高一数学期末试卷(必修一)

高一数学期末试卷 ( 必修一) 一、选择题。(共 12 小题,每题 5 分) 1、设集合 A={x ? Q|x>-1},则( A、? ? A B、 2?A ) C、 2?A D、? ). 2 2 ? ?A 2.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= 2 x2 B.f(x)=lg x ,g(x)=2lg x D . f(x)= x+ 1 · x- 1 , g(x) C . f(x)= x -1 , g(x) = x+ 1 x-1 = x2- 1 3、 设 A={a,b}, 集合 B={a+1,5},若 A∩B={2}, 则 A∪B= ( A、{1,2} 4、函数 f ( x) ? B、{1,5} C、{2,5} ) C、[1,2) D、{1,2,5} ) x ?1 的定义域为( x?2 A、[1,2)∪(2,+∞) D、[1,+∞) B、(1,+∞) 5、设集合 M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图 形, 其中能表示以集合 M 为定义域, N 为值域的函数关系的是 ( ) 6、三个数 7 A、 7 0。3 0。3 ,0.3 ,㏑ 0.3,的大小顺序是( B、7 0。 3 7 ) 0.3 7 ,0.3 ,㏑ 0.3, 7 ,,㏑ 0.3, 高一数学试卷 第 1 页 (共 5 页) C、 0.3 , 7 7, 0。3 ,,㏑ 0.3, 3 2 D、㏑ 0.3, 7 0。3 ,0.3 7 7、 若函数 f(x)=x +x -2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分 法逐次计算,参考数据如下表: f(1)=-2 f(1.25)=-0.984 f(1.438)=0.165 3 2 f(1.5)=0.625 f(1.375)=-0.260 f(1.4065)=-0.052 ) 那么方程 x +x -2x-2=0 的一个近似根(精确到 0.1)为( A、1.2 8.函数 y= 16-4x B、1.3 的值域是( 的图像为( ). C、1.4 D、1.5 x ? ?2 , x ? 0 9、函数 y ? ? ? x ? ?2 , x ? 0 ) 10、设 f ( x) ? loga x (a>0,a≠1),对于任意的正实数 x,y,都 有( ) A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) 11、函数 y=ax +bx+3 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上 2 高一数学试卷 第 2 页 (共 5 页) 是减函数,则( A、b>0 且 a<0 ) B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a,b 的符号不定 12、设 f(x)为定义在 R 上的奇函数.当 x≥0 时,f(x)=2 +2x+b(b 为常数),则 f(-1)等于( A.-3 B.-1 ). C.1 D.3 x 二、填空题(共 4 题,每题 5 分) 13、f(x)的图像如下图,则 f(x)的 值域为 14 、 函 数 y = 是 . 2 ; log2 x-2 的定义域 15 、若 f(x) = (a - 2)x + (a - 1)x +3 是偶函数,则函数 f(x)的增区间是 1? 16.求满足 ? ? ? ?4? x 2-8 . . > 4- 2 x 的 x 的取值集合是 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 44 分,解答题写出必要的 文字说明、推演步骤。) 17、(本题 10 分)设全集为 R, A ? ?x | 3 ? x ? 7?, B ? ?x | 2 ? x ? 10?, 求 CR ( A ? B) 及 ?CR A? ? B 高一数学试卷 第 3 页 (共 5 页) 18、(本题 12 分)不用计算器求下列各式的值 ⑴ 0 ? 3? ? 1 ?2 ? 2 ? ? ? ?9.6 ? ? ? 3 ? ? 4? ? 8? 1 2 ?3 ? ?1.5? ?2 4 ⑵ log3 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 3 19、(本题 12 分)设 ( x ? ?1) ?x?2 ? 2 f ( x) ? ? x (?1 ? x ? 2) , ? 2x ( x ? 2) ? (1)在下列直角坐标系中画出 f ( x) 的图象;(2)若 f(t)=3,求 t 值; (3)用单调性定义证明 在 ? 2, ?? ? 时单调递增。 高一数学试卷 第 4 页 (共 5 页) 20 、 (12 分 ) 设 A={x|x +4x=0},B={x|x +2(a+1)x+a -1=0}, 其中 x∈R,如果 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 2 2 2 21、(本题 12 分)已知函数 f(x)=㏒ a (1)求 f(x)函数的定义域。 2x ?1 , ) (a ? 0, 且 a ? 1 , (2)求使 f(x)>0 的 x 的取 高一数学试卷 第 5 页 (共 5 页) 值范围。 22. (12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆. 当每辆车的月租金为 3 000 元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时,未 租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费 150 元, 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3 600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大? 最大月收益是多少 高一数学试卷 第 6 页 (共 5 页) 高中数学必修一期末试卷 答案 题 号 答 B A D A B A C C 案 二、 填空题 13、[-4,3] 2,4). 三、解答题 17、 解: CR ( A ? B) ? {x | x ? 2或x ? 10} (CR

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