【高三数学试题精选】山西大学附中2018届高三数学上册9月月考试题(含答案)

山西大学附中 2018 届高三数学上册 9 月月考试题(含答案) 5 c 西大学附中高三九月月考试题(科) 一.选择题 1.已知集合 , ,则 A B c D 2 设集合 , , 则 A∩B= A. B c D 3 设全集 U=R,A= ,则右图中阴影部分表示的集合为 A B. c. D. 4 若 是正数,且 ,则 有 A.最大值 16 B.最小值 C.最小值 16 D.最大值 5.函数 的单调递增区间为( ) A. B c D. 6.已知方程 有一负根且无正根,则实数 的取值范围是 A. B. c. D. 7 命题“存在 R, 0”的否定是 A 不存在 R, 0 B 存在 R, 0 c 对任意的 R, 0 D 对任意的 R, 0 8 若不等式 的解集为 ,则实数 的取值范围是 A B c D 9 已知命题 ,命题 恒成立。若 为假命题,则实数 的取值范围为( A、 B、 c、 D、 10 已知平面 平面 , =c,直线 直线 不垂直,且 交于同一点 ,则 “ ”是“ ”的 A 既不充分也不必要条 B 充分不必要条 c 必要不充分条 D 充要条 11 函数 的图像可以是 A B c D A B c D 12 设函数 ,若 时, 恒成立,则实数 的取值范围为 A. B. c. )D. 二.填空题 13 已知 ,则 =_________________ 14 满足约束条 ,则 的最大值是_____最小值是_______ 15 已知函数 满足 ,则 =_______ 16 关于函数 ,有下列命题 ①其图象关于 轴对称; ②当 时, 是增函数;当 时, 是减函数; ③ 的最小值是 ; ④ 在区间(-1,0) 、 (2,+∞)上是增函数; ⑤ 无最大值,也无最小值. 其中所有正确结论的序号是 西大学附中高三九月月考(科) 答题纸 一.选择题 题号 12345678[ 9101112 答案 二.填空题 13_____________14_____,_________15________________16______ _________ 三.解答题 17 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与 三视图的侧视图、俯视图.在直观图中, 是 的中点侧视图是直角梯 形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示 (1)求出该几何体的体积; (2)求证 E∥平面 ABc; 18.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现依次有放回地随 机摸取 3 次,每次摸取一个球 (I)试问一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得 总分为 5 的概率。 19 定义在 上的函数 满足对任意实数 总有 ,且当 (1)判断并证明 的单调性; (2)设 , ,若 ,试确定 的取值范围。 -----------------------------------2 分 直线 的直角坐标方程为 -----------------------2 分 (Ⅱ) (法一)由(1)知圆心的坐标为(2,0) ,圆的半径 R=2, 圆心到直线 l 的距离 -------------------6 分 -----------------------------------8 分 或 -------------------10 分 (法二)把 ( 是参数)代入方程 , 得 ,-----------------------6 分 -------------------8 分 或 -------------------10 分 选修 ;不等式选讲 (2)当 时, 。设 ,于是 所以当 时, ; 当 时, ; 当 时, 。 综上可得, 的最小值为 5。 从 而 , 若 即 对 一 切 实 数 恒 成 立 , 则 的 取 值 范 围 为 (- , 5] ………………12 分 解法二 (1)同解法一 ………………6分 (2)当 时, 。设 由 (当且仅当 时等号成立)得, 的最小值为 5 从 而 , 若 即 对 一 切 实 数 恒 成 立 , 则 的 取 值 范 围 为 (- , 5] ………………12 分 5 c

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