山师附中2015届高三最后打靶题 文科数学

启用前绝密 2012 级高三第九次模拟考试试题 文 科 数 学 ( A) 本试卷分第Ⅰ 卷和第Ⅱ 卷两部分,共 4 页. 满分 150 分. 考试用时 120 分钟,考试结束后,将本试卷和 答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和 试卷规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能 写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修 正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的. (1)设集合 U ? {1, 2,3, 4}, M ? {1, 2,3}, N ? {2,3, 4} ,则 CU (M ? N ) = (A) {1, 2} (2)复数 (B) {2,3} (C) {2, 4} (D) {1, 4} 4 ? 3i 的实部是 1 ? 2i (A) ?2 (B) 2 2 (C) 3 (D) 4 (3)函数 y ? log 1 ? 4 x ? 3? 的定义域为 (B) ( ??, ) (A) ( , ??) 3 4 3 4 (C) ( ,1] 3 4 (D) ( ,1) 3 4 (4)下列有关命题的说法错误的是 (A)命题“若 x ? 1 ? 0 , 则 x ? 1 ”的逆否命题为: “若 x ? 1 则 x ? 1 ? 0 ” 2 2 (B)“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 2 (C)若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题 0 (D)对于命题 p : ?x ? R 使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R 均有 x ? x ? 1… 2 2 第 1 页 共 4 页 ?x ? 0 ? (5)若关于 x , y 的不等式组 ? x ? y ? 0 ,表示的平面区域是直角三角形区域, ? kx ? y ? 1 ? 0 ? 则正数 k 的值为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (6)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积为 (A)48 ? 12 2 (B)48 ? 24 2 (C)72 ? 12 2 (D)72 ? 24 2 第(6)题图 (7)定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足: f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? f (1 ? x) 成立,且 f ( x ) 在 [?1, 0] 上单调递增, 设 a ? f (3), b ? f ( 2), c ? f (2) ,则 a 、 b 、 c 的大小关系是 (A) a ? b ? c (B) a ? c ? b (C) b ? c ? a (D) c ? b ? a (8)函数 f ( x) ? sin 2 x ? eln| x| 的图象的大致形状是 (A) (B) (C) (D) (9)中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线 C 的两条渐近线与圆: ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1 都相切,则双曲线 C 的 离心率是 (A) 3 或 6 2 (B)2 或 3 (C) 2 3 或2 3 (D) 2 3 6 或 3 2 F ( x) ? kx ? b (10) 若存在实常数 k 和 b , 使得函数 F ( x) 和 G ( x) 对其公共定义域上的任意实数 x 都满足: 和 G( x) ? kx ? b 恒成立,则称此直线 y ? kx ? b 为 F ( x) 和 G ( x) 的“隔离直线” ,已知函数 f ( x) ? x 2 ( x ? R), g ( x) ? 1 ( x ? 0), h( x) ? 2e ln x ,有下列命题: x 3 ① F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 在 x ? ( ? 1 , 0) 内单调递增; 2 ② f ( x ) 和 g ( x) 之间存在“隔离直线” ,且 b 的最小值为 ?4 ; ③ f ( x ) 和 g ( x) 之间存在“隔离直线” ,且 k 的取值范围是 (?4, 0] ; ④ f ( x ) 和 h( x) 之间存在唯一的“隔离直线” y ? 2 ex ? e . 其中真命题的个数有 (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 第 2 页 (D) 4 个 共 4 页 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. ( 11 ) 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 y ? f ( x) 的 图 象 在 点 M (1, f (1)) 处 的 切 线 方 程 为 y ? ? 1 x ? 2 ,则 2 f (1)? f ? (1) ? _____. (12)在区间[ ? ? ? , ]上随机取一个数 x ,则 sin x ? cos x ?[1, 2 ] 的概率是 6 2 . (13)执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是_____. (14)已知过点 M(-3,0)的直线 l 被圆 x2+(y+2)2=25 所截得的弦长为 8,那么直线 l 的方程 为________. ( 15 ) 设 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 D , 如 果 存 在 正 实 数 k , 对 于 任 意 x ? D, 都 有 x ? k ? D , 且 f ( x? k) ? f ( x) 恒成立,则称函数 f (

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