北京市昌平区临川育人学校、江西临川育人学校2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题(原卷版)

北京临川学校、江西临川学校 2016-2017 学年高一上学期第一次月考 数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.给出下列说法: ①不等于 2 的所有偶数可以组成一个集合; ②高一年级的所有高个子同学可以组成一个集合; ③{1,2,3,}与{2,3,1}是不同的集合; ④2016 年里约奥约会比赛项目可以组成一个集合. 其中正确的个数是: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.已知集合 A={1,2},B={2,4},则 A∪B= A.{2} C.? B.{1,2,2,4} D.{1,2,4} 3.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,4},N={1,3,5},则 N∩(?UM)等于 A.{1,3} C.{3,5} B.{1,5} D.{4,5} 1, 3,5,7?, B ? x 2 ? x ? 5 ,则 A ? B 等于 4.已知集合 A ? ? 1,3? A. ? B. ?3,5? C. {5,7} D. {1,7} ? ? 5.设 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∪?UB= A.{x|0≤x<1} 6.将集合 {(x, y) ? A.{2,3} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} D.R ?x ? y ? 5 ?表示成列举法,正确的是 ?2 x ? y ? 1 B.{(2,3)} C.{x=2,y=3} D.(2,3) 7.设集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足 A ? B,则实数 a 的取值范围是 A.{a|a≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≤2} 8.已知 U={1, 2, a 2 ? 2a ? 3},A={|a-2|,2},C U A ? {0} ,则 a 的值为 A.-3 或 1 B.2 C.3 或 1 D.1 9.下列哪组中的两个函数是同一函数 A. y ? ( x ) 2 与 y ? x C. y ? B. y ? ( 3 x )3 与 y ? x D. y ? 3 x 2 与 y ? ( x )2 x ?1 的定义域为 x?5 x3 与 y ? x2 x 10.函数 f ( x) ? A. [-1,+∞) C.[-1,5) B.[-1,5)∪(5,+∞) D.(5,+∞) 11.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密 规则为:明文 a,b,c,d 对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收方 收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为 A. 6,4, 1,7 C. 4,6,1,7 12.已知 f ( x) ? ? A . 5 B.7,6,1,4 D.1,6,4,7 ( x ? 6) ? x?5 ,则 f (3) 为 ? f ( x ? 2) ( x ? 6) B. 4 C. 3 D .2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知集合 A={0,2,3},B={x|x=a· b,a,b∈A},则集合 B 的子集的个数是 14.写出满足条件 {1,3} ; A ? {1,3,5} 的集合 A 的所有可能情况是 ; ; 15.用列举法表示集合 {x ? N | 6 ? N} 为 5? x ?2 x ? 0 ? x ? 1? ? 16.函数 f ? x ? ? ? 2 ?1 ? x ? 2 ? 的值域是 ? 3? x ? 2? ? . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知全集 U=R,集合 M={x|x≤3},N={x|x<1},求 M∪N,(?UM)∩N,(?UM)∪(?UN) 18.设集合 A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且 A∩B=B,求实数 k 的取值范围. 19.已知集合 A={x|x -3x+2=0},B={x|ax-2=0},若 A∪B=A,求实数 a 的值所组成的集合. 20.设集合 A={x∈R|2x-8=0},B={x∈R|x2-2(m+1)x+m2=0}. (1)若 m=4,求 A∪B; (2)若 B?A,求实数 m 的取值范围. 21.设 f:A→B 是集合 A 到集合 B 的映射,其中 A={实数},B=R, f:x→x2-2x-1,求 A 中元素 1+ 2 的像和 B 中元素-1 的原像. 22.已知二次函数 f(x)满足 f(0)=f(4),且 f(x)=0 的两根平方和为 10,图像过(0,3)点,求 f(x)的解析 式. 2 :

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