小学数学北师大2011课标版四年级《角的分类和画角》

一、教学目标 (一)知识与技能 认识平角和周角,知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系,并能根据角的度数进行 分类。会用量角器、三角尺画不同度数的角。 (二)过程与方法 经历角的的动态形成过程,画角的技能训练,构建不同角的概念表象,提高学生的动手操作 能力和归纳提炼能力。 (三)情感态度和价值观 积累学生的基本活动经验,发展学生的空间观念。 二、教学重难点 教学重点: (1)认识平角和周角,能根据角的度数区分不同角。 (2)用量角器画角。 教学难点: (1)理解平角和周角的动态形成过程。 (2)用量角器画角。 三、教学准备 多媒体课件、量角器、三角尺 四、教学过程 (一)活动引入 1.谈话:上节课我们学习了用量角器量角,那么三角尺上的角分别是什么角,究竟是多少 度,你会量吗? 2.学生独立量角后,交流方法,汇报度数。 3.归纳:1 直角=90°,三角板上其余的两个角都比直角小,是锐角。 4.用活动角摆角 (1)你能用手中的活动角,摆出 30°、45°、60°、90°的角吗? (2)说说你是怎么摆的? (3)理解角的动态形成。 教师小结:通过用活动角摆角,我们发现:角还可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个 位置旋转到另一个位置形成的图形。旋转到 30 度,形成 30 度的角;旋转到 60 度,形成 60 度的角;旋转到 90 度,形成 90 度的角。如果继续旋转,又会形成哪些不同的角呢?这 节课我们继续来认识角。 【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角,使学生感受随着角的一条边的旋转,角的大 小在不断变化,有助于学生理解角的动态定义。 (二)探究新知 1.认识平角和周角 (1)认识平角 ①旋转活动角至半周位置 提问:观察活动角,你有什么发现?你能指一指这个角的顶点和两条边吗? 学生自由发言 ②结合演示,介绍平角的动态定义 教师:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。 ③提问:你知道平角多少度吗?说说你是怎么想的? 预设:用量角器量出 180 度;2 个直角合起来就是一个平角,所以是 180 度。 板书:1 平角=180° (2)认识周角 ①谈话:刚才我们利用折扇活动角认识了 “平角”,如果继续旋转活动角,还能组成什么 新的角呢?你能指一指这个角的顶点和两条边吗? ②结合演示,介绍周角的动态定义。 教师:像这样一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。 ③提问:周角多少度?说说你是怎么想的? 预设:半周是 180 度,一周就是 2 个 180 度,是 360 度。 板书:1 周角=360° 【设计意图】借助活动角的动态变化,认识平角和周角,有助于学生区分平角和直线、周角 和射线,同时动态呈现的过程,既有效地激发了学生的兴趣,同时也有助于学生对 1 度角 的理解。 2.角的分类 (1)回顾梳理 谈话:到现在为止,我们认识了哪些角?它们的度数分别是多少? 预设:直角 90 度;锐角小于 90 度;钝角大于 90 度;平角 180 度;周角 360 度。 教师指导:明确锐角和钝角的度数范围。 (2)引发思考:锐角、直角、钝角、平角和周角的关系 ①提问:你能用“>”或“<”表示它们的关系吗? 预设:锐角<直角<钝角<平角<周角 周角>平角>钝角>直角>锐角 ②提问:周角、平角和直角之间有什么关系? 预设 1: 1 周角=2 平角;1 平角=2 直角 预设 2:1 周角=2 平角=4 直角 (3)小结 (4)反馈练习: 下面的角各是哪一种角?写出角的名称。 【设计意图】比较不同角的关系,有助于学生对不同角的表象的建立,有助于学生知识的结 构化。同时,在周角、平角、直角的关系的观察与讨论中,也进一步巩固了学生对平角和周 角的认识。 3.学习画角 (1)出示例 3:画一个 60°的角 (2)学生尝试画角,小组交流画角方法 (3)学生展示画角的过程。 (4)尝试归纳画角的一般步骤。 ①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。 ②在量角器 60°刻度线的地方点一个点。 ③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 (5)反馈练习 ①分别画出 75°、105°的角。 学生完成后交流,画角时有什么需要注意的地方?(找准顶点和 0°刻度线。) ②画出下面的角。 20°、30°、75°、85°、90°、120°、135°。 学生独立完成后交流:画角的方法是什么?画角时需要注意什么? 【设计意图】本环节注重画角步骤的归纳与提炼,注重培养学生在实践、辨析中学习新知, 从而培养和提高学生的数学表达能力。 (三)总结延伸 (1)谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?画角时需要注意什么? (2)拓展延伸: 你能用三角尺画出下面的角吗? 15°、150°、165°、75°

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