文科立体几何复习宝典

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1.(10 北京 17) (本小题共 13 分)如图,正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所 在的平面互相垂直。EF//AC,AB= 2 ,CE=EF=1 (Ⅰ)求证:AF//平面 BDE; (Ⅱ)求证:CF⊥平面 BDE;

2.(10 陕西)如图,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA⊥平 面 ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F 分别是 PB,PC 的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面 PAD; (Ⅱ)求三棱锥 E—ABC 的体积 V.

3. ( 10 山 东 ) 在 如 图 所 示 的 几 何 体 中 , 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ,

MA ? 平面ABCD , PD ∥ MA , E、G、F 分别为 MB 、 PB 、PC 的
中点,且 AD ? PD ? 2MA . (Ⅰ)求证:平面 EFG ? 平面PDC;

P ? ABCD的体积之比. (Ⅱ)求三棱锥 P ? MAB与四棱锥

4.( 10 安 徽 ) 如 图 , 在 多 面 体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是正方形,AB=2EF=2,E F∥AB,EF ⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H 为 BC 的中点,(Ⅰ)求证:FH∥平面 EDB;(Ⅱ)求证:AC⊥平面 EDB; (Ⅲ)求 VB—DEF

三角函数专题练习(三)
1、

?ABC 的 面 积 是 30 , 内 角 A, B, C 所 对 边 长 分 别 为 a, b, c ,

cos A ?

12 。 13 ??? ? ??? ? (Ⅰ)求 AB?AC ;

(Ⅱ)若 c ? b ? 1 ,求 a 的值。

2、在 ? ABC 中, a、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边,且

2a s i n A?

(b 2 ? c ) s iB ? n

c ? (2b

)s Ci n

(Ⅰ)求 A 的大小; (Ⅱ)若 sin B ? sin C ? 1 ,是判断 ? ABC 的形状。

3 、 设 △ ABC 的 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 长 分 别 为 a 、 b 、 c , 且

3b2 ? 3c2 ? 3a 2 ? 4 2 b .c
(Ⅰ)求 sin A 的值.

2sin( A ? )sin( B ? C ? ) 4 4 的值. (Ⅱ)求 1 ? cos 2 A

?

?

C 所对的边分别为 a 、 b、 4. 在 ?ABC 中, 角 A、 c .若 cos C ? ? B、

2 , 10

cos B ?

5 . 5

(1)求 cos A 的值; (2)若 a ?

2 ,求 ?ABC 的面积


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