高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课件7苏教版选修11_图文

椭圆的几何性质

复习回顾

标准方程

x2 + y2 = 1?a > b > 0?
a2 b2

x2 + y2 = 1?a > b > 0?
b2 a2

y

y

P



图形

F2 P



F1 O F2

x

O

x

F1



焦点坐标

F1 ?-c , 0?,F2 ?c , 0?

F1 ?0?,?- c?,F2 ?0?,?c?



定义

平面内到两个定点F1,F2的距离的和等 于常数(大于F1F2)的点的轨迹

同 点

a、b、c 的关系

a2 = b2 + c2

焦点位置的判断 分母哪个大,焦点就在哪个轴上

当2a>2c,即距离之和大于焦距时。

当2a=2c,即距离之和等于焦距时

当2a<2c时,即距离之和小于焦距时

以圆方程 x2 ? y2 ? r 2 为例
(1)圆是一个 轴对称 图形,也是一个 中心对称 图形
(2)圆O落在直线 x ? ?r与直线 y ? ?r的 正方形
区域内
(3)圆O与x轴、y轴各有两个交点 (?r,0),(0,?r)

y
X
r

(4)圆中特征三角形的构成:弦心距、弦的一半、半径

Y X

观察椭圆 x2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? b ? 0)

的形

状,你能从图上看出它的范围吗?

它具有怎样的对称性?椭圆上又

有哪些点比较特殊呢?

一、范围

Y

b

发现:

横坐标的范围是? a ? x ? a,

-a

纵坐标的范围是? b ? y ? b.

x 2 ? y 2 ? 1(a ? b ? 0) a2 b2

X a
-b 代数方法 呢?你能想 出几种?

因为 y2 b2

?1?

x2 a2

?

0, 所以椭圆上点的横坐标

都适合不等式 x2 a2

? 1,即? a ?

x?

a.

同理有 y2 b2

? 1,即

? b ? y ? b. 这说明椭圆位于直线 x ? ?a 直线 y ? ?b
所围成的矩形框内

二、椭圆的对称性

发现:

椭圆既是轴对称图形,

又是中心对称图形

P1 (?x, y)

代数方法 Y 呢?
P(x, y)

O

X

P2 (?x,? y)

二、椭圆的对称性

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? b ? 0)

将x换成-x方程不变,图象关于y

轴对称;

将y换成-y方程不变,图象关于x

轴对称;

将x换成-x,同时将y换成-y,方

程不变,图象关于原点成中心对称。

椭圆的标准方程中,坐标轴是椭圆的对称轴,原点 是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。

三、椭圆的顶点

x2 a2

? y2 b2

? 1(a ? b ? 0)

椭圆中有几个特殊点? 怎样确定焦点的位置?

顶点:椭圆与它的对

Y
B2 (b,0)

称轴的四个交点,叫 做椭圆的顶点。

A1
(-a,0)

b

a

A2 X

O c F (a,0)

长轴、短轴:线段 A1A2、B1B2分别叫做 椭圆的长轴和短轴, 它们的长分别为2a和 2b

B1 (-b,0)

?OFB

为椭圆中的
2

特征三角形

a、b分别叫做椭圆的

长半轴长和短半轴长。

说出下列椭圆的长轴长、 能否选取某个式子来刻 短轴长、顶点坐标,并在 画椭圆的扁圆程度呢?

同一直角坐标系中画出它

Y

们的草图

5

(1) x2 ? y 2 ? 1 25 16

4 3

(2) x 2 ? y 2 ? 1

2 1

25 9

X

(3)

-5
x2 ? y2 ?1

-4 -3 -2

-1-1 0 -2

1

2

3

4

5

25

-3

-4

-5

四、椭圆的离心率
离心率:椭圆的焦距与长轴长的比:e

?

c

叫做椭圆的离心率。

a

? 椭圆的离

[心1]离率心可率以的形取值范围:0<e<1

[象2]离地心理率解对为,椭圆形状的影响: 在椭 1)圆e 的 越长 接近 1,c 就越接近 a,从而 b就越小,椭

轴 长 圆不 就越变扁的

前 焦提 点 2)下 离e,开 两 越中 个 接近 0,c 就越接近 0,从而 b就越大,椭 心 的 圆程 就越度.圆

[这3]e样与规a,定 b的会关系:

e 给今后研究
圆锥曲线的 统一性等性

?

c a

?

a2 ? b2

b2

? 1?

a2

a2

质 带 来 方 便.

你能否在特征三角 形内用三角函数的知 识解释这一变化?
A1
F1

y
B2
b
oc
B1

a

A2

F2

标准方程 范围

x2 y2 a2 ? b2 ? 1(a ? b ? 0)

x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) b2 a2

?a ? x ? a ?b? y ?b ?b? x ?b ?a? y ?a

对称性

关于坐标轴成轴对称, 关于原点成中心对称

顶点坐标

(a,0) (?a,0)
(0,b) (0,?b)

焦点坐标

(c,0) (?c,0)

半轴长

长半轴长为a,短半轴 长为b. a>b

离心率

e? c a

?

b2 1?
a2

a、b、c的关 系

a2 ? b2 ? c2

同前
(b,0) (?b,0) (0, a) (0,?a)
(0, c) (0,?c)
同前
同前
同前



说出下列椭圆的长轴长、短轴长、离

识 巩 心率、顶点和焦点坐标,并画出草图


(1) 16 x2 ? 25 y 2 ? 400

(2) 4x 2 ? y 2 ? 16



一个框,



四个点,



注意光滑和圆扁,



莫忘对称要体现。



求适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)对称轴都在坐标轴上,长半轴长为10, 离心率是0.6
(2)中心在原点,焦点在 x 轴上,右焦点到
短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1

布置作业 课本34页“感受.理解”
第5.6.7.10题
思考 既然我们从圆的 几何性质类比得到了椭圆 的几何性质,那么圆中直 径所对的圆周角是直角, 对应到椭圆中会有什么结 论呢?


以下是今天幸运会员获奖名单

www.g1784.com|www.g159999.com|jxf888|19840701hj|www.vns8332.com|898228com|46568128|7879tv|www.xx5544.com|406081266|x55888.com|WWW.49829.CO m

wwwyxylyingxin777com|wwwjs82999com|K7204COM|48595.com|topbull66com|js1359.com|www.0208.cm|www.681999.com|vnsso.com|www.9991336.com|av005.xyz|www2010jinshacom|www.bs79.com|wwwbet878365cc|ag2482vip|m.918dtt.com|www889333com|www.haoa14.com|pjyl|abc1212|wwwgp118com|www.992222.com|www. 00h11.com|www.32980.com|9233jscom|www.4590e.com|www9646gcom|www.kj885.com|www.tz7777.com|dafagames|477088.com.cn|WWW.11518.COM|www.112gan.com|11600.com|www8083308com|www.4455aq.con|www.911558.com|anyingwys1|www.dhy4333.com|zhouxiaohong|am0044.com|www000288com|www999da9996com/LOGIN|www.5676.zzzcom|chegfeiyan|www7224com|www.pj88055.com|58567COM|youfa5486com|109531||www552necom|deli-stationerycom|340t.com|www.fuhaojy.com|www.6969kk.com|96078con|caobi.com|hg8725.com|0hg0066.com|m.baidu.com|81qqun|767572116|zekuixu@163.com|www.shidiao166.com|aabb1245|94666.com|cr.135.139.com|www.97xoxo.com|wst9900.com|5188ok.net|vns4088com|cgjcyxcf|3050909.com|shanji888|www.g3745.com|serekkeno|demaxiya.com|WWW.98589.COM|www.795795.com|wwwifun666com|xiaojing521|www.0000xxx|780303836@qq.com|kb3999com|www.cp892.com|www899812com|www.shenbo1h41.com|88730.com|www.x.y16app|www.75959c.com|34550.com|www.ssc270.com|youle281.com|www.mr8001.com|www.8006.com|www.ben18.com|wwwuyuancom|www.73535w.com|354542477|www.w3131.com|www.418999.com|msns600|agks770|44284551|q3166|www.441427.com|www.111787.com|www.j548.com|jqming|1128yl|www.81553.com|wwwssc5318com|444444.tv|www.888sby.net|www. tt820. com|asa8899|www.c559666.cc|www.b678.cc|9yincom|hg3847com|www.0004se|mz0000.com|dun17|www.zzz258.com|xpj3662com|www.174886.com|wwW.PU811.Com|bet2663com|c1364896555|wzw825|wwwyh7971com|zd5763com|www.026989.com|yese100.cc|www.33kfc.com|jing9990.com|ag6211com|ljw431.com|15v74net|www070ppcom|hhjj1122|www.8554Hu.coMM|26278.com|www.am5988.com|thumbzilla新|hfdh8com|lele1314|www.ac1166.com|ag4631com|waidy|anquye33的最新网址|www.891706.com|www.5u5u5u5u.com|14322.com|wwwy7600com|53674kr|www.a12399.co|www.680111.com|www.vnsr195.com|wwwhh44442com|coco101|www700068com|www.cheng333.com|534987.com|www3566iicom|shajie|WWWby1525.c0m|

1253405031|hg892com|www.xxfldhnet|444888.com|WWW.120MSC.COM|243o2|www.748818.com|111xing.com|vn303.com|www.3190670.com|wwwsb678com|768788com|WWW.KANC168.COM|www.72223.com|www.838sss.com|269611409@qq.com|77bw.com|rrhh44.com|wankzxx|www.3024a.com|www.vv9078.com|4036.COM|www.6a334.com|www.444com|1429x47com|ag1437com|WWW.YYH567.COM|875659com|wwwxpj2175com|www.xinhai.com|zs568.com|www.94kxw.com|1xyyy.com|8kf2288.com|ii4352|www.27gao.com|www.9844mm.com|931098861|331bb.com|www.js2808.com|www85955com|884032com|h1986918|amblram.com|wwwyh4575com|www.618ii.com|www.dalao666.com|8a78.com|www.418yh.com|qyy5078com|sb7703.com|m.kb836.com|www.818881.com|www.50693.com|www.59077.com|www.9993494.com|www.kb9797.com|gdegsyy22kk|919313|cyun112233|xxxx0016.com|www.cqjkjx.com|0059555.com|wwwlk256com|99006r|j53668com|329999.com|miya922 com|www88188006com|a8ylc678com|5416vip|amdb168ok.com|WWW.YLC114.COM|www.yingtao|wwwin6666com|www288nncom|www.hy8887.com|wwwjiaduobao6868com|ag.9038y.com|www.jj0066.com|hf907|ag5264com|wwwhlc08com|www.678288.com|892820com|www9027ecom|www.9965v.com|894539com|wojiaojuzi|yabovip1514com|www.2.closs.com|www.767666.com|wwwyh6175com|wb7931com|www143msccom|ig9900|1c11c1111111ss1s111211s1111111v1x11zz1rt4wf7cn/soft/CESU_WS_API_v212pdf|www.hg8525.com|www.280909b.com|wwwd00002com|www.40sese.com|851756826|WWW,62kjW,COm|zyg222|WWW.BET276.COM|www799220com|www3405kcom|sifangpian永久免费|www.bbbdizhi.com|817798com|www.yqj.info|0003e|ifuli10.com|www.000055.com|www.0580.cm|834421com|txp123|WWW.HGC111.COM|1111wy.com|wangwu888|www.www.56599.com|www111|www.ceo3000.net|WWW.74maokk .com|www.47635555.com|zd3256com|bhzq.com|mg355.vip|qq.sohu.com|www.262123.com|www.789999.com|www.tm113.com|WWW.55112.COM|jqx3139831|hg00196.com|luluhei|www.890666.net|www.k805.net|丁月五香天m9068com|www.114gao.com|wwwxpj333am|www.3566kk.com|386077com|www0006666com|nini8880|869877.com|70592|wwwxh0776com|mg2603.vip|www.3437ee.com|86668.com|www.2281bb.com|www.625.com|www.vns3118.com|www.424hk.com|4660.com|11598|www.se772.com|www.xags3.com|ok7788|4306.com|wwwybjkcom|www.g888820.com|www.88883218.com|895040com|www0967ocom|www.191nn.com|573888.com|

819872298|www.hg4752.com|716716.com|pjbet128|www.javhip.com|27888.tv|sunfushou|www.2824b.com|467987.com|4455ee播放器|https://m.sogou.com/web/sl?pid=so|1322p、con|manlai88|www.eee446.com|0002com|90499.com|js00028.com|www.xg788.com|www.99swy.com|www.pj689.com|slowlive|wwwra775com|8934v|wwwbet8610com|he158.com|zunyi152.com|588kk.net|www.r55668.com|1882com|6534.com|5888xxYY|m.w81519.com|HG5201.COM|cctv1024. com|78881u.com|www.wst0011.com|www.ljh33.com|www.gavbus5.com|www.3336cc.com|www.4026.com|www.028332.com|chun1928|www.xpj36888.com|jiayi188|lsg123|wwwshuimu0371net|9see99.cn|www.578ff.me|www.136234..com|www0967009com|giuoo|yh33889com|wwwp350cc|z1104|yt8009.com|www.11-msc.com|9822.win|www9997894com|www.9904m. com|kl008|zhaoliang|pp65|yabo9252com|wwwaaacom|WWW629tiCOm|biying830vip|www.726432.com|帐号|wwwtvacon|www.yl4850.com|PJ7398COM|www,y999|WWW517577TCOM|yabovip0059com|www.86rvv.com|qqq56|WWW.47KVKV.COM|se8e|ashiyang|www.990.cc|ma0099com|www561333com|www559080com|www.566711.com|www. 91kk.site.com|WWW.677377.COM|qy3389vip|www.32355y.com|www28877com|028777.com|wwwarar55com|www.110472.com|yabovip3145com|307422.com|11638|www.szlcsc.com|www.f2dxb.com|mg1830.vip|www.hg1773.com|www.22365.cc|www.gs799.com|1851110.com|496671058@qq.com|kkk888.com|222sebo|www.036575.com|g05264.com|lan860418|tanlan|czq191658242|ag80089|www.66000.com|m808888vcom|271732883|WWW.59555.COM|855176com|ctt671.cc|www.991tk.com|www.y7012.com|yin1055|qxiaohai|ag80055.com|878396com|2992168236@qq.com|624lao.com|hy6839.com|xiaohui987|www.188548.com|2222zzz com|qy1590vip|www911dhycom|www.7510.com|WWW.TRJ6688.COM|WWW.09998.COM|www.bo3366.com|987624.com|www.6999935.com|www.618s.com|www78445hcom|www.hy200.vip|www.00700.com|www.yt038.com|www.35ty.com|www.3405.com|345749798|mg1680.vip|yufeng521|www789406com|wxc619com|haidao000|wwwg8202com|www216xxcom|www.sdcp.cn|www2chiangmaicom|xx66jj.com|www.980.com|www.xpj943.com|www.5xbxb.com|www.bet482.com|889.com|66985..com|webmail.263.net|xp8888|www.6834bb.com|www.o4428.com|www.88jt22.com|WWW.BET365212.CC|www.jiuwuzhizun00.cc|

www.888suncity.cc|tangtianzuo|https://306cc1.com|WWW.HG5324.COM|77075ll.com|www666408com|www.hy223.com|35885.com|www.p8355.com|wwwdhy638com|hg8252.com|www . 6643h.com|www352204cc|WWW.682SUNCITY.COM|www.1616jj|www644888com|WWW.751888.COM|brmb118|www.z7717.com|www.5uzw.com|chzm66|70048|fun604|www.713life.com|www.5670555.com|www.vnsxxx.com|r61515.com|www.1495t.co|sdsdd|www.heji889.com|www446hkcom|www .45gtv.com|www.00554138.com|wwwyth8888com|www8875cc|www908802com|s158552733|wwwxbet04com|www.388dd.com|vns0421com|www.ottery.gx.cn|8381com|wwwry203com|www.1454.com|www111888jscom|www8rrcom|woyaodizhi8@gmail.com|www.710880.com|hs2088com|js5472com|1000bjlcom|x87pj.com|58155l|959pao.com|WWW.00060.COM|www130msccom|www.234.cck234.cc|weihua123|www.78771v.com|123cbcb在线播放|ubo168.com|535102713@qq.com|pj6868.com|TM8989COM|WWW.8041.COM|www.64233.com|15647397153|www.44mmm.com|www.5558aa.com|hg7712com|www.tianyouxianlu.com|www81cai78com|903450774@qq.com|ag88900|www.jsc77777.com|sasa36.com|WWWHG5460COM|www0707893com|www.99xxx.com|wwwhkjcbcom|www.142ee.com|wwwzr66666com|www.xin5577.com|www.6522682.com|qy3573com|www.3322848.com|chaile1983|www8090kk.com|ag2691vip|66881888.com|49vvaaa|wwwmg3601com|www869am|mg4167.vip|youijzz日本|lgf6666.com|5555566666.com|yk117.com|5z0000.com|ks8401com|www.fee8.cn|www.r51335.net/?p=5203252|www9388xpjcom|hg2460com|www.wnsr55.com|www.4696699.com|www.123tun.con|63pApA|wuwentao|wwwfu11net|kb88.com|554202222|wwww44444|www.5151.hu.com|www.173suncity.com|120228909@QQ.com|www0740044com|bbb530.com|z71122.com|894065com|www.pj95678.com|2567997236@qq.com|www316picom|sun435com|www.hwdsx.com|www.ww.77548.com|wwwouryuansecom|80065353|yyh8888|659277114@qq.com|624981165@qq.com|www.x38xx.com|www.89kk.com|www. 76zy.com|wwwg162com|2834886589|www.377444.com|yangsong92@yahoo.cn|www.9654.com|www.787079.com|ddasd|wwwjszy09com|wwwam7388net|www.2968.com|wwws8s234com|www.sf666.com|869184aa|wwwsb5546com|wwwhchk|bete2012com|aa332|www3467aam|yabovip4951com|WWW.229907.COM|790619|www60amhgcom|4466b.com|44338.com|wwwhg2616com|www57dydycom|www.cbcb555.cpm|wwwc555cc|www.07mm.com|www.suntex.com.cn|www.2195.com|www9666665com|www.85347.xyz/|wb1732com|

以上会员名单排名不分前后

相关文档

高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件7 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件2 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件4 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件11 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件10 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件6 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件9 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件1 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件16 苏教版选修11
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件15 苏教版选修11
学霸百科
62534776文学网 625347761php网站 625347762jsp网站 625347763小说站 625347764算命网 625347765占卜网 625347766星座网
电脑版 |