浙江省瑞安市2016届高三上学期第一次四校联考文数试题(原卷版)

浙江省瑞安市 2016 届高三上学期第一次四校联考 文数试题 (满分 120 分 一、 时间 120 分钟) 选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知全集 I={0,1,2,3},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∪(CIB)=( A、 {1} B、 {2,3} C、 {0,1,2} D、 {0,2,3} ) ) 2. “ ? ? ? ”是“曲线 y ? sin(2 x ? ? ) 过坐标原点”的( A、充分且不必要条件 C、充分必要条件 B、必要而不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ) 3.函数 f ( x) ? log 1 | x ? 1| ,则下列结论正确的是( 2 1 f (? ) ? f (0) ? f (3) 2 A、 1 f (3) ? f (? ) ? f (0) 2 C、 4.下列叙述正确的个数是( B、 1 f (0) ? f (? ) ? f (3) 2 1 f (3) ? f (0) ? f (? ) 2 D、 ) ①若 p ? q 为假命题,则 p、q 均为假命题; ②若命题 p : ?x0 ? R, x0 2 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ; 2 ③在 ?ABC 中 “ ?A ? 600 ”是“ cos A ? 1 ”的充要条件; 2 ④若向量 a, b 满足 a ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为钝角。 A、 1 B、 2 ? ? ? ? ? ? 2 C、 3 ) D、 4 5. 函数 f(x)=ln(x +1)的图象大致是( 6. 设 M 是 ?ABC 边 BC 中点,N 为 AM 的中点,若 AN ? ? AB ? ? AC ,则 λ +μ 的值为( A、 ???? ??? ? ???? ) 1 4 B、 1 3 C、 1 2 D、1 7.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( x ? R, A ? 0, ? ? 0, ? ? 图所示, 如果 x1 、 x2 ? (? ( ) ? 2 ) 的部分图象如 ? ? , ) ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 f ( x1 ? x2 ) 等于 6 3 A、 1 2 B、 2 2 C、 3 2 D、1 8.已知函数 f ( x) ? ? ? 2? x 2 ?( x ? 2) x?2 ,函数 g ( x) ? b ? f (2 ? x) ,其中 b ? R ,若函数 y ? f ( x) ? g ( x) 恰 x?2 ) 有 4 个零点,则 b 的取值范围是( 7 ( , ??) A、 4 7 (??, ) 4 B、 7 (0, ) 4 C、 7 ( , 2) D、 4 二.填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。把答案填在题 中的横线上。 ) 9.已知角 ? 的终边经过点(-4,3) ,则 sin ? = , cos ? = ; , 10. 已知平面向量 a ? (1, 2), b ? (?2, m) ,若 a / / b ,则 2a ? 3b = 若 a ? b ,则 2a ? 3b = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ; , log 2 11.计算: 4 2 ? 80.25 ? ? ?2 015 ?0 = 12. 设 f ( x) ? ? 3 ? log 3 4 ? ( 3) log3 4 ? ,不等式 f ( x) ? ; ?log 2 x, x ? 0 1 ,则 f ( f ( )) 的值为 x x?0 2 ? 2 , 1 的解集为 2 ; 13.下列函数中,既是偶函数又是区间 (0, ??) 上的增函数的有 。 (填写所有符合条件的序号) ? ln x ( x ? 0) y?? ?ln(? x) ( x ? 0) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 14.已知向量 a 与向量 b 的夹角为 1200 ,若 (a ? b) ? (a ? 2b) 且 a ? 2 ,则 b 在 a 上的投影为 ① y ? x3 ② y ?| x | ?1 ③ y ? x2 3 ④ ? ? m ? ? ? a ? (? ? 2, ? 2 ? 3 cos 2? ), b ? (m, ? sin ? cos ? ) 15.设向量 ,其中 ? , m, ? 为实数,若 a ? 2b ,则 的 2 m 取值范围为 。 三、解答题(本大题共 4 小题, 共 52 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 16. (本题满分 12 分)在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c ,且 C ? (1)求 sin B 的值; (2)若 c ? a ? 5 ? 10 ,求 ?ABC 的面积。 5 3? , sin A ? 5 4 17. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? lg (1)求 a 的值; (2)若 g ( x) ? f ( x) ? 1? x (a ? 1) 是奇函数, 1 ? ax 2 1 1 , x ? ?? 1,1? ,求 g ( ) ? g (? ) 的值. x 1? 2 2 2 18. (本题满分 14 分)已知向量 a ? (cos( ? ? ? 3 ? ? ? x),sin 2 x) , b ? (sin(? ? x), ) , x ? [ , ] ,设函数 2 2 4 2 ? ? 1 f ( x) ? a ? b ? 2 (1)求函数 f ? x ? 的单调递增区间; (2)求函数 f ? x ? 的最大值和最小值,并求此时对应的 x 的值. 19. (本题满分 1

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