上海高考第一轮复习二次曲线一

第十一讲

二次曲线(一)

1.

双曲线

x2 ? y 2 ? 1 的 两条渐近线的夹角大小等于 3

(1.4)

2.

设 点 P 在 曲 线 y ? x2 ? 2 上 , 点 Q 在 曲 线 y ? (1.14)

x ? 2 上 , 则 PQ 的 最 小 值 等 于

3.

已知圆 O : x 2 ? y 2 ? 4 .

(1)直线 l1 : 3x ? y ? 2 3 ? 0 与圆 O 相交于 A 、 B 两点,求 AB ; (2)如图,设 M ( x1,

y1 ) 、 P( x2 , y2 ) 是圆 O 上的两个 动点,点 M 关于原点的对称点为 M 1 ,点 M 关于 x 轴的对 称点为 M 2 , 如果直线 PM1 、 PM 2 与 y 轴分别交于 (0, m) 和 (0, n) , 问 m ? n 是否为定值?若是求出该定值; 若不是,
请说明理由. (1.21)

y M P O x

4.

若双曲线

x2 y 2 ? ? 1(b ? 0) 的一条渐近线过点 P(1, 2),则 b 的值为_________ (2.5) 4 b2

5.

给定椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1( a ? b ? 0) ,称圆心在原点 O、半径是 a2 ? b2 的圆为椭圆 C 的 a 2 b2

“准圆” .已知椭圆 C 的一个焦点 为 F ( 2,0) ,其短轴的一个端点到点 F 的距离为 3 . (1)求椭圆 C 和其“准圆”的方程; (2)过椭圆 C 的“准圆”与 y 轴正半轴的交点 P 作直线 l1 , l2 ,使得 l1 , l2 与椭圆 C 都只有一 个交点,求 l1 , l2 的方程; (3)若点 A 是椭圆 C 的“准圆”与 x 轴正半轴的交点, B, D 是椭圆 C 上的两相异点,且
BD ? x 轴,求 AB ? AD 的取值范围. (2.22)

6.

已知抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点与圆 x2 ? y 2 ? mx ? 4 ? 0 的圆心重合,则 m 的值是

(3.4)

7.

已知椭圆 E 的方程为 斜角为

? ,直线 l 与圆 x2 ? y 2 ? 3 相切于点 Q ,且 Q 在 y 轴 4 的右侧,设直线 l 交椭圆 E 于两个不同点 A, B .
(1)求直线 l 的方程; (2)求 ?ABF 的面积. (3.20)

x2 y 2 ? ? 1 ,右焦点为 F ,直线 l 的倾 4 3

y

O F Q A

l B

x

8.

双曲线 C:x2 – y2 = a2 的中心在原点,焦点在 x 轴上,C 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A、B 两点, | AB |? 4 3 ,则双曲线 C 的方程为_________ (5.11)

9.

设椭圆的中心为原点 O, 长轴在 x 轴上,上顶点为 A,左、 右焦点分别为 F1、 F2,线段 OF1、 OF2 的中点分别为 B1、 B2, 且△AB1B2 是面积为 4 的直角三角形. 过B1 作直线 l 交椭圆于 P、 Q 两点. (1) 求该椭圆的标准方程; (2) 若 PB2 ? QB2 ,求直线 l 的方程; (3) 设直线 l 与圆 O: x2+y2=8 相交于 M、 N 两点, 令| MN|的长度为 t, 若 t∈ [4, 2 7] , 求△B2PQ 的面积 S 的取值范围.(5.22)

? 2 MN 10. 过点 A(1,0)作倾斜角为 4 的直线,与抛物线 y ? 2 x 交于 M 、N 两点,则 =
(6.9)

x2 y 2 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) F、F2 是椭圆 p a b 11. 已知 1 的两个焦点, 为椭圆 C 上的一点,且 PF1 ? PF2 。若 ?PF1F2 的面积为 9,则 b ? (6.12)

12. 点 P(4,-2)与圆 x ? y ? 4 上任一点连续的中点轨迹方程是
2 2

[答]( )

(A) ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1
2 2

(B) ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

(C) ( x ? 4) ? ( y ? 2) ? 4
2 2

(D) ( x ? 2) ? ( y ?1) ? 1
2 2

(6.17)


相关文档

高考第一轮复习数学 8.6 圆锥曲线的应用
上海高考第一轮复习(政治)
上海高考历史第一轮复习(第一册)
高考第一轮复习数学 8.7 圆锥曲线的综合问题
2006年高考第一轮复习数学:8.6 圆锥曲线的应用
高考第一轮复习数学 8.4 直线与圆锥曲线的位置关系
上海高考经济学第一轮复习第五课
上海高考第一轮复习算法初步直线
08高考数学第一轮复习知识点8—圆锥曲线
电脑版