高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质(1)课后训练2新人教A版必修1

2.2.2 对数函数及其性质 课后训练 1.若函数 y=(a-2)log3x+b+1 是对数函数,则( ) A.a=2,b=0 B.a=3,b=-1 C.a=3,b=0 D.a=2,b=1 2.函数 y=loga(3x-2)(a>0,且 a≠1)的图象过定点( A. ? 2 , ? ? 2 ? ? 3 ? ) B.(1,0) D. ? 1 ln ( x ? 1) ? 2 ? ,0 ? ? 3 ? C.(0,1) 3.函数 f ( x ) ? ? 4? x 2 的定义域为( ) A.[-2,0)∪(0,2] B.(-1,0)∪(0,2] C.[-2,2] D.(-1,2] 4.在同一直角坐标系中,函数 y=x+a 与 y=logax 的图象只可能是( ) 5.若点(a,b)在 y=lg x 图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是( A. ? ? 1 ? ,b ? ? a ? ) B.(10a,1-b) D.(a 2b) 则 f(f(-2))=______. 2, C. ? ? 10 ? ,b ? 1? ? a ? 6.设 f ( x ) ? ? ? lg x , x ? 0 , ?1 0 , x ? 0 , 1? x 1? x x 7.已知对数函数 f(x)的图象过点(8,-3),则 f (2 2 ) =______. 8.已知 f ( x ) ? lg ,x∈(-1,1),若 f ( a ) ? 1 2 ,则 f(-a)=______. 9.已知函数 f(x)=loga(3-ax),当 x∈[0,2]时,函数 f(x)有意义,求实数 a 的取值 范围. 1 10.作出函数 y=log2|x+1|的图象,由图象指出函数的单调区间,并说明它的图象可 由 y=log2x 的图象经过怎样变换而得到. 2 参考答案 1 答案:B 2 答案:B 3 答案:B 4 答案:C 5 答案:D 6 答案:-2 7 答案: ? 8 答案: ? 3 2 1 2 9 答案:解:由题意知,当 x∈[0,2]时,3-ax>0. 设 g(x)=3-ax,∵a>0 且 a≠1, ∴g(x)在[0,2]上为减函数, ∴g(x)的最小值为 g(2)=3-2a>0.∴ a ? 又 a>0 且 a≠1, ∴实数 a 的取值范围是(0,1)∪(1, 3 2 3 2 . ). 10 答案:解:先作出函数 y=log2x 的图象,再作其关于 y 轴对称的图象,得到函数 y =log2|x|的图象.再将图象向左平移 1 个单位长度就得到函数 y=log2|x+1|的图象,如图 所示. 由图可得函数 y=log2|x+1|的递减区间为(-∞,-1),递增区间为(-1,+∞). 3

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