2017_2018学年高中数学初高中衔接教材第34课时对数函数性质的应用学案苏教版

对数函数的性质的应用 总 课 题 分 课 题 教学目标 重 难 点 点 对数函数 分课时 第 6 课时 总课时 课 型 总第 34 课时 新 授 课 对数函数的性质的应用 掌握对数函数的图象和性质,在性质的应用过程中进一步理解性质;能应用对数 函数的性质解决有关对数的一些问题。会解一些简单的对数方程。 对数形式方程及对数不等式求解问题。 分类讨论的思想。 一、复习引入 1、如何研究与对数函数有关的复合函数问题。 2、课前练习:解下列方程或不等式 (1) 3 1? x ?2?0 (2) lg x ? 1 ? lg( x ? 1) (3) 5 x?2 ?2 (4) log3 ( x ? 2) ? 3 二、例题分析 例 1、解下列方程 ( 1 ) log2 (2 ? x) ? log2 ( x ?1) ? 1 ( 2 ) log4 (3 ? x) ? log0.25 (3 ? x) ? log4 (1 ? x) ? log0.25 (2x ? 1) 例 2、已知 log( 2 x?3) (1 ? 4x) ? 1,求 x 的取值范围。 例 3、 log a 2 ? 1 ,求 a 的取值范围。 3 1 变式: loga (3a ?1) ? 0 ,则求 a 的取值范围。 例 4、解不等式 a logb (x ?3) ? 1(0 ? a ? 1, b ? 1) 。 例 5、.求下列函数的单调区间。 (1) y ? log2 ( x2 ? 3x ? 2) (2) y ? log3 (? x2 ? 2x ? 3) 三、随堂练习 1、解方程或不等式 (1) log2 (3x) ? log2 (2 x ? 1) (2) 2 2x ? 12 (3) lg( x ? 1) ? 1 (4) 3 3? x ?6 2、设 log0.5 ( x ? 1) ? 2 ,则 x 的取值范围是___________________。 3、试比较 lg x, lg x , lg(lg x)(1 ? x ? 10) 的大小。 2 2 4、当 x ? (2,??) 时,函数 y ? lg(ax ? 1) 有意义,求实数 a 的取值范围。 四、回顾小结 1、对数形式方程及对数不等式求解问题;2、如何用对数函数的单调性解不等式。 2 课后作业 班级:高一( 一、基础题 1 、 若 )班 姓名__________ 1 1 ,l o ,l o 0 ? a ? 1, b ? 1, ab ? 1 , 则 l o b g a bg a g 的 大 小 关 系 b b 。 3 x ?5 为 2、解方程或不等式 (1) log5 (2x ? 1) ? log5 ( x 2 ? 2) (2) 3 ? 27 (3) log3 ( x ? 2) ? ?2 (4) 3 3? 2 x ? 12 3、求下列函数的单调区间 (1) f ( x) ? log2 (? x2 ? x ? 2) (2) f ( x) ? ? log 1 ( x2 ? 4 x ? 7) 3 二、提高题 4、已知函数 y ? loga (3 ? ax) 在 [0,2] 上是减函数,则 a ? 。 5、若 log a 4 ? 1 ,求 a 的取值范围。 5 三、能力题 3 6、设 f ( x) ? log2 x ? 5 log2 x ?1 ,若 f (? ) ? f (? ) ? 0 ,且 ? ? ? ,求 ?? 的值。 2 7、已知函数 y ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在 x ? [2,4] 上的最大值比最小值多 1 ,求实数 a 的值。 得 ____________________ 批改时间: 分 : 4

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