湖北省荆州市沙市第五中学高中数学2.2.1曲线与方程练习2(无答案)新人教A版选修2_1

2.2.1 曲线与方程 一、选择题: 1、双曲线 x 2 ? 2 y 2 ? 1的左焦点坐标为( ). A.( ,0) 3 2 B.( - 3 ,0) 2 C.( 6 ,0) 2 D.( ? 6 ,0) 2 ). x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则实数 k 的取值范围是( 2、方程 10 ? k 5 ? k ) A.(5,10 B.( - ?,5) C.(-10,0) ? (10,??) D.( ? ?,5) 3、已知双曲线的焦点在 y 轴上且经过点 A (2,? 为( ). A. 3 5 4 7 ,则双曲线的标准方程 )和 (, 4) 2 3 x2 y2 ? ?1 16 9 B. y2 x2 ? ?1 16 9 C. x2 y2 ? ?1 9 16 D. y2 x2 ? ?1 9 16 ). 4、到两个顶点 F 的距离的绝对值等于 6 的轨迹是( ( ),F ( ) 1 - 3,0 2 3,0 A. 椭圆 5、双曲线 B.双曲线 C.两条射线 D. 线段 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,过焦点 F1 的直线教在双曲线上的弦长 AB 为 m,另一 a2 b2 ). C. 4a ? 2m D. 4a ? 2m ). 个焦点为 F2 ,则 ?ABF2 的周长为( A. 4 a B. 4 a ? m x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则实数 k 的取值范围是( 6、方程 1? k 1? k A. ? 1 ? k ? 1 7、双曲线 B. k ? 0 C. k ?0 ). D. k ? 1或k ? ?1 x2 y2 ? ? 1 的焦距为( m 2 ? 12 4 ? m 2 B. 2 2 C. 8 A. 4 D. 与 m 无关 ). 2 2 8、在方程 mx ? my ? n 中,若 mn ? 0 则方程的曲线是( A.焦点在 x 轴上的椭圆 C. 焦点在 y 轴上的椭圆 9、双曲线 B. 焦点在 x 轴上的双曲线 D. 焦点在 y 轴上的双曲线 x2 y2 ? 1 上的点 P 到点(5,0)的距离是 15,则 P 到(-5 ,0)的距离是( ). 16 9 1 A.7 B.23 C. 5 或 25 D. 7 或 23 ). 10、双曲线 8mx2 ? my2 ? 8 的焦距为 6,则 m 的值为( A. ? 1 B. -1 C. 1 D.8 二、解答题: (1)已知双曲线经过 M(3,2) 、N(-2, -1)两点,求双曲线的标准方程. (2) 双曲线 2 x 2 ? y 2 ? k 的焦距是 6,求实数 k 的值. (3)设双曲线与椭圆 x2 y2 ? ? 1 有共同的焦点,且与椭圆 相交,在第一象限的 交点 A 的 27 36 纵坐标为 4,求此双曲线的标准方程. 2

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