江西省宜春中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

宜春中学 2017-2018 学年高二年级上学期第二次月考数学(文)试卷 一、选择题(12*5=60 分) 1.“p 或 q 是假”是“非 p 为真”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.“ ? ”的否定是( ) x ( 0 ,? ? ), l n x x 1 0? 0? 0? A. ? B. ? x ( 0 ,? ? ), l n x x 1 x ( 0 ,? ? ), l n x x 1 0? 0? 0? 0? 0? 0? C. ?? D. ?? x ( 0 ,? ? ), l x ( 0 ,? ? ), l n x ? x ? 1 n x ? x ? 1 3.若 a ? 0 , b ? 0 ,且 a ? b ? 4 ,则下列不等式中恒成立的是 ( A. ) 1 1 ? ab 2 1 1 B. ? ? 1 a b C. ab ? 2 D . 1 1 ? 2 a ?b 8 2 4.平面内到定点 M(2,2)与到定直线 x 的距离相等的点的轨迹是 ? y ? 4 ? 0 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线 ( )A.直线 x2 y 2 5.以 F1,F2 为焦点的椭圆 2 + 2 ? 1 (a>b>0)上存在点 P,使得∠ F1PF2=120°,则此椭圆离心率 e 取 a b 值范围为 ( A. ? ) B. ? ? 3 ? ,?? ? ? ? 2 ? ? 3 ? ,1? ? 2 ? ? C. ? 0, ? ? ? 3? ? 2 ? D. ? ,1? ?2 ? ?1 ? 6.双曲线 是 ( A. x2 y 2 17 ? ? 1 的两个焦点分别为 F1 , F2 ,双曲线上一点 P 到 F1 的距离是 ,则 P 到 F2 的距离 2 16 9 ) 33 2 B. 1 2 C. 1 33 或 2 2 D. 1 37 或 2 2 7.已知点 P (x , y) 是抛物线 y2 ?? 1 2 x的准线与双曲线 内(含边界)的任意一点,则 z?2 x?y的最大值为( A. 6 ? x2 y 2 ? ? 1 的两条渐近线所围成的三角形平面区域 6 2 ) 3 3 B. 6 ? 3 C .7 D. 6 ? 3 8.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S2=10,S5=55,则过点 P(n,an) ,Q(n+2,an+2) (n∈N*)的 直线的斜率为( ) A.4 B. 2 1 4 C.-4 D.- 1 4 9.已知点 P 在抛物线 y ? 4 x 上,那么点 P 到点 Q(2,?2) 的距离与点 P 到焦点的距离和取得最小值时, 则点 P 坐标为( ) B. ( ,1) 1 A. ( ,?1) 4 10. 设 1 4 C. (1,2) D. (1,?2) 2 : x ??? 2 a 1 x a a ? 1 ? 0 .若 ? p 是 ? q 的必要而不充分条件,则实数 a ? ? ? ? p : 2 x2 ? 3x+1 ? 0 ,q 的取值范围是( ) A. [ 0 , 1 ] 2 1 2 B. ( 0 , 1 ) 2 1 2 C. (?? ,0] ∪ [ , ? ? ) 11.函数 D. (?? ,0) ∪ ( , ? ? ) x ? 1 ya ? ? 2 ( a ? 0 , a ? 1 ) ? n x? y 1 ? 0 的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 m 上,其 中m ,则 、 n ? 0 A. 2 ? 3 1 2 ? m n 的最小值为( ) C. 2 ? 2 2 B. 3?2 2 2 D. 3?3 2 2 ?? 1 , a 3 , a ? a ? 2 a 12.数列 ? a n ? 中 a ;数列 ?b n ? 中, b ,b ,在直角坐标平面 6 ,b 3 b b 1 51 n ? 2 n n ? 1 n ? 2 n? n ? 1 2? 3? 内,已知点列 P ( a , b ) P ( , a , b ) P ( , a , b ) ? , Pn (a n , , bn ),?, 则向量 1 1 1 2 2 2 3 3 3 的坐标为( P P ? P P ? P P ? ? P P 1 2 3 4 5 6 2005 2006 ?? 1 ? A.( 3009 ,8 ? ? ? ?? 2 ? ? 1002 ) ? ? 1? ) ? ? ? ? 1 ?1003 ? B. ( 3009 ,8 ? ? ? ? 1 ? ) ?? 2 ? ? ? ? ? ? 1 ? 1003 ? C. ( 3009 ,8 ? ? ? ? 1? ) 4 ? ? ? ? ? ? 二、填空题(4*5=20 分) ? ? 1 ? 1003 ? D. ( 3008 ,8 ? ? ? ? 1? 4 ? ? ? ? ? ? . 13.已知△ABC 的三边长成公比为 2 的等比数列,则其最大角的余弦值为 y? mx ? ? 0 14.若圆 x ? 与直线 y=-1 相切,则 m= 2 2 1 4 . 15.设 AB 是椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的长轴,若把线段 AB 分为 l00 等份,过每个分点作 AB 的垂线, a 2 b2 分别交椭圆的上半部分于点 P1 , P2 ,…, P99 , F1 为椭圆的左焦点,则 F 1P 2 ? 1A ? F 1P 1 ? F … ? F1P 99 ? F 1B = 。 16.把数列 { 1 } 的所有数按照从大到小,左大右小的原则写成 2n ? 1 如图所示的数表,第 k 行有 2 k ? 1 个数,第 k 行的第 s 个数(从左数起) 记为 Ak ( , s) ,则 1 这个数可记为 A( 2009 ). 三、解答题(10+12+12+12+12+12=

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