lh4635.com:2017年江苏高考理科数学试题含答案(Word版)

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绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共 4 页,均为非选择题(第 1 题~第 20 题,共 20 题)。本卷满分为 160 分。考试 时间为 120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置 作答一律无效。 5.如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: 圆柱的侧面积公式: S圆柱侧 ? cl ,其中 c 是圆柱底面的周长, l 为母线长. 圆柱的体积公式:V圆柱 ? Sh , 其中 S 是圆柱的底面积, h 为高. 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答.题.卡.相.应.位.置.上.. 1. 已知集合 A={ ?2,?1,3,4 }, B ? {?1,2,3},则 A ? B ? ▲ . 开始 n ?0 2. 已知复数 z ? (5 ? 2i)2 (i 为虚数单位),则 z 的实部为 ▲ . n ?n?1 2n ? 20 N Y 输出 n 结束 (第 3 题) 3. 右图是一个算法流程图,则输出的 n 的值是 ▲ . 4. 从 1,2,3,6 这 4 个数中一次随机地取 2 个数,则所取 2 个数的乘积为 6 的概率是 ▲ . 5. 已知函数 y ? cos x 与 y ? sin(2x ? ?) (0≤ ? ? ? ),它们的图象有一个横坐标为 ? 的交点,则 ? 的值是 3 ▲. 频率 组距 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 80 90 100 110 120 130 底部周长/cm (第 6 题) 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分 布直方图如图所示,则在抽测的 60 株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于 100cm. 【考点】频率分布直方图. 7. 在各项均为正数的等比数列{an } 中, a2 ? 1, a8 ? a6 ? 2a4 ,则 a6 的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为 S1 , S 2 ,体积分别为 V1 ,V2 ,若它们的侧面积相等,且 S1 S2 ? 9 ,则 4 V1 的值是 ▲ . V2 9. 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x ? 2y ? 3 ? 0 被圆 (x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 截得的弦长为 ▲ . 10. 已 知 函 数 f (x) ? x 2 ? mx ? 1, 若 对 于 任 意 x ?[m, m ? 1] , 都 有 f (x) ? 0 成 立 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 ▲. 11. 在平面直角坐标系 xOy 中,若曲线 y ? ax2 ? b (a,b 为常数)过点 P(2,?5) ,且该曲线在点 P 处的切线 x 与直线 7x ? 2y ? 3 ? 0 平行,则 a ? b 的值是 ▲ . 12. 如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AB ? 8 , AD ? 5 , CP ? 3PD , DP C AP ? BP ? 2 ,则 AB ? AD 的值是 ▲ . A (第 12 题) B 13. 已知 f (x) 是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x ?[0,3) 时, f (x) ?| x2 ? 2x ? 1 | .若函数 y ? f (x) ? a 在区 2 间 [?3,4]上有 10 个零点(互不相同),则实数 a 的取值范围是 ▲ . 14. 若△ ABC 的内角满足 sin A ? 2 sin B ? 2sin C ,则 cosC 的最小值是 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答.题.卡.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 15.(本小题满分 14 分) 已知? ?(? ,? ) , sin? ? 5 . 2 5 (1)求 sin(? ? ?) 的值; 4 (2)求 cos(5? ? 2?) 的值. 6 P D 16.(本小题满分 14 分) 如图,在三棱锥 P ? ABC 中, D ,E,F 分别为棱 PC, AC, AB 的中点.已知 PA ? AC , PA ? 6, BC ? 8, DF ? 5. 求证: (1)直线 PA// 平面 DEF ; (2)平面 BDE ? 平面 ABC . A C E F B (第16题) 17.(本小题满分 14 分) 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y 中 , F1, F2 分 别 是 椭 圆 x 2 ? y3 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点,顶点 B 的坐标为 a2 b2 结 BF2 并延长交椭圆于点 A,过点 A 作 x 轴的垂线交椭 点 C,连结 F1C . (1)若点 C 的坐标为 ( 4 3 , 1) ,且 3 BF2 ? 2 ,求椭圆的方程; (2)若 F1C ? AB, 求椭圆离心率 e 的值. y B C (0, b) ,连 圆于另一 F1 O F2 x A (第 17 题) 18.(本小题满分 16 分) 如图,为了保护河上古桥 OA,规划建一座新桥 BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥 BC 与河岸 AB 垂直;保护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆.且古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的 距离均不少于 80m. 经测量,点 A

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