www.fff093. com:苏教版高中数学必修三 第28课时6.5实习作业

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第 28 课时 6.5 实习作业 【学习导航】 学习要求 1. 能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本; 2. 能通过对样本的频率分布估计总体分布; 3. 培养学生动手能力和解决实际问题能力. 课堂互动】 【精典范例】 例 1 某中学高中部共有 16 个班级,其中一年级 6 个班,二年级 6 个班,三年 级 4 个班.每个班的人数均在 46 人左右(44 人-49 人) ,各班的男女学生数均 基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间, 它是指学生在一周中 参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课、上学 和放学路上的活动时间不计在内) .为使所得数据更加可靠,应在所定抽样的 “周”之后的两天内完成抽样工作. 此外还有以下具体要求: (1)分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本,样本容量可在 40-50 之间 选择. (2)写出实习报告,其中含:全部样本数据;相应于男生样本的 x1 与 s1 ,相 应于女生的 x 2 与 s2 ,相应于男、女全体的样本的 x ;对上面计算结果作出分 析. 【解】 (1)由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异,应采用分层抽 样;又由于各班的学生数相差不多,且每班的男女学生人数也基本各占一半, 为便于操作, 分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数, 如果从每班中抽取男、 女学生各 3 人,样本容量各为 48(3×16) ,符合对样本容量的要求. (2)实习报告如表所示: 题目 调查本校学生周体育活动的时间 1.周体育活动时间, 指一周中 (包括双休日) 参加早锻炼、 课间操、 课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课和上学、放学路上 的活动时间不计在内). 2.在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作. 3.男、女学生的两个样本的容量相同,并在 40-50 之间选择. 采用分层抽样,以班为单位,从每班中抽取男、女学生各 3 人,两 个样本的容量均为 48,在各班抽取时,采用随机数表法. 男生 样本数据 (单位: 分) 一 年 级 二 380 620 550 420 500 480 660 600 245 420 350 180 450 145 520 280 500 330 520 230 105 180 280 460 580 500 400 女生 600 400 140 125 110 420 420 380 450 600 540 ?? ?? ?? 对抽取样 本的要求 确定抽样 方法和样 本容量 580 510 175 280 380 530 95 100 年 级 三 年 级 630 450 380 470 400 150 450 360 330 400 420 300 500 580 400 420 235 125 400 330 200 420 280 300 410 570 300 300 220 320 250 350 400 360 130 450 590 230 200 460 165 400 75 430 300 220 250 130 270 340 , s1 ? , s2 ? 男生 计算结果 女生 男、女生全体 计算结果 分析 x1 ? x2 ? ?? ?? ?? x? 从计算结果看到,在周体育活动时间方面,可以估计男生比女生略 多,且波动程度略小,这所学校高中学生的周体育活动时间平均约 为 分. 追踪训练 1 . 在本班范围内,就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具 体要求是:先查得在同一月份内各家的用水量(单位以 m 计) ,然后将它除以 家庭人中数,结果保留到小数点后第 2 位) ;再将所得数据进行整理、计算和分 析,完成下列实习报告. 王新敞 奎屯 新疆 3 题目 调查本班每名学生所在家庭的月人均用水量 这里的用水量是指同一月份内各学生所在家庭的人均用 水量 (下月第 1 天的水表数与本月第 1 天的水表数之差) , 数据单位为 m ,结果保留到小数点后第 2 位. 3 对获取数据的要求 样本数据 (单位: m ) 3 频率分布表 频率分布直方图 样本平均数 要求讨论:通过对本问题的调查统计分析,可对全班同 学所在地区的家庭月人均用水量作出何种估计? 统计结果的分析 备注 1.为了在所要求的时间内获取数据,调查任务就提前布 置. 2.实习报告可由部分同学完成,然后向全班同学报告并 进行讨论.

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