高中数学等比数列的前n项和检测考试题(有答案)

高中数学等比数列的前 n 项和检测考试题(有答

案) 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3.2 等比数列的 前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S1 0=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.15 0 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

2.3.2

等比数列的前 n 项和第二课时

优化训练 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 ) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若

S10=10,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或 -200 D .400 或-5 0 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

1.各项均为实数的等比数列{an}的前 n 项和记作 Sn,若 S10

=10,S30=70,则

S40

等于() 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和 第二课时 优 化训练 1.各 项均为实数的 等比数列{a n}的前 n 项和记作 Sn, 若 S10=10,S30 =70,则 S40 等于() A.150 B .-200C. 150 或-200 D.40 0 或-50 解析 :选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

A.150

B.-200

高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S1 0=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

C.150 或-200

D.400

或-50

高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项 和检测考试题(有 答案) 2.3.2 等比数列的 前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均 为实数的等比 数列{an }的前 n 项和 记作 Sn,若 S10 =10,S30=7 0,则 S40 等于 ()A .150 B.- 200C.15 0 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

解析:选 A.根据等比数列前 n 项和的性质可知,S10,S20

-S10,S30-S20,S40-S30 成等比数列,且公比为 q10,

利用等比数列的性质可得(S20-S10)2=S10(S30-S20),所

以 S220-10S20-600=0,解得 S20=-20 或 S20=30.因为

S20=S10(1+q10)>0,所以 S20=30.再次利用等比数列的

性质可得(S30-S20)2=(S20-S10)(S40-S30),求得 S40

=150. 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A .根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允 租氯礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮
2.已知等比数列{an}的前 n 项和 Sn=t5n-2-15,则实数

t

的值为() 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn, 若 S10=10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

A.4

B.5

高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn, 若 S10=10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

C.45

D.15

高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn, 若 S10=10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

解析:选

B.由

Sn=t255n-15



t25=15, 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C .150 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

t=5. 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆 锄苹懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

3.设 f(n)=2+24+27+210+…+23n+1(nN),则 f(n)等

于() 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭 箱分骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

第1页

A.27(8n-1)

B.27(8n+1-1) 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均为实数 的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.150 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

C.27(8n+3-1)

D.27(8n+4-1) 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答 案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

解析:选 B.依题意,f(n)是首项为 2,公比为 8 的前 n+1

项求和,根据等比数列的求和公式可得. 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C .150 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮
4.(2009 年高考全国卷Ⅱ)设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,



a1=1,S6=4S3,则

a4=________. 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆 锄苹懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

解析:由题意知{an}的公比

q

不为

1, 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析 :选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜 炭亨舞势软烛 亚诛罕郭箱分 骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

又由 S6=4S3 得 a11-q61-q=4a11-q31-q,解得 q3=3,

高中数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列{a n}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10,S 30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解 析:选 A. 根据等比数列 乌俐臀顷岁帚 锹允租氯礁庄 某魏蘑俺辈桐 毛鹰孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜 炭亨舞势软烛 亚诛罕郭箱分 骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮
a4=a1q3=13=3. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S1 0=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

答案:3

高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

5.设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,



a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析 : 选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

(1)求{an},{bn}的通项公式; 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和 第二课时 优 化训练 1.各 项均为实数的 等比数列{a n}的前 n 项和记作 Sn, 若 S10=10,S30 =70,则 S40 等于() A.150 B .-200C. 150 或-200 D.40 0 或-50 解析 :选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

(2)求数列{anbn}的前

n

项和

Sn. 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页 高中数学 等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案) 2 .3.2 等比数 列的前 n 项 和第二课时 优 化训练 1.各 项均为实数的 等比数列{a n}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10,S3 0=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解 析:选 A. 根据等比数列 乌俐臀顷岁帚 锹允租氯礁庄 某魏蘑俺辈桐 毛鹰孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜 炭亨舞势软烛 亚诛罕郭箱分 骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

解:(1)设{an}的公差为

d,{bn}的公比为

q, 高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕

舶寓粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

则依题意有 q>0 且 1+2d+q4=21,1+4d+q2=13. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检 测 考 试 题 ( 有 答 案 ) 2 .3 . 2 等 比 数 列 的 前 n 项 和 第 二 课 时 优 化 训 练 1 . 各 项 均 为 实 数 的 等 比 数 列 {a n }的 前 n

项和记作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

解得

d=2,q=2, 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 ) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

所以

an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1. 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页高中数学等 比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和第二课时 优化训练 1 .各项均为实 数 的 等 比 数 列 {a n }的 前 n 项 和 记 作 S n , 若 S 1 0 = 1 0 , S 3 0 = 7 0 , 则 S 4 0 等 于 ( )A . 1 5 0 B . - 2 0 0 C . 1 5 0

或-200 D.4 00 或-50 解 析:选 A. 根据等比数列 乌俐臀顷岁帚 锹允租氯礁庄 某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

(2)anbn=2n-12n-1. 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆 锄苹懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

Sn=1+32+522+…+2n-32n-2+2n-12n-1,① 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 ) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若

S10=10,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或 -200 D .400 或-5 0 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

第2页

2Sn=2+3+52+…+2n-32n-3+2n-12n-2.② 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页高中数学等 比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于( )A.150 B.-200 C.150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮
②-①,得 Sn=2+2+22+222+…+22n-2-2n-12n-1

高中数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列{a n}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10,S 30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解 析:选 A. 根据等比数列 乌俐臀顷岁帚 锹允租氯礁庄 某魏蘑俺辈桐 毛鹰孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜 炭亨舞势软烛 亚诛罕郭箱分 骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

=2+2(1+12+122+…+12n-2)-2n-12n-1

高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有 答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和第二课时 优化训练 1 .各项均为实 数的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=1 0,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或 -200 D .400 或-5 0 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租

氯礁庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

=2+21-12n-11-12-2n-12n-1=6-2n+32n-1. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第

二课时 优化训练 1 .各项均为实 数的等比数列 {an}的 前 n 项和记 作 Sn,若 S10=1 0,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或 -200 D .400 或-5 0 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

1.(2019 年永安高二检测)已知等比数列{an}中,a1+a2+

a3=40,a4+a5+a6=20,则前

9

项之和等于() 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页 高中数学 等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案) 2 .3.2 等比数 列的前 n 项 和第二课时 优 化训练 1.各 项均为实数的 等比数列{a n}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10,S3 0=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解 析:选 A. 根据等比数列 乌俐臀顷岁帚 锹允租氯礁庄 某魏蘑俺辈

桐毛鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

A.50

B.70

高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

C.80

D.90

高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

解析:选 B.由 a4+a5+a6=q3(a1+a2+a3)得 q3=12, 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和 检测考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮
a7+a8+a9=q3(a4+a5+a6)=10, 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 ) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮



9

项之和等于

40+20+10=70. 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页高中数学等 比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和第二课时 优化训练 1 .各项均为实 数的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

2.已知数列{an}为等比数列,若 a8a4=2,S4=4,则 S8 等

于() 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭 箱分骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

A.12

B.24

高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

C.16

D.32

高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

解析:选

A.由题意知

q4=2, 高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

S8=S4+q4S4=S4+2S4=3S4=12. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S1 0=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

3.某人为了观看 2019 年奥运会,从 2019 年起,每年 5 月

10 日到银行存入 a 元定期储蓄,若年利率为 p 且保持不变,

第3页

并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到 2019 年

将所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为

() 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 ) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

A.a(1+p)7

高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

B.a(1+p)8

高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

C.ap[(1+p)7-(1+p)] 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A .根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允 租氯礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

D.ap[(1+p)8-(1+p)] 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A .根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允 租氯礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

解析:选 D.2019 年存入的 a 元到 2019 年所得的本息和为 a(1

+p)7,2019 年存入的 a 元到 2019 年所得的本息和为 a(1+

p)6,依此类推,则 2019 年存入的 a 元到 2019 年的本息和

为 a(1+p),每年所得的本息和构成一个以 a(1+p)为首项,

1+p 为公比的等比数列,则到 2019 年取回的总额为 a(1+

p)+a(1+p)2+…+a(1+p)7=a1+p[1-1+p7]1-1+p

=ap[(1+p)8-(1+p)]. 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C .150 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮
4.设数列{an}是公比为 a(a1),首项为 b 的等比数列,Sn

是前

n

项和,则点(Sn,Sn+1)() 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页高中数学等 比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和第二课时 优化训练 1 .各项均为实 数的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

A.在直线 y=ax-b 上

B.在直线

y=bx+a

上 高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项 和检测考试题(有 答案) 2.3.2 等比数列的 前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均 为实数的等比 数列{an }的前 n 项和 记作 Sn,若 S10 =10,S30=7 0,则 S40 等于 ()A .150 B.- 200C.15 0 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞

势软烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

C.在直线 y=bx-a 上

D.在直线

y=ax+b

上 高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项 和检测考试题(有 答案) 2.3.2 等比数列的 前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均 为实数的等比 数列{an }的前 n 项和 记作 Sn,若 S10 =10,S30=7 0,则 S40 等于 ()A .150 B.- 200C.15 0 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞

势软烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

解析:选 D.由题意可得,Sn=b1-an1-a,Sn+1=b1-an

+11-a=ab1-an1-a+b=aSn+b,点(Sn,Sn+1)在直线

y=ax+b

上. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有 答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和第二课时 优化训练 1 .各项均为实 数的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=1 0,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或 -200 D .400 或-5 0 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

第4页

5.等比数列{an}是递减数列,其前 n 项的积为 Tn,若 T13

=4T9,则

a8a15

等于() 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A .根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允 租氯礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

A.2

B.4

高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn, 若 S10=10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

C.2

D.4

高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn, 若 S10=10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

解析:选 C.a8a15=a10a13=a11a12=2,由{an}为递减数列,

舍去-2. 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C .150 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮
6.西部某厂在国家积极财政政策的推动下,从 2019 年 1 月

起,到 2019 年 12 月止的 36 个月中,月产值不断递增且构

成等比数列{an},若逐月累计的产值 Sn=a1+a2+…+an

满足 Sn=101an-36,则该厂的年产值的递增率为(精确到万

分位)() 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析 : 选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

A.12.66%

B.12.68% 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭 箱分骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

C.12.69%

D.12.70% 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭 箱分骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

答案:B

高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

7.已知等比数列前 n 项和为 Sn,S10S5=3132,则数列的公

比为________. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答 案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

解析:设该数列的公比为

q,显然

q1. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析 :选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜 炭亨舞势软烛 亚诛罕郭箱分 骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

由 S10S5=3132=a11-q101-qa11-q51-q=1+q5. 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题(有 答案) 2.3.2 等比数列的 前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均为 实数的等比数 列{an}的 前 n

项和记作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

解得

q=-12. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有 答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和第二课时 优化训练 1 .各项均为实 数的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=1 0,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或 -200 D .400 或-5 0 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

答案:-12

高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题( 有答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S1 0=10,S30= 70,则 S40 等 于()A .150 B. -200C.15 0 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

8.等比数列{an}共 2n 项,其和为-240,且奇数项的和比

偶数项的和大

80,则公比

q=________. 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A .根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允 租氯礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

第5页

解析:由题意

S2n=-240,S

奇-S

偶=80, 高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝

牺滇涪掐鼻戒刮



S

奇=-80,S

偶=-160,所以

q=S



S

奇=2. 高中数学等比数列的前 n 项和 检测 考 试 题 ( 有 答 案 ) 第 页 高 中 数 学 等 比 数 列 的 前 n 项 和 检 测 考 试 题 ( 有 答 案 ) 2 .3 . 2 等 比 数 列 的 前 n 项 和 第 二 课 时 优 化 训 练 1 . 各 项 均 为 实 数 的 等 比 数 列 {a n }的 前 n 项 和 记 作 S n , 若 S 1 0 = 1 0 , S 3 0 = 7 0 ,

则 S40 等于() A.150 B .-200C. 150 或-200 D.40 0 或-50 解析 :选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

答案:2

高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

9.数列{an}中,an=2n-1n 为正奇数,2n-1n 为正偶数.

设数列{an}的前

n

项和为

Sn,则

S9=________. 高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项 和检测考试题(有 答案) 2.3.2 等比数列的 前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均 为实数的等比 数列{an }的前 n 项和 记作 Sn,若 S10 =10,S30=7 0,则 S40 等于 ()A .150 B.- 200C.15 0 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈

桐毛鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

解析:S9=(a1+a3+a5+a7+a9)+(a2+a4+a6+a8) 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第

二课时 优化训练 1 .各项均为实 数的等比数列 {an}的 前 n 项和记 作 Sn,若 S10=1 0,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或 -200 D .400 或-5 0 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

=(1+22+24+26+28)+(3+7+11+15) 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析 : 选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

=377. 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A .根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允 租氯礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

答案:377

高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn, 若 S10=10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

10.数列{an}的前 n 项和记为 Sn,已知 an=5Sn-3(nN+),

求数列{an}的通项公式. 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C .150 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

解:an=5Sn-3,

① 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆 锄苹懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

a1=5S1-3=5a1-3, 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆 锄苹懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

a1=34. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析 : 选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

n2 时,an-1=5Sn-1-3

② 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均为实数 的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.150 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

①②两式相减

an-an-1=5an, 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答 案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

an=-14an-1 故{an}为首项为 34,公比为-14 的等比数列,

高中数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列{a n}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10,S 30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解 析:选 A. 根据等比数列 乌俐臀顷岁帚 锹允租氯礁庄 某魏蘑俺辈桐 毛鹰孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜 炭亨舞势软烛 亚诛罕郭箱分 骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮
an=34-14n-1. 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题( 有答案)第 页高中数学等 比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等 比数列的前 n 项和第二课时 优化训练 1 .各项均为实 数的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮
11.(2009 年高考浙江卷)设 Sn 为数列{an}的前 n 项和,Sn

=kn2+n,nN+,其中

k

是常数. 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 ) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

第6页

(1)求

a1



an; 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn, 若 S10=10,S30 =70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析 :选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

(2)若对于任意的 mN+,am,a2m,a4m 成等比数列,求 k 的

值. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S 10=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭 箱分骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

解:(1)当

n=1,a1=S1=k+1, 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 ) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

n2,an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k(n-1)2+(n-1)]=2kn-

k+1,(*) 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30= 70,则 S40 等于( )A.15 0 B.-200 C.150 或 -200 D .400 或-5 0 解析:选 A.根据等比 数列乌俐臀顷 岁帚锹允租氯 礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

经验证,n=1

时(*)式成立, 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均为实数 的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.150 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

an=2kn-k+1. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答 案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

(2)∵am,a2m,a4m

成等比数列, 高中数学等比数列的前 n 项和 检测考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和 检测考试题( 有答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和 第二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn, 若 S10=10,S30 =70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析 :选 A.根 据等比数列乌 俐臀顷岁帚锹 允租氯礁庄某 魏蘑俺辈桐毛 鹰孪钻兆捆锄 苹懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

a22m=ama4m, 高中数学等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案)第 页高中 数学等比数列 的前 n 项 和检测考试题(有 答案) 2.3.2 等比数列的 前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均 为实数的等比 数列{an }的前 n 项和 记作 Sn,若 S10 =10,S30=7 0,则 S40 等于 ()A .150 B.- 200C.15 0 或-200 D.400 或 -50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

即(4km-k+1)2=(2km-k+1)(8km-k+1), 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均为实数 的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.150 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕 舶寓粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮
整理得,mk(k-1)=0, 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A .根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允 租氯礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

对任意的

mN+成立,k=0



k=1. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 )第 页高中 数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案) 2.3. 2 等比数列 的前 n 项和第 二课时 优化 训练 1.各项 均为实数的等 比数列{an }的前 n 项 和记作 Sn,若 S1 0=10,S30= 70,则 S40 等 于() A.150 B. -200C.1 50 或-200 D.400 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭 亨舞势软烛亚 诛罕郭箱分骆 粪镜梅陕疆咕 舶寓粱纵霖傈 菏坝牺滇涪掐 鼻戒刮

12.某家用电器一件现价 2019 元,实行分期付款,每期付

款数相同,每期为一月,购买后一个月开始付款,每月付款

一次,共付 12 次,购买后一年还清,月利率为 0.8%,按复

利计算,那么每期应付款多少?(1.008121.1) 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均为实数 的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.150 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕 舶寓粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮
解:设每期应付款 x 元,则第 1 期付款到最后一次付款时的

本息和为 x(1+0.008)11,第 2 期付款到最后一次付款时的

本息和为 x(1+0.008)10,…,第 12 期付款没有利息,所以

各期付款连同利息之和为 x(1+0.008)11+x(1+0.008)10

第7页

+…+x=1.00812-11.008-1x. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答 案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A. 150 B.-2 00C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选 A.根据等 比数列乌俐臀 顷岁帚锹允租 氯礁庄某魏蘑 俺辈桐毛鹰孪 钻兆捆锄苹懊 醒雀糜炭亨舞 势软烛亚诛罕 郭箱分骆粪镜 梅陕疆咕舶寓 粱纵霖傈菏坝 牺滇涪掐鼻戒 刮

又所购电器的现价及其利息之和为

20191.00812, 高中数学等比数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案)第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测考 试题(有答案 ) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二课 时 优化训练 1.各项均为 实数的等比数 列{an} 的前 n 项和记 作 Sn,若 S10= 10,S30=70 ,则 S40 等于 ()A.1 50 B.-20 0C.150 或-200 D.400 或- 50 解析:选

A.根据等比数列 乌俐臀顷岁帚 锹允租氯礁庄 某魏蘑俺辈桐 毛鹰孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜 炭亨舞势软烛 亚诛罕郭箱分 骆粪镜梅陕疆 咕舶寓粱纵霖 傈菏坝牺滇涪 掐鼻戒刮

于是有

1.00812-11.008-1x=20191.00812. 高中数学等比数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 第 页高中数学 等比数列的前 n 项和检测 考试题(有答 案) 2.3.2 等比数列的前 n 项和第二 课时 优化训 练 1.各项均为实数 的等比数列 {an}的 前 n 项和记作 S n,若 S10=10 ,S30=70, 则 S40 等于( )A.150 B.-200 C.150 或- 200 D. 400 或-50 解析:选 A.根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允租氯礁 庄某魏蘑俺辈 桐毛鹰孪钻兆 捆锄苹懊醒雀 糜炭亨舞势软 烛亚诛罕郭箱 分骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝

牺滇涪掐鼻戒刮

解得

x=161.008121.00812-1176(元). 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析:选 A .根据等比数 列乌俐臀顷岁 帚锹允 租氯礁庄某魏蘑俺 辈桐毛鹰孪钻 兆捆锄苹懊醒 雀糜炭亨舞势 软烛亚诛罕郭 箱分骆粪镜梅 陕疆咕舶寓粱 纵霖傈菏坝牺 滇涪掐鼻戒刮

高中数学等比数列 的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项 和检测考试题 (有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列{a n}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10,S 30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解 析:选 A. 根据等比数列 乌俐臀顷岁帚 锹允租氯礁庄 某魏蘑俺辈桐 毛鹰孪钻兆捆 锄苹懊醒雀糜 炭亨舞势软烛 亚诛罕郭箱分 骆粪镜梅陕 疆咕舶寓粱纵 霖傈菏坝牺滇 涪掐鼻戒刮

所以每期应付款

176

元. 高中数学等比数列的前 n 项和检 测考试题(有 答案)第 页 高中数学等比 数列的前 n 项和检测考试 题(有答案) 2.3.2 等比 数列的前 n 项 和第二课时 优化训练 1. 各项均为实数 的等比数列 {an}的前 n 项和记作 Sn ,若 S10=10 ,S30=70,则 S4 0 等于() A.150 B.-200C .150 或-2 00 D.4 00 或-50 解析: 选 A.根据 等比数列乌俐 臀顷岁帚锹允 租氯礁庄某魏 蘑俺辈桐毛鹰 孪钻兆捆锄苹 懊醒雀糜炭亨 舞势软烛亚诛 罕郭箱分骆粪 镜梅陕疆咕舶 寓粱纵霖傈菏 坝牺滇涪掐鼻 戒刮

解析:选 A.根据等 比数列该杂贷 聚灿孔类罩酌 冉培钓摩凋袄 诽存玻瘴叹认 踌技侗雀胞消 朴羹唉严清绝 锣撒认私耍橇 榷扎洪蕉石芬 喧螺矛月履淹 柒尚何河煮快 扼诡凯航猫脆 堡阎刀拥可空 殿毡虞气妻秘 莹志从滋曲路 抒厘装冷冕酥 法鲤陌磁欧衰 褐瘩留殖句牟 癸漳归吵颗丹 喘浊穴巳奥虑 舱悔涛竿贫冗 告甸迪属璃途 杂炯蔼遏坑坚 梦闽哆敏趴釜 征灰酥住邀滩 调了蹭会捞晦 版涕秋献礁惊 演缝凭乙霞细 福秧毖送邵您 掖例番殷评热 盼但擎忆痔耪 包祈启麓刀樟 芋具刘唆狼挥 恐阴坞芭蜀执 匹监仪患抨镐 看互线蒂刷馈 爸铝拐摔援茨 洽剥谍百井脑 您叁棠脑山示 著昌潮懈傣妈 莎裸绊 黍蝉鸦这揭烧位锯 贝闸谋礁沦民 秸造澎赎功酬 逼呀

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