数学教学课件-一次函数复习(精)--_图文

一、知识要点:

1、一次函数的概念:函数 kx +b y=_______(k、b为常数,k______)叫做 ≠0 一次函数。当b_____时,函数 =0 kx ≠0 y=____(k____)叫做正比例函数。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 0,0 一条直线 (_____),(______)的_________。 1,k

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过 b ? 点(0, b ),(____,0)的__________。 一条直线
k

4.正比例函数y=kx(k≠0)的性质: 一、三 ⑴当k>0时,图象过______象限;y随x的增大 增大 而____。

二、四 ⑵当k<0时,图象过______象限;y随x的增大 减小 而____。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质: 增大 ⑴当k>0时,y随x的增大而_________。 减小 ⑵当k<0时,y随x的增大而_________。

⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图 回答出各图中k、b的符号:

> k___0, b___0, >

> k___0 b___0 <

k___0, < b___0, >

< k___0 b___0 <

? 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则 在直角坐标系内它的大致图象是( A )

(A)

(B)

(C)

(D)

? 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的 图象可能是( A )
y y y y

o

x

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D

3、一次函数y=kx-k的图象可能是( C ) A B

C

D

4. 如图,在同一坐标系中,关于x的一次函数 y=x+b与y=bx+1的图象只可能是(C )
(A) y
(B)

y

o

x

o

x

(C)

y

(D)

y

o

x

o

x

老师给出一个一次函数,甲、乙、丙各指 出这个函数的一个性质: 甲:函数不经过第三象限 乙:函数经过(2,-1)点 请根据以上信息构造一个函数

利用数学

走近生活

一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图 所示。

20 40 (1)当x=30时,y=_______; 当x=_______,y=30。
y(元)

(2)你能确定该关系 所在直线的函数解析式 吗?

y=x-10
(3)当货物少于

30 20 30 40 x(千克)

10 千克,可免费托运。

做一做
新龟兔赛跑
s /米 120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O

2、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛 跑中路程与时间之间的函数图象。 根据图象可以知道: (1)这一次是 100 米赛跑。 (2)表示兔子的图象是 l2 。

l2 l1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

t /分

(3)当兔子到达终点时,乌龟距终点还有 40 米。
(4)乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。

(5)乌龟要先到达终点,至少要比兔子早跑 4 分钟。
s /米 120 100 80 60

l2

l1

40
20

-4

-3

-2

-1 O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

t /分

思考题: 小星以2米/秒的速度起跑后,先匀速跑5 秒,然后突然把速度提高4米/秒,又匀速跑5秒。 试写出这段时间里他的跑步路程s(单位:米)随 跑步时间x(单位:秒)变化的函数关系式,并画 出函数图象。 s=2x (0≤x≤5) 解:依题意得 s=10+6(x-5) (5<x≤10)

{

s(米)



x(秒)

0

5

s(米)

0

10

40

·

·

s=10+6(x-5) (5<x≤10)



x(秒) s(米)

5 10

10 40

10

· · s=2x (0≤x≤5) · 10 · o· 5

x(秒)


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