重庆市万州区2017_2018学年高二数学10月月考试题文_图文

2017~2018 学年高 2019 级第一学期十月月考试题 数学(必修 2) 本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题卷两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他标号。 3.答非选择题时,必须用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的. 选出正确的答案,并将其字母代号填在答题卡规定的位置上. 1.直线 的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. ) 2. 若方程 x 2 ? y 2 ? x ? y ? m ? 0 表示圆,则实数 m 的取值范围是( A. m ? 1 2 B. m ? 0 C. m ? 1 2 ) D. m? 1 2 3. 如图是由哪个平面图形旋转得到的( A、 B、 C、 D、 C. 一 个 点 和 一 条 直 线 4.下列各个条件中,可以确定一个平面的是( ) A. 三 个 点 B. 两 条 不 重 合 直 线 D. 不共点的两两相交的三条直线 5.在空间直角坐标系中,点 A ?1, ?2,3? 与点 B ? ?1, ?2, ?3? 关于( A. 原点 B. x 轴 C. y轴 )对称 D. z 轴 1 2 6.圆 ? x ? 2 ? ? y ? 5 关于直线 y ? x 对称的圆的方程为( 2 ) A. C. ? x ? 2? 2 ? y2 ? 5 ? ? y ? 2? ? 5 2 2 B. x ? ? y ? 2 ? ? 5 2 2 D. x ? ? y ? 2 ? ? 5 2 ? x ? 2? 2 7.直线 x ? ky ? 1 ? 0 ( k ? R )与圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 2 ? 0 的位置关系为( A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与 k 的值有在 ) 8. 已知圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 2 3x ? 4 y ? 6 ? 0 和圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 6 y ? 0 ,则两圆的位置关 系为( A. 相离 ) B. 外切 x ?1 C. 相交 D. 内切 上, 其中 9.函数 y ? a 若点 A 在直线 ? 2(a ? 0且 ? 1) 的图象恒过定点 A, m ? 0 , n ? 0 ,则 1 1 ? 的最小值为( m n ) A. 5 B. 4 C. 6 D. ) 10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 1 ? ? 3 4 B. 1 ? ? 4 C. 1 ? ? 3 12 D. 1 ? ? 12 11.若圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? 6 ? 0 有且仅有三个点到直线 x ? ay ? 1 ? 0 的距离为 1 , 则实数 a 的值为( A. ?1 ) B. ? 2 4 C. ? 2 D. ? 3 2 ?x ? y ? 0 12. 在平面直角坐标系中,不等式组 ? ? x ? y ? 0 (r 为常数)表示的平面区域的面积为 ? , ? x2 ? y2 ? r2 ? 若 x, y 满足上述约束条件,则 z ? A. ?1 B. ? x ? y ?1 的最小值为( x?3 D. ? ) 5 2 ?1 7 C. 1 3 7 5 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)把答案填写在答题卡相应位置上. 13.三个平面最多可以将空间分成________部分. 14. 在空间直角坐标系中,已知 A(2,1,5) ,B(3,1,4)则 AB =________. 15. 若一正方体的体积为 27,则其外接球的表面积为__________. 16. 设 直 线 n x? ( n? 1) y ? 2 (n? ?N 与 ) 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 Sn , 则 S1 ? S 2 ? ... ? S 2 0 1 7 __________. ? 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答 写在答题卷的指定区域内. 17.(本题满分 10 分)已知两条直线 l1 : ? a ? 1? x ? 2 y ? 1 ? 0, l2 : x ? ay ? 3 ? 0 . (Ⅰ)若 l1 / / l2 ,求实数 a 的值; (Ⅱ)若 l2 ? l1 ,求实数 a 的值. 18. (本题满分 12 分) 四棱锥 P ? ABCD 的四条侧棱长相等, 底面 ABCD 为正方形,M 为 PB 的中点. (Ⅰ)求证: PD ∥ 平面 ACM ; (Ⅱ)若 PA ? AB ,求异面直线 PD 与 CM 所成角的正弦值. 19. (本题满分 12 分)已知一倒置圆锥体的母线长为 10cm,底 面半径为 6cm。 (Ⅰ)求圆锥体的高; (Ⅱ)若一球刚好放进该圆锥体,求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间。 20. ( 本 题 满 分 12 分 ) 如 图 , 在 三 棱 柱 ABC ? A1B1C1 中 , E , F , G, H 分 别 是 AB, AC, A 1 B 1, A 1C 1的中点. 求证: (Ⅰ) B, C , H , G 四点共面; (Ⅱ)平面 EFA1 / / 平面 BCHG . 3 21. (本题满分 12 分)已知坐标平面上点

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