高一周练十2012.11.19--基本初等函数

周练十 年级__________
1.下列函数中属于指数函数的是 A. y ? 3 x?1 2.已知下列四个函数: ① y ? 1 ? 3? x 其中值域为 (0,??) 的有几个 A.1 个 B.2 个 ② y ? x4 B. y ? x 3

基本初等函数 姓名________ 满分 150 分
( C. y ? 3? x D. y ? log3 x )

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。

③ y ? log2 x

④ y ? 3x ( )

C.3 个

D.4 个 )

3. 已知集合 M ? { y | y ? 1 ? 2 x , x ? R} ,P ? { y | y ? t} , M ? P ? ? , 若 则实数 t 的取值范围是 ( A. t ? 1 B. t ? 1 C. t ? 1 D. t ? 1

4 . 已 知 x ? 1? 2t , y ? 1 ? 2 ?t , 则 y ( ) x ?1 A. x
x x ?1

关 于 x 的 函 数 关 系 式 是
2? x 1? x 1? x 2? x

B.

C.

D.

5.函数 y=loga x,y=logb x,y=logc x,y=logd x 的图象如图 示,则 a,b,c,d 的大小顺序是( A.1<d<c<a<b B.c<d<1<a<b C.c<d<1<b<a
D.d<c<1<a<b
(第 5 题)



).

?2 ? x ? 1, x ? 0 ? 6.设函数 f ( x) ? ? 1 ,若 f ( x0 ) ? 1 ,则 x0 的取值 ? x2 ,x ? 0 ? 围为 ( )
A. (?1,0) B. (?1,0) ? (0,1) C. (??,?1) ? (1,??) D. (?1,1) ( )



7.设 a, b ? (0,1) ,则函数 y ? a x ? b 的图象一定不经过哪一象限 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限

D. 第四象限

?1 ? 1 8.如果函数 f(x)=x2 -(a-1)x+5 在区间 ? , ? 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是 ?2 ?

(

). B.a>3 C.2≤a≤3
1

A.a≤2

D.a≥3

9.当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a-x 与 y=loga x 的图象是(

).

A

B

C

D ( D、 3a ? a 2 ? 1 )

10、已知 a ? log3 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是 A、 5a ? 2 B、 a ? 2 C、 3a ? (1 ? a)2

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填在题中横线上。
1 ? ?0.25 3 ?3 ? ? (3 ) ? ? 11.计算 0.36 ? ?81 8 ? ? 3 2

.

12. 函数 f ( x) ? 2

? x2 ?2 x

的值域是

. .

13. 若函数 f ( x) ? lg[ x 2 ? 2(a ? 1) x ? 2] 在区间 ?? ?,1? 内递减,则实数 a 的取值范围为 14.
log3 2 的值为_____. log27 64

? ?log3 x,x>0, 15.已知函数 f(x)= ? x 则 ?2 , x ≤ 0, ?

? ? 1 ?? f ? f ? ? ? 的值为_____. ? 9 ? ? ? ??

三、解答题:本大题共 5 小题,每小题 15 分,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.求下列各式中的 x 的值(共 15 分,每题 5 分)

(1)ln(x ? 1) ? 1

?1? (2)? ? ? 3?

1? x

?2?0

2

(3)a

2 x ?1

?1? ?? ? ?a?

x ?2

, 其中a ? 0且a ? 1.

17、已知函数 f (x) ? loga (a ? 1) (a ? 0且a ? 1) (15 分)
x

(1)求 f(x)的定义域; (2)讨论函数 f(x)的增减性。

18.(1)解方程 log( x?2) (2x ? 5x ? 2) ? 2 ; (15 分)
2

(2)已知 log2 3 ? a , log3 5 ? b ,用 a 、 b 表示 lg 2 的值.

3

2 x ? 2?x 19. 已知函数 f ( x) ? x ,(15 分) 2 ? 2?x
(1) 求函数的定义域、值域; (2)判断函数的奇偶性; (3)判断函数 f (x) 在 ?? ?,0? 上的单调性并加以证明。

4

基本初等函数(I)测试卷 参考答案
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 1.C

2. A

3.B

4.B

5.B

6.D

7.C

8.D

9.A

10.B

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上。

11.

27 125

12.

[1,2]

13.

1 (? ,0] 2

1 . 2 lg 2 lg 27 log3 2 3 1 解析: = · = = . lg 3 lg 64 log27 64 6 2
14.参考答案: 15.参考答案:

1 .解析: 4

? ? 1 ?? 1 1 ?1? f ? ? =log3 =-2, f ? f ? ? ? =f(-2)=2-2= . ? 9 ? 9? 4 9 ? ? ? ??

三、解答题:本大题共 6 小题,每小题 14 分,共 84 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、 (1)解:ln(x-1)<lne

? x ?1 ? e ? x ? e ?1 ? x ? {x | x ? e ? 1}
1 ( 2)解: )1? x ? 2 ( 3 1 1 log 1 2 ? ( )1? x ? ( ) 3 3 3 ?1 ? x ? log1 2
3

(3)解:a

2 x ?1

?1? ?? ? ?a?

x?2

? a 2 x ?1 ? a 2 ? x ?当a ? 1时,2 x ? 1 ? 2 ? x ? x ? 1 当0 ? a ? 1时,2 x ? 1 ? 2 ? x ? x ? 1
3

? x ? 1 ? log1 2
3

? x ? {x | x ? 1 ? log1 2}

17解 : (1)ax ? 1 ? 0 ?ax ? 1 ?当a ? 1时, 函数的定义域为 x | x ? 0} { 当0 ? a ? 1时, 函数的定义域为 x | x ? 0} {
(2)当a ? 1 , f ( x)在(0,??)上递增 时 ; 当0 ? a ? 1 , f ( x)在(??,0)上递增 时 .

5

18.(1)解: ( x ? 2) 2 ? 2 x 2 ? 5x ? 2 (2 分) ,得 x ? 3 或 x ? ?2 (4 分) 又?

? 2x 2 ? 5x ? 2 ? 0 ∴ x ? ?2 应舍去(6 分)∴原方程的解集为 ?3?(7 分) ? x ? 2 ? 0且x - 2 ? 1

(2)

lg 3 lg 5 lg 5 ,∴ ?a且 ? b (2 分) ? ab (3 分) lg 3 lg 2 lg 2
∴ lg 2 ?

∴ 1 ? lg 2 ? ab ? lg 2 (5 分) ,

1 (7 分) 。 1 ? ab

19. 解:(1) 2 x ? 2 ? x ? 0,? 4 x ? 1 ? 0,? x ? 0 ,∴函数的定义域为 ?x | x ? 0?(3 分) ; 由 f ( x) ?

4x ?1 y ?1 y ?1 y ?1 x ? 0且 ? 1 ,解得 y ? ?1 或 y ? 1 , 得 4 ? ,∴ x y ?1 y ?1 y ?1 4 ?1

∴函数值域为 (??,?1) ? (1,??) .(6 分) (2)函数 f (x) 定义域关于原点对称,且 f (? x) ?

2?x ? 2 x ? ? f ( x) ,∴ f (x) 为奇函数。 分) (9 2?x ? 2 x

(3)设 x1 ? x2 ? 0 ,∵ f ( x) ? 1 ? ∵4
x1

2 2(4 x2 ? 4 x1 ) ,∴ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? x (12 分) , 4x ?1 (4 1 ? 1)(4 x2 ? 1)

? 4 x2 ? 1 ,∴ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,

∴ f (x) 是 ?? ?,0? 上是单调递增函数。 (14 分)

6


相关文档

高一数学周练 基本初等函数
高一周练二基本初等函数部分
高一物理第十二周周练题 2012年11月19日
高一数学周练卷2012。11。16
2011-2012学年高一上学期第二章 基本初等函数、第三章
基本初等函数的图象及函数常用知识点总结-1页-已打印-2012.11.15
八年级上数学周练试卷 2012.11.19
高一上学期数学周考试题(2012.11.19)必修一、二
福建省安溪八中2011-2012学年高一下学期实验班周练(19)地理试题
高一数学上学期周练试题(11_19)
学霸百科
78448486文学网 784484861php网站 784484862jsp网站 784484863小说站 784484864算命网 784484865占卜网 784484866星座网
电脑版 |