WWW.6781.COM:湖南省双峰县第一中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

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双峰一中 2018 年下学期高一第一次月考 数学试题 第 I 卷(60 分) 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.设集合 A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则 ( A ? B) ? C ? ( A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} ) D.{1,2,3,4} 2.函数f ( x) ? 1 ? x ? A. [-1,2) 1 的定义域为 ( 2? x B. [-1,2) ? (2, ? ? ) ) C.(-1,2) ) D.[-1,2] 3.已知函数 f ( x) ? ? ? x 2 ? 1, x ? 1 2 ? x ? 4, x ? 1 ,则 f ( f ( 2 )) 等于( A.2 B. ? 1 C .5 D. ? 2 ) D. y ? ? x x ) 4.下列函数中,在定义域上既是奇函数又是减函数的为( A. y ? x ? 1 B. y ? 1 x C. y ? 3x 5.已知函数 f(x-1)的定义域为(0,1),则函数 f(2x+1)的定义域为( A. (-1,1) B.(-1, ? 1 ) 2 C.(-1,0) D.( ? 1 ,0) 2 ) 6.若 A ? {x | x2 ? x ? 6 ? 0} , B ? {x | mx ? 1 ? 0} ,且 A ? B ? A ,则 m 的取值范围为( ?1 1 ? A. ? , ? ?3 2 ? 2 1 1? ? B. ?0 ,? ,? ? 3 2? ? 1 1? ? C. ?0 , ,? ? 3 2? ? 1? ? 1 D. ? ? ,? ? 2? ? 3 7.函数 f ( x) ? x ? x ? 1, x ?[?1,1] 的值域为( A.(1,3) B.[1,3] C.( ) 3 ,3) 4 D.[ 3 ,3] 4 ) 2 8.已知函数 f ( x) 是 R 上的奇函数, 当x ? 0时,f ( x) ? 2 x ? x, 则f (1) =( A.-1 B.1 C.-3 D.0 9.已知函数 f ( x) 是 R 上的偶函数,且 f ( x ? 3) ? ? f ( x) ,当 x ? (?3,0) 时, f ( x) ? 2 x ? 5 , 则 f (14) ? ( ) A. ? 1 B. ? 9 C. 5 D. 11 -1- 10.若定义在 (??,0) ? (0,??) 上的奇函数 f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有 f(3)=0,则 x ? f ( x) ? 0 的解集为( ) B. {x|x<-3 或 0<x<3} D. {x|x<-3 或 x>3} A. {x|-3<x<0 或 x>3} C. {x|-3<x<0 或 0<x<3} 11.已知函数 f ( x) 的图象向右平移 a ( a ? 0 )个单位后关于直线 x ? a ? 1 对称, 当 x2 ? x1 ? 1 时, ? f ( x2 ) ? f ( x1 )?( x2 ? x1 ) ? 0 恒 成立,设 a ? f ( ? ) , b ? f (2) , c ? f (? ) ,则 a , b , 1 2 c 的大小关系为 ( A. c ? a ? b ) B. c ? b ? a C. a ? c ? b D. b ? a ? c 12.设 f ( x) 与 g ( x) 是定义在 同一区间 [ a, b] 上的两个函数, 若对任意的 x ? [a, b] 都有 | f ( x) ? g ( x) |? 1,则称 f ( x) 和 g ( x) 在 [a, b] 上是“依函数” ,区间 [ a, b] 为“依区间” ,设 “依函数” , 则它的 “依区间” 可以是 ( f ( x) ? x 2 ? 3x ? 4 与 g ( x) ? 2 x ? 3 在区间 [a, b] 上是 A. [3,4] B. [2,4] C. [2,3] 第 II 卷(90 分) 二.填空题(共 4 个小题,5 分每题,共 20 分) 13.已知集 合 A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则 A∩B= . D. [1,4] ) 27 ? 4 0.5 ?2 0 2 14. 64 ? ( ) 3 ? 0.5 ? ( ) ? 1.1 ? (3 ? ? ) ? 8 9 3 1 . 15.已知关于 x 的不等式 x ? ax ? b 的解集为(4,36) ,则 a ? b ? 16.若函数 f ( x) ? ? . . ?(3a ? 1) x ? 4a, ( x ? 1) 在 R 上单调减,则 a 的取值范围 为 ? ax, ( x ? 1) ? 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 已知集合 A ? {x | x ? ?1或x ? 3} , B ? {x |1 ? x ? 6} , C ? {x | m ? 1 ? x ? 2m} . (Ⅰ)求 A ? B ; (Ⅱ)若 B ? C ? B ,求实数 m 的取值范围. -2- 18. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x?a 的图象过点 (0,?1). x ?3 n (m, n为常数 ),求 m, n的值; x ?3 ( 1)若 f ( x) ? m ? (2)试判断函数 f ( x)在(3,??)上的单调性,并用定义 法证明 . 19. (本题满分 12 分) 若二次函数满足f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x且f (0) ? 1. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 g (x)=f(x)-mx 在[2,4]上是单调函数,求 m 的取值范围. -3

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