内蒙古巴彦淖尔市临河区2018届高三数学9月月考试题文

内蒙古巴彦淖尔市临河区 2018 届高三数学 9 月月考试题 文 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 2 1.设全集 U ? R ,集合 A ? x | x ? 3x ? 0 , B ? ?x ? N | x ? 3?,则 (CU A) ? B ? ( ? ? ) A. ? B. ?0,1? C. ? 1,2? D. ? 1,2,3? ) 2.已知命题 p 和命题 q 有且仅有一个真命题,则下列命题中一定为假命题的是( A. p ? q B. ? p ? q C. ?p ? (?q) D. p ? (?q) ?? x, x ? 0 1 ? 2 3.下列四个函数: y ? 3 ? x; y ? ; y ? x ? 2 x ? 10; y ? ? 1 ,其中定义 x ? ,x ?0 ? ? x 域与值域相同的函数有( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 2 4.已知函数 f ( x) 在 R 上是奇函数,且 f ( x ? 4) ? f ( x) ,当 x ? (0,2) 时, f ( x) ? 2 x ,则 f (7 ) ? ( A.-2 ) B.2 C.-98 D.98 ) 5.函数 y ? f ( x) 的导函数 y ? f ' ( x) 的图像如图所示,则 y ? f ( x) 的图像可能是( 6.已知实数 a A. a ? b ? c 7.方程 sin x ? A.10 ? ln(ln? ), b ? ln ? , c ? 2ln ? ,则 a, b, c 的大小关系为( B. a ? c ? b C. b ? a ? c ) C.8 D.7 ) D. c ? a ? b x 的根的个数为( 10 B.9 1 8.若函数 f ( x) ? a ln x ? A. (??,?1] 1 在区间 (1,??) 上单调递增,则实数 a 的取值范围是( x C. [2,??) ) D. [1,??) ) B. (??,?2] 9.已知函数 y ? x ln x ,则该函数在其定义域内( A.无极值点 C.极大值点是 B.极小值点是 1 e 1 e D.既有极大值点又有极小值点 10.已知平面向量 a, b ,若 a ? 3, b ? 2 , a与b 的夹角 ? ? 则实数 m ? ( A. ) B.1 C. 3 ? ? ? ? ? ? ? 6 ,且 (a ? mb ) ? a , ? ? ? 1 2 D.2 11.函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? )(? ? 0,? 是( A.2, ? C.4, ? ) ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示,则 ? , ? 的值分别 ? ? 3 B.2, ? D.4, ? 6 6 ? 3 12.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 ?ABC 为锐角三角形,且满足 sin B(1 ? 2 cosC ) ? 2 sin A cosC ? cos A sin C ,则下列等式成立的是( A. a ? 2b B. b ? 2a C. A ? 2 B ) D. B ? 2 A 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分,将答案写到答题卡上) 13.若等式 3 sin x ? cos x ? m ?1 能够成立,则实数 m 的取值范围是 14.定义一种运算如下: ? . ?a b ? ?1 ? i ? 1? 的共轭复数是 . ? ad ? bc ,则复数 ? ? 3i ? ?c d ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 15.已知 a ? 4, b ? 5, c ? ?a ? ?b (? , ? ? R) ,若 a ? b , c ? (b ? a ) , 2 则 ? ? ? . 16.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 角 A 的值为 . sin B sin C cos B , , 成等差数列,则 sin A sin A cos A 三、解答题 (共 70 分, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答) (一)必考题:共 60 分. 17.(12 分)已知 a, b 的夹角为 120 ? , ? ? ? ? ? ? ? a ? 2, b ? 3, 记m ? 3a ? 2b , ? ? ? n ? 2a ? kb . (1)若 m ? n ,求实数 k 的值; (2)是否存在实数 k ,使得 m ∥ n ?说明理由. ? ? ? ? 18.(12 分)设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a3 ? 24, a6 ? 18 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式和前 n 项和为 Sn ; (2)当 n 为何值时, Sn 最大,并求 Sn 的最大值. 19.(12 分)已知函数 f ( x) ? sin x(cosx ? 3 sin x) . 3 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x) 在区间 ?0, ? ?? 上的值域. ? 2? ? 20.(12 分)四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补, AB ? 1, BC ? 3, CD ? DA ? 2 . (1)求 C和BD ; (2)求四边形 ABCD 的面积. 21.(12 分)已知函数 f ( x) ? ax ? 1 ? ln x(a ? R) . (1)求函数 f ( x) 的极值; (2)若函数 f ( x) 在 x ? 1 处取得极值,对任意的 x ? (0,??), f ( x) ? bx ?

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