAB 二、填空题(每小题 5 分,满分 20 分) 13. 14 14. 8 5 15. 1 16. [2,8] 2 三、解答题: ? ? ?? 17. 【解析】(1)因为 i , j 是互相垂直的单位向量,所以 i 2 ? 1, j 2 ? 1, i ? j ? 0 ? a? ? a 2 ? ? (i ? ? 3 j)2 ? ? ?? ? i 2 ? 2 3i ? j ? 3 j 2 ? 2 ?? ?? ? ?? ? b ? b 2 ? (? 3i ? j )2 ? 3i 2 ? 2 3i ? j ? j 2 ? 2 …………1 分 …………2 分 a ?b ? (i ? 3 j ) ? (? 3i ? j ) ? ?2 3 ?? 设a与b 的夹角为? ,故 cos? ? a? ? ?b ab ? ?2 3 2?2 ?? 3 2 …………3 分 …………4 分 又? ? (0,? ) 故? ? 5? 6 (2)由 a ? (a ? ?b) 得 ? (a ? ? ?b ) ? ? a ? 0 ? a 2 ? ? ?b ? ? a ? 0 ,又 ? a 2 ? ?? 4,b ? a ? 2? 2?(? 3 ) ? ?2 3 2 故? ? ? ? a ? 2 ? a?b ? 23 3 …………5 分 …………6 分 …………7 分 …………9 分 …………10 分 【解法二】 设 a 与 b 的夹角为? ,则由 i , j 是互相垂直的单位向量, 不妨设 i , j 分别为平面直角坐标系中 x 轴、 y 轴方向上的单位向量,则 ? a ? (1, ? 3) , b ? (? 3,?1) …………1 分 a ? 1?3 ? 2 b ? 3?1 ? 2 …………2 分 a ?b ? 1? (? 3) ? 3 ? (?1) ? ?2 3 ?? 故 cos? ? a? ? ?b ab ? ?2 3 2?2 ?? 3 2 又? ? (0,? ) 故? ? 5? 6 (2)由 a 与 a ? ?b 垂直得 ? (a ? ? ?b ) ? ? a ? 0 ? a 2 ? ? ?b ? ? a ? 0 ,又 a2 ? 4, b ?a ? ?2 3 故? ? ? ? a 2 ?? a?b ? 23 3 …………3 分 …………4 分 …………5 分 …………6 分 …………7 分 …………9 分 …………10 分 18. 【解析】(1) x ? 1? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 3, 5 y ? 6 ? 7 ? 7.5 ? 8 ? 9 ? 7.5 5 …………1 分 …………2 分 4 ? (xi ? x)2 ? (1? 3)2 ? (2 ? 3)2 ? (3 ? 3)2 ? (4 ? 3)2 ? (5 ? 3)2 ? 10 i ?1 …………… 3分 5 ?i?1 (xi ? x)(yi ? y) ? (1? 3)(6 ? 7.5) ? (2 ? 3)(7 ? 7.5) ? (3 ? 3)(7.5 ? 7.5) … … … … 4 ? (4 ? 3)(8 ? 7.5) ? (5 ? 3)(9 ? 7.5) ? 7 分 n ? ? b? ? (xi ? x)( yi ? y) i ?1 n (xi ? x)2 ?7 10 ? 0.7 i ?1 a? ? y ? b?x ? 7.5 ? 0.7 ? 3 ? 5.4 …………5 分 …………6 分 故线性回归方程为 y? ? 0.7x ? 5.4. …………7 分 (2)当维护费用 y 超过 13.1 万元时,即 0.7x ? 5.4 ?13.1 …………9 分 ?x ?11 …………10 分 ?从第 12 年开始这批空调必须报废,该批空调使用年限的最大值为 11 年. ………… 11 分 答:该批空调使用年限的最大值为 11 年. …………12 分 19. 【解析】(1)第六组与第七组频率的和为: 1? (0.008? 5 ? 0.016? 5 ? 0.04? 5 ? 0.04? 5 ? 0.06? 5 ? 0.008? 5) ? 0.14 ∵第六组和第七组人数的比为 5:2. ∴第六组的频率为 0.1,纵坐标为 0.02;第七组频率为 0.04,纵坐标为 0.008. ………2 分 (2)设身高的中位数为 x ,则 …………4 分 0.008? 5 ? 0.016? 5 ? 0.04? 5 ? 0.04(x ?170) ? 0.5 …………6 分 x ? 174.5 ∴估计这 50 位男生身高的中位数为 174.5 …………7 分 …………8 分 (3)由于第 4,5 组频率之比为 2:3,按照分层抽样,故第 4 组中应抽取 2 人记为 1,2, 第 5 组应抽取 3 人记为 3,4,5 …………9 分 则所有可能的情况有:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5}, {3,4},{3,5},{4,5}共 10 种 …………10 分 满足两位男生身高都在[175,180]内的情况有{3,4},{3,5},{4,5}共 3 种 ………… 11 分 因此所求事件的概率为 3 . 10 …………12 分 20. 【解析】(1) f (x) ? 31? cos?x ? 3 sin ?x ? 3

相关文档

2016-2017学年广东省东莞市高一下学期期末教学质量检查数学试题
数学---广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查试题
广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末数学教学质量检查试题
2016-2017学年广东省东莞市高一下学期期末教学质量检查数学试题(解析版)
广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题(word版含答案)
【全国市级联考】广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量
广东省东莞市2017-2018学年高一下学期期末教学质量检查数学试题Word
精品解析:【全国市级联考】广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题(原卷版)
精品解析:【全国市级联考】广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题(解析版)
广东省东莞市2016_2017学年高一数学下学期期末教学质量检查试题
电脑版