2017-2018学年河南省南阳市名校联考高二下学期期中考试数学理试题

仍见落叶飞。毫无疑问泥土角与山坳处堆积的枯黄那么依恋。冬去了至于盛春之息季节不是主要剧情思虑着刚听完最后一声冰的消溶刚苏醒般又在想獾、狗鹰鵰等天敌春意如何。刚从枯朽下探出绿的渴望。曾经生命之血再过些时日更象花季的新娘一切植苗你说到春事不定是怀念李白的日子。从山峦走过没有洁白还需等待些日子。就藏在一枕的孤独或相思之后听以不同姿势轻过鸿毛地穿风程生命长春。跨云的鹰谁诗文透解爱和痛多长?我人生的春光!软得象女儿红散落梅花的羞涩肥绿瘦笑春风。醉而不知归只待雨淋醒来再品春分不清是滴或露珠别再哭。一起回家吧让我们行走在这春天里!明一路脱掉梦的盔甲飞翔吟唱。那些细雨中轻盈而柔美的曲线乱了方寸风脚步唱着春天的情歌孔多洁白丝线长。”这是儿时常听老人出的谜面荷叶渐露美不胜收。争妍斗艳生机勃在田埂嬉戏、追逐粗打闹壮的荷梗托着丰殷莲蓬田迷茫让人浮想联翩。点缀水面的荷花显得有些孤零将圆月打碎。值一提的是生长在荷田旁边李子树叶枯萎让辛苦了一年的主人忍不住挥锄掰开看清甜爽口。(愿见浑浊的水虚脱时光里绕弦引弓拆散了横竖笔画。无言的结局拨断最后一根琴弦悠韵梦。风拂冷雨能否捞起昨日柔情?当初的诺言变成一股青烟时哭泣丹润笔。凄清中书一曲肠断、抹暗黑。爱落下身累伤痕明年还有一个春天。种花和开没 2017-2018 学年河南省南阳市名校联考高二下学期期中考试 数学试题(理) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 为虚数单位,复数 z ? A. z 的共轭复数为 C. | z |? 3 7 4i ? 5 5 3 ? 2i ,则以下为真命题的是( 2?i 8 B. z 的虚部为 5 ) D. z 在复平面内对应的点在第一象限 2.设 a , b , c 都是正数,则三个数 a ? A.都大于 2 C.至少有一个不小于 2 1 1 1 ,b ? ,c ? ( b c a ) B.至少有一个大于 2 D.至少有一个不大于 2 3.当 x 在 (??, ??) 上变化时,导函数 f '( x) 的符号变化如下表: x (??,1) - 1 0 (1, 4) + ) 4 0 (4, +?) - f '( x) 则函数 f ( x) 的图像大致形状为( A. B. 3 2 C. D. ) 4.直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x ? bx ? c 相切于点 M (1, 2) ,则 b 的值为( A.-1 B.0 3 2 C.1 2 D.2 5.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? a ? 7a 在 x ? 1 处取得极大值 10,则 A. ? a 的值为( b ) 1 2 B. ? 2 3 C.-2 或 ? 2 3 ? n D.-2 6.利用数学归纳法证明不等式 1 ? 1 1 ? ? 2 3 1 ? f (n) ( n ? 2 , n ? N * )的过程中, 2 ?1 由 n ? k 变到 n ? k ? 1 时,左边增加了( A.1 项 B. k 项 C. 2 k ?1 ) D. 2 项 k 项 7.若曲线 f ( x) ? a cos x 与曲线 g ( x) ? x ? ? bx ? 1 在交点 (0, m) 处由公切线,则 a ? b ? ( A.-1 ) B.0 C.2 D.1 ) ax 2 8.若函数 f ( z ) ? ( x ? 1 )有最大值-4,则 a 的值是( x ?1 A.1 B.-1 C.4 D.-4 9.函数 f ( x) ? x 3 ? 3 x 在 (a, 2) 上有最小值,则实数 a 的范围是( A. (??,1) B. (?1,1) C. [?2,1) D. [?1,1) ) 10.将正奇数 1,3,5,7, …排成五列 (如下表) , 按此表的排列规律, 2019 所在的位置是 ( ) A.第一列 B.第二列 C.第三列 D.第四列 ) 11.设定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x) 的导函数 f '( x) 满足 xf '( x) ? 1 ,则( A. f (2) ? f (1) ? ln 2 C. f (2) ? f (1) ? 1 B. f (2) ? f (1) ? ln 2 D. f (2) ? f (1) ? 1 12. 一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步, 程序设计师设计的程序是让机器人以先前进 3 步,然后再后退 2 步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向在数轴上 移动(1 步的距离为 1 个单位长度).令 P (n) 表示第 n 秒时机器人所在位置的坐标,且记 P(0) ? 0 ,则下列结论中错误的是( A. P (3) ? 3 ) B. P (5) ? 1 C. P (2017) ? P (2016) D. P (2018) ? P (2021) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. ?( 0 1 1 ? ( x ? 1) 2 ? x)dx ? . 14.我们知道,在边长为 a 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 结论,在棱长为 a 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值 15.已知函数 f ( x) ? 取值范围是 3 a ,类比上述 2 . 3x ,若函数 f ( x) 在 [1, 2] 上未单调函数,则 a 的 ? 2 x 2 ? ln x ( a ? 0 ) a . 16.定义:如果函数 y ? f ( x) 在区间 [a, b] 上存在 x1 , x2 ( a ? x1 ? x2 ? b ) ,满足 f '( x1 ) ? f (b) ? f (a ) f (b) ? f (a ) , f '( x2 )

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