两角和与差的余弦

3.1.1两角和与差的余弦

? a
O

y

? b
x

? a ? ? cos ? ,sin ? ? ? b ? ? cos ? ,sin ? ?

? ? ? 可看做两向量夹角,从而利
用向量的数量积公式

? ? ? ? a ? b ? a b cos ?? ? ? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ?

cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ?
试试说出公式特点
cos ?? ? ? ? ? cos ?? ? ? ? ? ? ? ? ?

? cos? cos ? ?? ? ? sin ? sin ? ?? ?

? cos ? cos ? ? sin ? sin ?
试试说出公式特点

两角和与差的余弦公式
cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ?
试总结公式特点

例1、利用公式化简
cos110? cos 20? ? sin110? sin 20? cos 24? cos 36? ? cos 66? cos 54? cos 58? cos 28? ? sin 58? sin 28? cos 58? sin 37? ? sin122? sin 53?

思考:

cos(60? ? ? ) ? cos(60? ? ? ) cos ?? ? ? ? cos ?? ? ? ? ? sin ?? ? ? ? sin ?? ? ? ?

例2、利用两角和与差的余弦公式证明


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