湖南省长沙市岳麓实验中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试卷

2017 岳麓实验中学高二下学期期末文化测试 数 学(文科) 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {?2,0, 2}, B ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0} ,则 A B ? ( A. ? B. ?2? C. {0} D. {?2} ) 2.为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田.这 n 块地的 亩产量(单位:kg)分别为 x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以 用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( A.x1,x2,…,xn 的平均数 C.x1,x2,…,xn 的最大值 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是( A.i(1+i) 2 ) B.x1,x2,…,xn 的标准差 D.x1,x2,…,xn 的中位数 ) C.(1+i) 2 B.i (1-i) 2 D. i(1+i) 4.如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切 圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形 内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 ( ) A. 4 1 B. 8 π C. 2 1 D. π 4 5.某程序框图如图所示,该程序运行后,输出 s 的值是( ) A.10 B.15 C.20 D.30 开始 s=0 i=1 s=s+2i Y i=i+1 i<5? N 输出 s 结束 ? x ? 3 y ? 3, ? 6.设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 则 z=x+y 的最大值为( ? y ? 0, ? ) A.0 B.1 x C.2 D.3 ) 7.函数 y=1+x+ sin2 x 的部分图像大致为( A. B. C. D. 8.已知椭圆 C: x2 y 2 ? ? 1, (a>b>0)的左、右顶点分别为 A1,A2,且 a 2 b2 以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bx ? ay ? 2ab ? 0 相切,则 C 的离心率为 ( ) A. 6 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 1 3 9 曲线 y ? x2 ? 2 x ? 1在点(1,0)处的切线方程为( ) A y ? x ?1 C y ? 2x ? 2 B y ? ?x ?1 D y ? ?2 x ? 2 10、 已知 {an } 是公差为 1 的等差数列,S n 为 {an } 的前 n 项和, 若 S8 ? 4S4 , 则 a10 ? ( ) A 17 2 B 19 2 C 10 ? 4 D 12 ? 4 11.设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) ? cos(2 x ? ) ,则 A. y ? f ( x) 在 (0, ) 单调递增,其图象关于直线 x ? 对称 B. y ? f ( x) 在 (0, ) 单调递增,其图象关于直线 x ? 对称 C. y ? f ( x) 在 (0, ) 单调递减,其图象关于直线 x ? 对称 2 4 ? ? ? ? ? ? 2 2 4 2 D. y ? f ( x) 在 (0, ) 单调递减,其图象关于直线 x ? 对称 2 2 ? ? 12.设偶函数 f(x)满足 f ( x) ? 2x ? 4( x ? 0) ,则 ? x f ? x ? 2 ? ? 0? = A ? x x ? ?2或x ? 4? C ? x x ? 0或x ? 6? B ? x x ? 0或x ? 4? D ? x x ? ?2或x ? 2? 二、填空题:本大共 4 小题. 每小题 5 分,满分 20 分. 13.已知向量 a=(–1,2),b=(m,1).若向量 a+b 与 a 垂直,则 m=___________ 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A 、 B 、 C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市; 由此可判断乙去过的城市为________. 15.长方体的长、宽、高分别为 3,2,1,其顶点都在球 O 的球面上, 则球 O 的表面积为 16.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA, 则 B= 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 17.已知等比数列 {an} 中, a1 ? ,公比 q ? . 1 3 1 ? an (I) Sn 为 {an} 的前 n 项和,证明: S n ? 2 1 3 (II)设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? ? log3 an ,求数列 {bn} 的通项公式. 18 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶 4 元,售价每瓶 6 元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天 全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单 位:℃)有关.如果最高气温不低于 25,需求量为 500 瓶;如果最 高气温位于区间 20,25) ,需求量为 300 瓶;如果最高气温低于 20, 需求量为 200 瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份 各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气 温 天数 2 16 36 25 7 4 10,15) 15,20) 20,25) 25,30) 30,35) 35,40) 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 (I)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率; (II)设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y(单位:元) ,当六 月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时,写出 Y 的所有可能值,并估 计 Y 大于

相关文档

2016-2017学年湖南省长沙市岳麓实验中学高二上学期期末考试数学(文)试卷
湖南省长沙市岳麓实验中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试卷 (word版含答案)
湖南省长沙市岳麓实验中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试卷(无答案)
湖南省长沙市岳麓实验中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试卷(word版含答案)
2016-2017学年湖南省长沙市岳麓实验中学高二上学期期末考试数学(理)试卷
湖南省长沙市岳麓实验中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试卷
2016-2017学年湖南省长沙市岳麓实验中学高二上学期期末考试数学(文)试题 缺答案
2016-2017学年湖南省长沙市岳麓实验中学高二上学期期末考试数学(理)试题 缺答案
湖南省长沙市岳麓实验中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试卷(无答案)
湖南省长沙市岳麓实验中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试卷(无答案)
学霸百科
电脑版 | | 学霸百科