四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考_学年高二数学下学期期末试卷文(含解析)【含答案】

2015-2016 学年四川省广安市邻水县、 岳池县、 前锋区联考高二 (下) 期末数学试卷(文科) 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分 1. =( ) A.2 B.2 C. D.1 2.如图是函数性质的知识结构图,在 处应填入( ) A.图象变换 B.对称性 3.已知 f(x+1)= A.f(x)= C.奇偶性 D.解析式 ) ,f(1)=1, (x∈N*) ,猜想 f(x)的表达式为( C.f(x)= D.f(x)= B.f(x)= 4.身高与体重的关系可以用________来分析( ) A.残差分析 B.回归分析 C.二维条形图 D.独立检验 5.若函数 f(x)=asinx+ cosx 在 x= A. B. C. D. 处有最值,那么 a 等于( ) 6.在△ABC 中,若 sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC 的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 7.复数 z= +(a2+2a﹣3)i(a∈R)为纯虚数,则 a 的值为( ) A.a=0 B.a=0,且 a≠﹣1 C.a=0,或 a=﹣2 D.a≠1,或 a≠﹣3 8.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) 1 A.1 B. C. D. ) 9.已知 x 与 y 之间的一组数据,则 y 与 x 的线性回归方程 = x+ 必过点( x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A. (2,2) B. (1,2) C. (1.5,4) D. (1.5,0) 3 2 10.函数 y=2x ﹣3x ﹣12x+5 在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( ) A.5,﹣15 B.5,﹣4 C.﹣4,﹣15 D.5,﹣16 3 11.已知 f(x)=x +sinx,若 a,b,c∈R,且 a+b>0,a+c>0,b+c>0,则 f(a)+f(b) +f(c)的值( ) A.一定大于 0 B.一定等于 0 C.一定小于 0 D.正负都有可能 12.设 f(x) 、g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x<0 时,f′(x)g(x) +f(x)g′(x)>0.且 g(3)=0.则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是( ) A. (﹣3,0)∪(3,+∞) B. (﹣3,0)∪(0,3) C. (﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) D. (﹣∞,﹣3)∪(0,3) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13.已知函数 y= 框图, ①处应填写 ②处应填写 ,如图表示的是给定 x 的值,求其对应的函数值 y 的程序 ; . 2 14.给出下列命题: 2 ①若 z∈C,则 z ≥0; ②若 a,b∈R,且 a>b 则 a+i>b+i; ③若 a∈R,则(a+1)i 是纯虚数; ④若 ,则 z3+1 对应的点在复平面内的第一象限. 其中正确命题的序号是 . 2 2 2 15.若下列两个方程 x ﹣(a﹣1)x+a =0,x +2ax﹣2a=0 中至少有一个方程有实数根,则实 数 a 的取值范围是 . 16.如果函数 y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断: (1)函数 y=f(x)在区间(3,5)内单调递增; (2)函数 y=f(x)在区间(﹣ ,3)内单调递减; (3)函数 y=f(x)在区间(﹣3,2)内单调递增; (4)当 x=﹣ 时,函数 y=f(x)有极大值; (5)当 x=2 时,函数 y=f(x)有极小值. 则上述判断中正确的序号是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知复数 z1 满足(z1﹣2) (1+i)=1﹣i(i 为虚数单位) ,复数 z2 的虚部为 2,且 z1?z2 是实数,求 z2. 18.已知 a>0,求证: ﹣ ≥a+ ﹣2. 3 19.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°. (1)求证:PC⊥BC; (2)求点 A 到平面 PBC 的距离. 20.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1+ ,S3=9+3 (1)求数列{an}的通项 an 与前 n 项和为 Sn; (2)设 bn= . (n∈N+) ,求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列. 21.设函数 f(x)=﹣ x3+2ax2﹣3a2x+b,0<a<1. (1)求函数 f(x)的单调区间、极值; (2)若当 x∈[a+1,a+2]时,恒有|f′(x)|≤a,试确定 a 的取值范围. 请考生在(22) 、 (23) 、 (24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做, 则按所做第一个题目计分,作答时,请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选 修 4-1:几何证明选讲] 22.如图,△ABC 为圆的内接三角形,BD 为圆的弦,且 BD∥AC.过点 A 作圆的切线与 DB 的 延长线交于点 E,AB=AC,AE=6,BD=5,求 CF 的长. [选修 4-4:坐标系与参数方程] 23.选修 4﹣4 坐标系与参数方程 已知直线 l 过定点 与圆 C: 相交于 A、B 两点. 求: (1)若|AB|=8,求直线 l 的方程; (2)若点 为弦 AB 的中点,求弦 AB 的方程. [选修 4-5:不等式选讲] 24.设函数 f(x)=|2x+1|﹣|x﹣4|. (1)求不等式 f(x)>2 的解集; 4 (2)求函数 f(x)的最小值. 5 2015-2016 学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高二(下)期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分 1. =( ) A.2 B.2 C. D.1 【考点】复数求模. 【分析】通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果. 【解答】解: 故选 C. 2.如图是函数性质的知识结构

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