江苏省徐州市沛县中学2018-2019学年高三上学期第三次质量检测数学试题 Word版含答案

2018-2019 学年度第一学期高三年级第三次质量检测 数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.已知集合 A= ?2,3,4? , B=?a ? 2,a? ,若 A B =B ,则 ?A B ? ▲ . 2.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ≤0 ”的否定是 ▲ . 3.函数 y ? log 0.2 x 的定义域为 ▲ . 4.若角α的终边经过点P(a,2a)(a<0),则cos α= ▲ . 5.设 Sn 是等比数列 {an } 的前 n 项的和,若 a3 ? 2a6 ? 0 ,则 S3 的值是 ▲ . S6 ▲ . 6.已知直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 与直线 6 x ? my ? 14 ? 0 平行,则它们之间的距离是 x2 y 2 3 ? ?1 的 渐 近 线 方 程 为 y ? ? 7.若双曲线 x ,则双曲线的焦点坐标是 4 m 2 _____________. 8.已知直线 x ? y ? 1 ? 0 与曲线 y ? ln x ? a 相切,则 a 的值为 ▲ . π 9.在△ABC 中,BC=1,B= ,△ABC 的面积 S= 3,则边 AC 等于 ▲ . 3 -x +2x,x>0, ? ? 10.已知函数 f(x)=?0,x=0, 是奇函数且函数 f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增, 2 ? ?x +mx,x<0 则实数 a 的取 值范围为 ▲ . 11 .已知 Sn 为数列 {an } 的前 n 项和, a1 ? 1 , 2Sn ? (n ? 1)an ,若关于正整数 n 的不等式 2 an 2 ? tan ≤ 2t 2 的解 集中的整数解有两个,则正实数 t 的取值范围为 ▲ . 12.如图,点 O 为△ ABC 的重心,且 OA ? OB , AB ? 4 ,则 AC ? BC 的值为 ▲ . C O 13 . 动直 线 2ax ? (a ? c) y ? 2c ? 0(a ? R, c ? R) 过 定 点 (m , n ), x1 ? x2 ? m ? n ? 15 且 x1 ? x2 ,则 2 x12 ? x2 的最小值为 x1 ? x2 ▲ . ? ? a ? x +1 , x ≤1, 14.已知函数 f ( x) ? ? 函数 g ( x) ? 2 ? f ( x) ,若函数 y ? f ( x) ? g ( x) 恰有 4 2 ( x ? a ) , x ? 1, ? ? 个零点,则实数 a 的取值范围是 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 15.(本小题满分 14 分) 在 V ABC 中,已知 C ? (1) 求 A 的值; (2) 若点 D 在边 BC 上,且 3BD ? BC , AD ? 13 ,求△ ABC 的面积. ? 6 ,向量 m ? ?sin A,1? , n ? ?1,cos B? ,且 m ? n . r r r r 16.(本小题满分 14 分) a7 a ,4 设公差不为零的等差数列 ?an ? 的前 5 项的和为 55 , 且 a 2 , a6 ? (1)求数列 ?an ? 的通项公式. (2)设数列 bn ? ? 9 成等比数列. 1 1 ,求证:数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n ? . 2 (an ? 6)(an ? 4) 17.(本小题满分 14 分) x2 y 2 2 已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,离心率为 ,左准线方程是 x ? ?2 ,设 O 为原点, a b 2 点 A 在椭圆 C 上,点 B 在直线 y=2 上,且 OA⊥OB. (1)求椭圆 C 的方程; (2)求Δ AOB 面积取得最小值时,线段 AB 的长度; y B A O x 18.(本小题满分 16 分) 如图,某城市有一块半径为 40 m 的半圆形绿化区域(以 O 为圆心,AB 为直径),现计 划对其进行改建.在 AB 的延长线上取点 D,OD=80 m,在半圆上选定一点 C,改建后的 绿化区域由扇形区域 AOC 和三角形区域 COD 组成,其面积为 S m2.设∠AOC=x rad. (1)写出 S 关于 x 的函数关系式 S(x),并指出 x 的取值范围; (2)试问∠AOC 多大时,改建后的绿化区域面积 S 取得最大值. C A O B D (第 18 题) 19. (本小题满分 16 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn ? 2 ? an , n ? 1, 2,3L . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若数列 ?bn ? 满足 b1 ? 1 ,且 bn?1 ? bn ? an ,求数列 ?bn ? 的通项公式; (3)设 Cn ? n ? 3 ? bn ? 15 ,数列 {Cn } 的前 n 项和为 Tn ? .求 n . 4 2 20. (本小题满分 16 分) 对于两个定义域均为 D 的函数 f ( x), g ( x) ,若存在最小正实数 M ,使得对于任意 x ? D ,

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