安徽省百校论坛2017届高三上学期第二次联考文数试题 Word版含答案

数学文试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 若集合 A= ? x | ?4 ? x ? 3? , B ? ? x | x ? cos 5? ? ,则 A ? B 等于( A. ? ?4, 0 ? B. ? ?4, ?1? C. ? ?4,1? ) D. ? ?3, ?1? ) 2.设向量 a ? ? 2,3m ? 2 ? , b ? ? m, ?1? .若 a ? b ,则实数 m 等于( A.-1 B.1 C.-2 D.2 ) 3.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? A. 4 3 B. 6 3 1 , 2a2 ? a4 ,则 a5 等于( 3 8 16 C. D. 3 3 4.已知在曲线 f ? x ? ? A. ? ax 2 在点 ?1, f ?1? ? 处切线的斜率为 1,则实数 a 的值为( x ?1 C. ) 3 4 B 4 . 3 3 2 D. ? 3 2 ) 5.已知命题 p : ?x ? ?1, ?? ? , log 3 ? x ? 2 ? ? A. ?p 为: ?x ? ?1, ?? ? , log 3 ? x ? 2 ? ? 2 ? 0 ,则下列叙述正确的是( 2x B. ?p 为: 2 ?0 2x ?x ? ?1, ?? ? , log 3 ? x ? 2 ? ? D. ?p 是假命题 6.已知 sin ? 2 ?0 2x C. ?p 为: ?x ? ? ??,1? , log 3 ? x ? 2 ? ? 2 ?0 2x ?? ?? ?? ? 1 ? ? ? x ? ? cos ? x ? ? ,则 tan ? x ? ? 等于( 2? 6? ?3 ? 2 ? ? B. ) A. 1 6 3 9 C. ? 3 6 D. ? 3 3 7.若 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 2b sin 2 A ? 3a sin B ,且 c ? 2b , 则 a 等于( b ) 1 A. 3 2 B. 4 3 C. 2 D. 3 ) 8.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 且 3a3 ? a6 ? 4 , 则 “ a2 ? 1 ” 是 “ S5 ? 10 ” 的 ( A.充分不必要条件 也不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分 ? x ? y ? 3 ? 0, ? 9.已知约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0, ,表示的可行域为 D ,其中 a ? 1 ,点 ? x0 , y0 ? ? D ,点 ? x?a ? ? m, n ? ? D .若 3x0 ? y0 与 A. n ?1 的最小值相等,则实数 a 等于( m C.2 D.3 ) 5 4 B. 3 2 10.在 ? ABCD 中, E 是 CD 上一点,且 AE ? 则 AC ?EB 等于( A. ??? ? ? ??? ? 1 ??? AB ? BC , AB ? 2 BC ? 4, ?BAD ? 60? , 2 ???? ??? ? 1 2 ) B. 3 2 C. 2 D.3 11.将函数 f ? x ? ? sin 2 x 的图象向右平移 ? ? 0 ? ? ? 若函数 g ? x ? 在区间 ? 0, 则 ? 的取值范围是( A. ? ? ? ?? ? 个单位后得到函数 g ? x ? 的图象. 2? ? ? ? ?? ? ? 上单调递增,且函数 g ? x ? 的最大负零点在区间 ? ? , ? ? 上, ? ? 3? ? 3 12 ? ) B. ? ?? ? ? , ?12 4 ? ? ? ? 5? ? , ? ? 6 12 ? C. ? , ? ?6 3? 2 ?? ? ? D. ? ?? ? ? , ? ? 6 4? 12.已知函数 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? x ? x .若不等式 f ? x ? ? x ? 2 log a x ( a ? 0 且 a ? 1 )对 ?x ? ? 0, ? ? ? 2? ? 恒成立,则实数 a 的取值范围是( 2 ? C. ? 0, ? 2 ) A. ? 0, ? 4 ? ? 1? ? B. ? ,1? ?1 ? ?4 ? ? ? 1? ? D. ? , ? ? ?1, ?? ? 4 2 ?1 1? ? ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 2 5? x ? sin , x ? 0, ? ? 2 13.已知函数 f ? x ? ? ? 则 f ?f 3 3 ?? ? ? 1 ? ? log x, x ? 0, 3 ? ?6 ? ? 2 . 14.已知非零向量 a, b 满足 2 a ? 3 b , a ? ? a ? 2b ? ? b ,则 a 与 b 的夹角的余弦值 为 . 15.已知函数 f ? x ? ? 为 . 9 ? sin 2 x ,则当 f ? x ? 取最小值时 cos 2 x 的值 8cos 2 x ? 16 16.已知函数 ?an ? 满足 an ?1 ? 1 ? 为 . ? 2 ? an ? 1 ,且 a1 ? 1 ,则数列 ? ? 的前 20 项和 2an ? 3 ? an ? 1 ? 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 2sin A ? a cos B, b ? 5 . (1)若 c ? 2 ,求 sin C

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