河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期期末数学试卷(a卷)(文科)(word版含答案)

2016-2017 学年河南省濮阳市高二(下)期末数学试卷(A 卷) (文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用( A.程序框图 B.工序流程图 2.已知复数 z= A.1 B. C.知识结构图 ) ) D.组织结构图 ,则|z|=( C. D.5 3.某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平 y(千元) 统计调查发现,y 与 x 具有相关关系,回归方程为 =0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水 平为 7.675(千元) ,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( A.83% B.72% C.67% D.66% 4.海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里,从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角,从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75°的视角,则 B、C 间的距离是( A.10 海里 B.5 海里 C.5 海里 D.5 ) 海里 ) 5.用反证法证明命题“设 a,b 为实数,则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实根”时,要做的假设 是( ) 3 A.方程 x +ax+b=0 没有实根 B.方程 x +ax+b=0 至多有一个实根 C.方程 x3+ax+b=0 至多有两个实根 D.方程 x3+ax+b=0 恰好有两个实根 6.△ABC 中,sinA=sinB 是∠A=∠B 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ) 3 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若函数 f(x)=ax +bx +c 满足 f′(1)=2,则 f′(﹣1)=( A.﹣1 B.﹣2 C.2 D.0 4 2 ) 8.已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=2x﹣y 的最大值为( ) A.﹣3 B. C.5 D.6 9.P 是双曲线 A.1 B.17 上一点,F1,F2 分别是双曲线左右焦点,若|PF1|=9,则|PF2|=( ) C.1 或 17 D.以上答案均不对 ) 10.若函数 f(x)=kx﹣lnx 在区间(1,+∞)单调递增,则 k 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣2] B. (﹣∞,﹣1] C. B. (﹣∞,﹣1] C.[2,+∞) 【考点】6B:利用导数研究函数的单调性. 【分析】f′(x)=k﹣ D.[1,+∞) ,由于函数 f(x)=kx﹣lnx 在区间(1,+∞)单调递增,可得 f′ (x)≥0 在区间(1,+∞)上恒成立.解出即可. 【解答】解:f′(x)=k﹣ , ∵函数 f(x)=kx﹣lnx 在区间(1,+∞)单调递增, ∴f′(x)≥0 在区间(1,+∞)上恒成立. ∴ 而 y= ∴k≥1. ∴k 的取值范围是[1,+∞) . 故选:D. , 在区间(1,+∞)上单调递减, 11.若 log4(3a+4b)=log2 A.6+2 B.7+2 C.6+4 ,则 a+b 的最小值是( D.7+4 ) 【考点】7F:基本不等式;4H:对数的运算性质. 【分析】利用对数的运算法则可得 【解答】解:∵3a+4b>0,ab>0, ∴a>0.b>0 ∵log4(3a+4b)=log2 ∴log4(3a+4b)=log4(ab) ∴3a+4b=ab,a≠4,a>0.b>0 , >0,a>4,再利用基本不等式即可得出 ∴ ∴a>4, 则 + 号. 故选:D. a+b=a+ +7 >0, =a+ +7=4 =a+3+ = ( a ﹣ 4 ) 取等 +7,当且仅当 a=4+2 12.已知{an}是等差数列,公差 d 不为零,前 n 项和是 Sn,若 a3,a4,a8 成等比数列,则( A.a1d>0,dS4>0 B.a1d<0,dS4<0 C.a1d>0,dS4<0 D.a1d<0,dS4>0 ) 【考点】8M:等差数列与等比数列的综合. 【分析】由 a3,a4,a8 成等比数列,得到首项和公差的关系,即可判断 a1d 和 dS4 的符号. 【解答】解:设等差数列{an}的首项为 a1,则 a3=a1+2d,a4=a1+3d,a8=a1+7d, 由 a3 , a4 , a8 成 等 比 数 , . ∵d≠0,∴ ∴ , , 列 整 , 理 得 得 : = <0. 故选:B. 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 作倾斜角为 30°的直线交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 的长为 8,则 p= 1 . 【考点】K8:抛物线的简单性质. 【分析】抛物线的方程可求得焦点坐标,进而根据斜率表示出直线的方程,与抛物线的方程 联立消去 y,进而根据韦达定理表示出 x1+x2 和 x1x2,进而利用配方法求得|x1﹣x2|,利用弦长 公式表示出段 AB 的长求得 p. 【解答】解:由题意可知过焦点的倾斜角为 30°直线方程为 y= (x﹣ ) , 联立 可得:? x ﹣7px+ 2 =0, ∴x1+x2=7p,x1x2= ∴ x2|= p, ∴|AB|= 解得:p=1, 故答案为:1 , |x1 = =4 ﹣ |x1﹣x2|= ×4 p=8, 14.设 z1,z2 是复数,给出下列四个命题: ①若|z1﹣z2|=0,则 ③若|z1|=|z2|,则 z1? = =z2? ②若 z1= ,则 =z2 ④若|z1|=|z2|,则 z12=z22 其中真命题的序号是 ①②③ . 【考点】2K:命题的真假判断与应用. 【分析】由复数的模为 0,可知复数为 0 判断①;由复数相等,可知其共轭复数相等判断②; 由公式 判断③;举例说明④错误. = ,故①正确; 【解答】解:①由|z1﹣z2|=0,得 z1﹣z2=0,∴z1=z2,则 ②若 z1= ,则 = ,故②正确; ,即 z1? ③若|z1|=|z2|,则 ④取 z

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