2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校高一(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017 学年江西省抚州市临川实验学校高一(上)期末数学 试卷 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求. 1. (5.00 分)如果集合 A={x|x>﹣1},那么( A.0? A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}? A ) ) 2. (5.00 分)已知向量 =(3,1) , =(2k﹣1,k) , ⊥ ,则 k 的值是( A.﹣1 B. C.﹣ D. 等于( D.1 ) D.y=tan2x ) ) 3. (5.00 分)化简 A. B. C.3 4.下列函数中,在(0,π)上单调递增的是( A.y=sin( ﹣x) B.y=cos( ﹣x) C.y=tan 5. (5.00 分)若函数 f(x)=lnx+2x﹣3,则 f(x)的零点所在区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 6. (5.00 分)设 sinα=﹣ ,cosα= ,那么下列的点在角 α 的终边上的是( A. (﹣3,4) B. (﹣4,3) C. (4,﹣3) D. (3,4) 7.函数 y=sin2(x+ )+cos2(x﹣ )﹣1 是( ) ) A.周期为 2π 的偶函数 B.周期为 2π 的奇函数 C.周期为 π 的偶函数 D.周期为 π 的奇函数 8. (5.00 分)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟, 骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为 时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,则下图与故事情节相吻合的是( ) A. B. C . D. 9. (5.00 分)函数 f(x)= A.[1,2)∪(2,+∞) 的定义域为( ) B. (1,+∞) C.[1,2) D.[1,+∞) ) 10. (5.00 分)若幂函数 f(x)=xm﹣1 在(0,+∞)上是增函数,则( A.m>1 B.m<1 C.m=1 D.不能确定 |=4,| ﹣ |=( 11. (5.00 分)已知 , 满足:| |=3,| |=2,| A. B. C.3 D. ) 12. (5.00 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,则 f(0)=( A.0 B.1 C.﹣1 D.不存在 ) 13. (5.00 分)要得到函数 y=cos2x 的图象,只需把函数 y=cos(2x﹣ ( ) 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 D.向左平移 个长度单位 个长度单位 )的图象 A.向左平移 C.向右平移 14. (5.00 分)已知 f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若 f(lgx)> f(1) ,则 x 的取值范围是( A. +∞) B. ) C. D. (0,1)∪(10, 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 20 分) 15. (5.00 分)已知点 A(2,4) ,向量 ,且 ,则点 B 的坐标 为 . 则 f(2)= 的定义域是 . 16. (5.00 分)已知函数 f(x)= 17 . ( 5.00 分 ) 函 数 是 . ,单调递减区间 18. (5.00 分)函数 y=Asin(ωx+?) (A>0,0<φ<π)在一个周期内的图象如图, 此函数的解析式为 . 19.有下列命题: ①函数 f(﹣x+2)与 y=f(x﹣2)的图象关于 y 轴对称 ②若函数 f(x)=ex,则对任意的 x1,x2∈R,都有 ③若函数 f(x)=loga|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则 f(﹣2) >f(a+1) ④若函数 f(x+2013)=x2﹣2x﹣1(x∈R) ,则函数的最小值为﹣2 其中正确的序号是 . 三、解答题(6 大题,共 70 分.解答须写出必要的文字说明.证明过程及演算步 骤) 20. (10.00 分)已知全集 U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x﹣7≥8﹣2x} 求 A∩B 及?UA. 21.已知集合 A={x|x2﹣4=0},集合 B={x|ax﹣2=0},若 B? A,求实数 a 的取值 集合. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)= . (1)求 f(﹣4) ,f(3) ,f[f(﹣2)]的值; (2)若 f(a)=0,求 a 的值. 23. (12.00 分)已知函数 y=4cos2x+4 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及其相对应的 x 值; (3)写出函数的单调增区间. 24.已知 =(2sinx,m) , =(sinx+cosx,1) ,函数 f(x)= ? (x∈R) ,若 f(x) 的最大值为 . sinxcosx﹣2, (x∈R) . (1)求 m 的值; (2)若将 f(x)的图象向左平移 n(n>0)个单位后,关于 y 轴对称,求 n 的 最小值. 25. (12.00 分)已知 (1) (2) 与 与 垂直? 平行?平行时它们是同向还是反向? , ,当 k 为何值时, 26. (12.00 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5]. (Ⅰ)当 a=﹣1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值; (Ⅱ)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数. 27. (12.00 分)已知函数 f(x)=loga (1)求实数 m 的值; (2)判断函数 f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明; (3)当 x∈(n,a﹣2)时,函数 f(x)的值域是(1,+∞) ,求实数 n 与 a 的 值. (a>0,a≠1,m≠1)是奇函数. 2016-2017 学年江西省抚州市临川实验学校高一(上)期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共

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