【K12教育学习资料】[学习]山西省沁县中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

小初高 K12 教育学习资料 沁县中学 2017-2018 学年度第二学期期末考试 高一数学 答题时间:120 分钟,满分:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1. 数列 0, 2 , 4 , 6 的一个通项公式是( ) 357 A. an ? n ?1(n ? n ?1 N?) B. an ? n ?1(n ? N ?) 2n ?1 C. an ? (2 n ?1)(n ? N ?) 2n ?1 D. an ? 2n (n 2n ?1 ? N?) 2.设集合 A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则 A∩B=( ) A. ( 3 ,3) 2 C. (1, 3 ) 2 B. (-3, 3 ) 2 D. (-3, ? 3 ) 2 3.在 ?ABC 中, a ? 3,b ? 6,sin A ? 3 ,则 B ? ( ) 4 A. ? 3 B. 2? 3 C. ? 或 2? 33 D. ? 或 5? 66 4.已知等差数列?an?的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? 2, a8 ? a10 ? 28 ,则 S9 =( ) A. 36 B. 72 C.144 D. 288 5.若 a, b, c ? R ,则下列说法正确的是( ) A.若 a ? b , c ? d ,则 ac ? bd B. 若 a ? b ,则 ac2 ? bc2 C.若 a ? b ? 0,则 1 ? 1 ab D. 若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c 6.若 ?ABC 的三个内角满足 sin A: sin B : sin C ? 7 :11:13,则 ?ABC ( ) A.一定是锐角三角形; B. 一定是直角三角形; C. 一定是钝角三角形; D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形. ? ? 7.在各项都为正数的数列 an 中,首项 a1 ? 2 ,且点 (an2 , a2 n?1 )(n ? N ?, n ? 2) 在直线 x ? 9 y ? 0 上,则数列?an?的前 n 项和 Sn 为( ) A. 1? (?3)n 2 B. 3n ?1 C. 1 ? 3n 2 D. 3n2 ? n 2 8.若两个正实数 x, y 满足 2 ? 1 ? 1,则 x ? 2y 的最小值为( ) xy A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9.已知 ?ABC 中, ?A, ?B, ?C 的对边分别是 a,b, c , A= 2? 3 ,b=1,S?ABC ? 3 ,则 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 a ? b ? 2c =( ) sin A ? sin B ? 2sin C A. 2 39 3 B. 39 3 C. 2 7 D. 4 7 10. 等差数列?an?中, a1 ? a3 ? a5 ? 105 , a2 ? a4 ? a6 ? 99 ,?an? 的前 n 项和为 Sn ,则使 Sn 达到最大值的 n 值为( ) A.21 B.20 C. 19 D.18 ?x ? y ? 0 11.若不等式组 ??3x ? y ? 3 表示一个三角形内部的区域,则实数 a 的取值范围是( ) ??x ? y ? a A. ? ?? 3 4 , ?? ? ?? B. ? ?? 3 2 , ?? ? ?? C. ? ?? ??, 3 4 ? ?? D. ? ?? ??, 3 2 ? ?? 12.在锐角 ?ABC中, A ? 2B ,则 AB 的取值范围是( ) AC A.(0, 3) B. (1,2) C. ( 2, 3) D. (1,3) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)二、填空题: 13. 数列满足 a1 ? 2, an ?1? 1 an?1 (n ? 2,3, 4 ) ,则 a14 ? . 14. 已知 ax2 ? x ? b ? 0 的解集为 ?-2,3? ,则 a ? b= . 15.如图,为了测量 A,C 两点间的距离,选取同一平面上的 B, D 两点,测 出四边形 ABCD各边的长度: AB ? 5km, BC ? 8km,CD ? 3km, DA ? 5km , 且 ?B 与 ?D 互补,则 AC 的长为 . 16.设数列?an? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? n2 ? n ?1 ,正项等比数列?bn? 的前 n 项和为 ? ? ? ? Tn ,且 b2 ? a2 , b4 ? a5 , 数列 cn 中, c1 ? a1 ,且 cn ? cn?1 ? Tn ,则 cn 的通项公式 为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (10 分)如图,在四边形 ABCD 中,已知 AD ? CD ,AD=10 ,AB=14 ,?BDA=60 , ?BCD=135 ,求 BC 的长度。 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 18.(12 分)共享单车给市民出行带来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给 市民使用,据市场分析,每辆单车的营运累计利润 y (单位:元)与营运天数 x(x ? N ?) 满足 函数关系式 y ? ? 1 x2 ? 60x ? 800 . 2 (1)要使营运累计利润高于 800 元,求营运天数的取值范围; (2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运利润 y 的值最大?最大值为多少? x 19.(12 分)已知公差不为 0 的等差数列{an} 的首项 a

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