广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高一数学11月月考试题: 07 Word版含答案

上学期高一数学 11 月月考试题 07 一、选择题: (本题共 10 题,每题 3 分,共 30 分。 ) 1、已知全集 U ? {1,2,3,4,5} ,且 A ? {2,3,4} , B ? {1,2} ,则 A ? (CU B) ? A {2} B {5} C {3,4} 2、下列函数中是偶函数且在 (0,??) 上单调递增的是 A D {2,3,4,5} y? x B y ? ?x 2 C y ? 2x D y ?| x | 1 3、若 g (2 x?1 ? 2) ? ( ) x ? 1 ,则 g (3) ? 2 A ?1 B ? 1 2 C ? 3 4 D ? 7 8 4、函数 f ( x) ? 2 ?|x|?1 的图像大致为 ?2 x ? 1, x ? 0 5、已知函数 f ( x) ? ? ,且 f ( x0 ) ? 3 ,则实数 x0 的值为 ?| x |, x ? 0 A ?3 B 1 C ?3 或 1 D ?3 或 1 或 3 6 、 若 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 在 (??,0] 上 是 减 函 数 , 且 f (2) ? 0 , 则 使 得 ( x ? 1) f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是 A (??,?2) ? (1,2) B (??,?2) ? (1,??) C (??,1) ? (1,??) D (??,1) ? (1,2) 7、不等式 4 x ? 2 x?1 ? k ? 0 对 x ? R 恒成立,则 k 的取值范围是 A k ? ?1 B k ? ?1 C k?0 D k?0 8、函数 f ( x) 满足 4 f ( x) f ( y) ? f ( x ? y) ? f ( x ? y)( x, y ? R) ,且 f (1) ? 式不成立的是 A f (0) ? f (2) ? 1 , f (0) ? 0 ,则下列等 4 D f (4) ? f (3) ? 1 4 B f (2) ? f (4) ? ? 1 4 C f (3) ? f (2) ? ? 1 4 1 4 9、函数 y ? 2| x| 的定义域为 [a, b] ,值域为 [1,16] ,则点 (a, b) 表示的图形可以是 10、 定义函数 f : A ? B , 其中 A ? (??,0) ? (0,??), B ? {?1,1} , 且对于 (??,0) 中的任意一个 x 都 与 集 合 B 中 的 1 对 应 , (0,??) 中 的 任 意 一 个 x 都 与 集 合 B 中 的 ?1 对 应 , 则 (a ? b) ? (a ? b) f (a ? b) (a ? b) 的值为 2 b A a B C a , b 中较小的数 二、填空题(本题共 7 题,每题 3 分,共 21 分。 ) 1 11、化简 (a 3 b 2 )(?3a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 ) 的结果为 3 2 1 1 1 1 5 D a , b 中较大的数 。 12、已知 A ? {x ax( x ? 1) ? 1} ,若有 2 ? A , ?2 ? A ,则 a 的取值范围是 2 13、函数 f ( x) ? 1 ? ( ) x ? x 0 的定义域是 3 。 。 14、若集合 A ? {x | ax 2 ? 2x ? 1 ? 0, a ? R} 是单元素集,则 a ? 15、函数 f ( x) ? 1 ( x ? ?1) 的值域是 1 2 ? ( )x 2 。 。 ? x ? 3, x ? 1000 16、若 f ( x) ? ? ,则 f (2012) ? ? f [ f ( x ? 5)], x ? 1000 。 ?a x ,      x ? 1 17 、对于以下 4 个说法:①若函数 f ( x) ? ? 在 R 上单调递减,则实数 ?(1 ? 2a) x ? 1,  x ? 1 1 a ? ( ,1) ;②若函数 f ( x) ? (a ? 1) x 2 ? (a ? 2) x ? a 2 , x ? (a ? 4, a] 是偶函数,则实数 a ? 2 ;③ 2 若函数 f ( x) ? ? x 2 ? 6 x ? 9 在区间 [a, b](a ? b ? 3) 上有最大值 9,最小值 ?7 ,则 a ? ?2, b ? 0 ; ④ f ( x) ? x | x | ?bx ? c 的图象关于点 (0, c) 对称。其中正确的序号有 。 三、解答题(本题共 5 题,第 18、19、20、21 题各 9 分,第 22 题 13 分,共 49 分。 ) 18、 (本题 9 分) 已知集合 A ? {x | x 2 ? 4x ? 3 ? 0} , B ? {x | 3x ? x 2 ? 0} , C ? {x | m ? 1 ? x ? 2m} 。 (Ⅰ)求集合 A 、 B 、 A ? B 、 C R A ; (Ⅱ)若 C ? A ,求 m 的取值范围。 19、 (本题 9 分) 函数 f ( x) 是定义在 ( ?1,1) 上的奇函数,当 x ? [0,1) 时 f ( x) ? (Ⅰ)求 a , b 的值; (Ⅱ)求 f ( x) 的解析式。 ax ? b 1 1 且 f( )? 。 1? x 2 3 20、 (本题 9 分) 1 1 函数 f ( x) ? ( x ? )x3 2 ?1 2 (Ⅰ)判断并证明 f ( x) 的奇偶性; (Ⅱ)求证:在定义域内 f ( x) 恒为正。 21、 (本题 9 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 3, x ?[?2,2] 。 (Ⅰ)若 f ( x) 在 [ ?2,2] 上的最小值是 f ( ?2) ,试解不等式 f (?a ? 3) ? f (0) ; (Ⅱ)若 y ?| f ( x) | 在

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