河北省沧州市黄骅中学2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年河北省沧州市黄骅中学高二(下)期中数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则 M∪N=( ) A.[0,1] B. (0,1] C.[0,1) D. (﹣∞,1] 2.“若 x2<1,则﹣1<x<1”的逆否是( ) 2 A.若 x ≥1,则 x≥1 或 x≤﹣1 B.若﹣1<x<1,则 x2<1 C.若 x>1 或 x<﹣1,则 x2>1 D.若 x≥1 或 x≤﹣1,则 x2≥1 3.不等式 A.[﹣1,0) 的解集为( ) B.[﹣1,+∞) C. (﹣∞,﹣1] D. (﹣∞,﹣1]∪(0,+∞) 关于极点对称的点的坐标是( C. D. ) 4.在极坐标系中,与点 A. B. 5.参数方程 (t 为参数)所表示的曲线是( ) A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线 6.已知 3x+y=10,则 x2+y2 的最小值为( A. B.10 C.1 D.100 ) ) 7. B={x|﹣2≤x≤5}, 已知集合 A={X|a+1≤x≤2a﹣1}, 且 A? B, 则 a 的取值范围是 ( A.a<2 B.a<3 C.2≤a≤3 D.a≤3 8.对任意实数 x,若不等式|x+2|+|x+1|>k 恒成立,则实数 k 的取值范围是( ) A.k>1 B.k=1 C.k≤1 D.k<1 9.若 < <0,则下列不等式 ①a+b<ab; ②|a|>|b|; ③a<b; ④ + >2 中,正确的不等式有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10. a, b, c, d∈R+, 设 S= + + + , 则下列判断中正确的是 ( ) ) A.0<S<1 B.1<S<2 C.2<S<3 D.3<S<4 11.点 P(x,y)在椭圆 A.3+ B.5+ C.5 +(y﹣1)2=1 上,则 x+y 的最大值为( D.6 ) 12.若直线 y=x﹣b 与曲线 取值范围为( ) A. (2﹣ ,1) B.[2﹣ C. (﹣∞,2﹣ )∪(2+ (θ∈[0,2π])有两个不同的公共点,则实数 b 的 ,2+ ] ,+∞) D. (2﹣ ,2+ ) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.点(2,﹣2)的极坐标为________(ρ>0,0≤θ<2π) . 14.不等式(|3x﹣1|﹣1)?(sinx﹣2)>0 的解集是________. 15.直线 l 过点 M0(1,5) ,倾斜角是 ,且与直线 交于 M,则|MM0|的 长为________. 16.下列各小题中,P 是 q 的充要条件的是________(08 年山东理改编) (1)p:m<﹣2 或 m>6;q:y=x2+mx+m+3 有两个不同的零点. (2)p: =1,q:y=f(x)是偶函数. (3)p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ. (4)p:A∩B=A,q:CUB? CUA. 三、解答题(共 70 分) 17.用反证法证明:已知 x,y∈R,且 x+y>2,则 x,y 中至少有一个大于 1. 18.已知函数 f (x)= 的定义域集合是 A,函数 g(x)=lg[x2﹣(2a+1)x+a2+a]的 定义域集合是 B. (1)求集合 A,B. (2)若 A∪B=B,求实数 a 的取值范围. 19.已知 p:﹣2≤1﹣ ≤2,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0) ,且¬p 是¬q 的必要不充 分条件,求实数 m 的取值范围. 20.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 P(1,1) ,倾斜角 , (θ 为参数) ,直线 l 经过点 (1)写出直线 l 的参数方程; (2)设 l 与圆 C 相交于两点 A,B,求点 P 到 A,B 两点的距离之积. 21.设函数 f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|. (1)若 a=﹣1,解不等式 f(x)≥3 (2)如果? x∈R,f(x)≥2,求 a 的取值范围. 22.按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为 a 元,如果他卖出该产品的单价 为 m 元, 则他的满意度为 ; 如果他买进该产品的单价为 n 元, 则他的满意度为 . 如 果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 h1 和 h2,则他对这两种交易的综合满 意度为 .现假设甲生产 A、B 两种产品的单件成本分别为 12 元和 5 元,乙生产 A、 B 两种产品的单件成本分别为 3 元和 20 元,设产品 A、B 的单价分别为 mAm 元和 mB 元, 甲买进 A 与卖出 B 的综合满意度为 h 甲,乙卖出 A 与买进 B 的综合满意度为 h 乙. (1)求 h 甲和 h 乙关于 mA、mB 的表达式;当 mA= mB 时,求证:h 甲=h 乙; (2)设 mA= mB,当 mA、mB 分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综 合满意度为多少? 2015-2016 学年河北省沧州市黄骅中学高二(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则 M∪N=( ) A.[0,1] B. 0 1 C 0 1 D 1 ∞ ( , ] .[ , ) . (﹣ , ] 【考点】并集及其运算. 【分析】求解一元二次方程化简 M,求解对数不等式化简 N,然后利用并集运算得答案. 【解答】解:由 M={x|x2=x}={0,1}, N={x|lgx≤0}=(0,1]

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