高中数学必修三概率复习

概率章节复习
一、知识梳理 1、 事件: 不可能事件、 必然事件、 2、概率 二、习题精练 1.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不 随机事件 是次品” ,B=“三件产品全是次品” ,C=“三件产品不 全是次品” ,则下列结论正确的是( A. A 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 ) B. B 与 C 互斥 D. 任何两个均不互斥

事件发生的可能性大小叫概率, 0 ? P( A) ? 1 3、概率的统计学定义: 一般地,在 n 次重复进行的试验中,事件 A 发生的频 率

2、从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于 4.8g 的概率为 0.3,质量小于 4.85g 的概率为 0.32,那么质 量在[4.8,4.85](g )范围内的概率是( A. 0.62 的概率是( A. B. 0.38 ) B. C. 0.02 ) D. 0.68

m ,当 n 很大时,总是在某个常数附近摆动,这时 n

就把这个常数叫做事件 A 的概率,记作 P(A). 4、古典概型: 古典概型是一种特殊的概率模型,其特征是: (1)有限性:每次试验可能出现的结果(即基本事件) 只有有限个; (2)等可能性:每次试验中,各基本事件的发生都是 等可能的.

3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币, 则出现两个正面朝上

1 2

1 4

C.

1 3

D.

1 8

4.从五件正品, 一件次品中随机取出两件, 则取出的两 件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是 A. 1 B.

m 公式:P(A)= n
5、几何概型: 几何概型是一种特殊的概率模型,其特征是: (1)无限性 (2)等可能性: 在几何概型中,事件 A 发生的的概率为 P(A)

1 2

C.

1 3

D.

2 3

5.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球, 现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色 的概率是( A. ) B.

?

构成事件A的区域长度(或面积、体积) 试验全部结果构成的区域长度(或面积、体积) 6、在 500mL 的水中有一个草履虫,现从中随机取出
2mL 水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是 ( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定 7、如图所示,随机在图中撒一把豆子, 则它落到阴影部分的概率是( ) A.

1 2

1 C. 3

1 4

D.

2 5

5、事件的并:由事件 A 和 B 至少有一个发生所构成的 事件 C,称为事件 A 与 B 的并(或和) 。记作 C=A B 6、 事件的交: 把事件 A 和 B 同时发生所构成的事件 D, 称为事件 A 与 B 的并(或和) 。记作 D=A B 7、互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事 件(或称为互不相容事件); (1)互斥事件的概率加法公式 :

1 2

B.

3 4

C.

3 8

D.

1 8

P( A

B) ? P( A) ? P( B)

(2)对立事件:不能同时发生且必有一个发生的两个 事件叫做互为对立事件。 (3)事件 A 的对立事件为 A , P( A) ? 1 ? P( A) (4)互斥事件的概率的求法:如果事件 A1 , A2 , 彼此互斥,则

8、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 9、从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表,则甲被选 中的概率是( ) A.

1 4

B.

1 2

C.

1 3

D.

3 4

, An

10、盒中有 10 个大小、形状完全相同的小球,其中 8 个白球、2 个红球,则从中任取 2 球,至少有 1 个白球 的概率是(
1

P( A1

A2

An ) = P( A1 ) ? P( A2 ) ?

? P( An )

)

A.

44 45

B

1 5

C

1 45

D.

89 90

11、在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则 △PBC 的面积大于

S 的概率是_________ 4

12、 若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、 n 作为点 2 2 P 的坐标,则点 P 落在圆 x +y =25 外的概率是______ 13、袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色 的球各一个,从中每次任取 1 个.有放回地抽取 3 次, 求:(1)、3 个全是红球的概率. (2)、3 个颜色全相同的概率. (3)、3 个颜色不全相同的概率. (4)、3 个颜色全不相同的概率.

15、甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面, 并约定先到者应等候另一个人一刻钟, 过时即可离去, 求两人能会面的概率。

14、 长度为 4 的线段 AB 上任取两点 C,D, 求所得三条 线段能构成三角形的概率

2


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