【高中数学试题试卷】高一下学期周测(3.2)数学试题

一.选择题(每小题 5 分) 2) , b ? ( x , 4) ,若向量 a ∥b ,则 x ? ( 1.已知向量 a ? (1, A. ? ? ? ? ? ) 1 2 B. 1 2 C. 2 D. ? 2 ( ) 2.若平面向量 b 与向量 a ? (2,1) 平行,且 | b |? 2 5 ,则 b ? A. ( 4,2) B. (?4,?2) C . (6,?3) 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ D. ( 4,2) 或 (?4,?2) o 3.若平面向量 b 与向量 a ? (1,?2) 的夹角是 180 ,且 | b |? 3 5 ,则 b ? ( A. (?3,6) B. (3,?6) C. (6,?3) D. (?6,3) ) 4.已知向量 a ? (cos? , sin ? ) ,向量 b ? ( 3,?1) 则 | 2a ? b | 的最大值,最小值分别是( A. 4 2 ,0 B. 4, 4 2 C. 16, 0 D. 4, 0 ) D. 2 6 ) D. ) D. 150 ) 0 0 0 [来源:学科网] ) 5.在 ?ABC 中, A ? 450 , B ? 600 , a ? 2 ,则 b 等于( A. 6 B. 2 C. 3 6.在 ?ABC 中,已知 a ? 8, B ? 600 , C ? 750 ,则 b 等于( A. 4 2 2 B. 4 3 2 2 C. 4 6 32 3 7.在 ?ABC 中, a ? b ? c ? bc ,则 A 等于( A. 60 0 B. 45 0 C. 120 0 8.在 ?ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等 于( A. 30 或60 0 0 B. 45 或60 0 0 C. 120 或60 D. 30 或150 ) D. 2 : 3 :1 ) D. 90 ? 0 0 9.在 ?ABC 中, A : B : C ? 1: 2 : 3 ,则 a : b : c 等于( A . 1: 2 : 3 10.在 ?ABC 中,若 A. 30 ? B. 3 : 2 :1 C. 1: 3 : 2 sin A cos B ? ,则 B 的值为( a b B. 45 ? C. 60 ? 1 1.在 ?ABC 中,若 A.等腰三角形 cos A b ? ,则 ?ABC 是( cos B a B.等边 三角形 ) D.等腰三角形或直角三角形 C.直角三角形 OP2 ? ?2 ? sin ? , 2 ? cos ? ? , 12.设 0 ? ? ? 2? , 已知两个向量 OP 则向量 P 1 ? ?cos? , sin? ? , 1P 2 长度的最大值是( A. 2 B. 3 ) C. 3 2 D. 2 3 二.填空题(每小题 5 分) 13.若 a = (2,3) , b = (?3, 4) ,则 a 在 b 上的投影为________________。 14.在 ?ABC 中,已知 A ? 300 , B ? 1200 , b ? 12 ,则 a ? c ? ________. ? ? ? ? a?b?c ? _______ sin A ? sin B ? sin C 16.平面四边形 ABCD 中, A ? B ? C ? 750 , BC ? 2 ,则 AB 的范围_______. 15.若在 ?ABC 中, A ? 600 , b ? 1, S?ABC ? 3 ,则 三.解答题 17.(10 分)已知 ?ABC 中, a ? 1, b ? 3, A ? 300 ,求 B、C 和 c 18.(12 分)已知向量 a ? (1,2), b ? ( x,1) (1)当 a ? 2b 与 2a ? b 平行时,求 x ;(2)当 a ? 2b 与 2a ? b 垂直时,求 x . ? ? 19.(12 分)已知向量 a ? (3,4), b ? (9, x), c ? (4, y) ,且 a ? b, a ? c . (1)求 b和c ; (2)求 2a ? b与a ? c 的夹角 ? . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [来源:学科网 ZXXK] (3,0)、( B 0,3)、C (cos ? ,sin ? ), ? ? ( 20.(12 分)已知点 A、B、C 的坐标分别为 A ? 3? 2 , 2 ) ??? ? ??? ? 2sin 2 ? ? sin 2? (1)若| AC |=| BC |,求角 ? 的值;(2)若 AC?BC ? ?1 ,求 的值. 1 ? tan ? 21.(12 分)在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, B ? (1)求 sin C 的值; (2)求 ?ABC 的面积. ? 3 , cos A ? 4 ,b ? 3 . w 5 22.(12 分)在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c , ?? ? tan A ?? ? m ? (b, c), n ? (2,1 ? ), m / / n tan B ; [来源:学|科|网 Z|X|X|K] (1)求 A, (2)若△ABC 为锐角三角形,且 a ? 2, 求 bc 范围. 周考数学答案 1.C 13. 6 5 2.D 3.A 4.D 5.A 15. 6.C 2 39 3 7.C 8.D 16. 9.C 10.B 11.D 12.C 14. 8 3 ? 6 - 2,6

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