00899j:河南省焦作市2019届高三数学一模试卷(文科) Word版含解析

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2018-2019 学年河南省焦作市高考数学一模试卷(文科)金榜题名,高考必胜! 蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的 清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比 如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={x|x≤1},B={x|x2﹣2x<0},则 A∩B=( ) A.(0,1) B.[﹣1,1] C.(0,1] D.[﹣1,1) 2.i 是虚数单位,复数 的虚部是( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.﹣i 3.已知点 A(0,1),B(3,2),向量 =(﹣4,﹣3),则向量 =( ) A.(﹣7,﹣4) B.(7,4) C.(﹣1,4) D.(1,4) 4.在递增的等差数列{an}中,a1+a5=1,a2a4=﹣12,则公差 d 为( ) A. B.﹣ C. 或﹣ D.7 或﹣7 5.若函数 y=a|x|(a>0,且 a≠1)的值域为{y|y≥1},则函数 y=loga|x|的图象大致是( ) A. B. C. D. 6.关于统计数据的分析,有以下几个结论: ①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,方差没有变化; ②绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距; ③一组数据的方差一定是正数; ④如图是随机抽取的 200 辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图,根据这个直方图, 可以得到时速在(50,60)的汽车大约是 60 辆. 则这 4 种说法中错误的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.若实数 x,y 满足 ,则 z=|x+2y﹣3|的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.函数 f(x)的图象向左平移一个单位长度,所得的图象与函数 y=2x 的图象关于 y 轴对称, 则 f(x)=( ) A.y=2x﹣1 B.y= C.y= D.y=2x+1 9.函数 f(x)=x2﹣2ax+a 在区间(﹣∞,1)上有最小值,则函数 在区间(1, +∞)上一定( ) A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数 10.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为 ,则 h=( ) A. B. C. D. 11.已知 F1,F2 分别是椭圆 (a>0,b>0)的左、右焦点,P 为椭圆上的一点, 若∠F1PF2=90°,且△ F1PF2 的三边长成等差数列,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 12.设定义在 R 上的函数 f(x)是最小正周期为 2π 的偶函数,f′(x)是 f(x)的导函数.当 x∈[0,π]时,0<f(x)<1; 当 x∈(0,π)且 x≠ 时,(x﹣ )f′(x)>0.则函数 y=f (x)﹣sinx 在[﹣3π,3π]上的零点个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分).请将答案填在答题卡对应题号 的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 13.在△ ABC 中,已知 a=8,∠B=60°,∠C=75°,则 b 等于 . 14.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值为 . 15.已知数列{an}满足 a1=1,a2=2, =3,则当 n 为偶数时,数列{an}的前 n 项和 Sn= . 16.已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为 柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的侧面积是 . 的球与该棱 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 60 分)解答下列各题应在答题纸的相应编号的规定区 域内写出必要的步骤. 17.在△ ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,ccosB﹣(2a﹣b)cosC=0 (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)设函数 f(x)= ,当 f(B)= 时,若 a= ,求 b 的值. 18.如图所示,在四棱锥 P﹣ABCD 中,AB⊥平面 PAD,AB∥CD,PD=AD,E 是 PB 的中 点,F 是 DC 上的点且 DF= AB,PH 为△ PAD 中 AD 边上的高. (Ⅰ)证明:EF⊥平面 PAB; (Ⅱ)若 PH=3,AD= ,FC=1,求三棱锥 E﹣BCF 的体积. 19.近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召 n 名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成 5 组:第 1 组 [20,25),第 2 组[25,30),第 3 组[30,35),第 4 组[35,40),第 5 组[40,45],得到的频 率分布直方图如图所示,已知第 2 组有 35 人. (1)求该组织的人数; (2)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加某社区的宣传活动,应从 第 3,4,5 组各抽取多少名志愿者? (3)在(2)的条件下,该组织决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验, 用列举法求出第 3 组至少有一名志愿者被抽中的概率. 20.已知椭圆 + =1(a>b>0)的左焦点为 F(﹣c,0),离心率为 ,点 M 在椭圆 上

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