高一上学期期中考试数学(文)试题及答案

高一期中考试数学(文)试题 一、 选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中,定义域为 ? 0 , ? ? ? 的是 (A) y ? 1 x ( ? 1 x 2 ) (D) y ? 1 2 x (B) y ? x (C) y 2 2.已知集合 A (A) ? 1 ? ? x ? R | ( x ? 1)( x ? 2 x ? 3) ? 0 ? 的所有元素之和为( ) (B) ? 2 (C) 3 ( (B) ) (D) 1 3.下列各组函数为同一函数的是 (A) (C) f ( x ) ? x ? 1, g ( x ) ? x ?1 2 x ?1 , f (x) ? 2 , g (x) ? x 4 x f ( x ) ? 1, g ( x ) ? x 0 (D) 3 f ( x ) ? x ? 1, g ( x ) ? x ? 1 2 2 4.函数 f (x) ? x ?1 ? 3 1 ? x , ( x ? R ) 的奇偶性为 ( ) (A)奇函数 (C)非奇非偶函数 5 .已知函数 ( ) (A)恰有一个 6.函数 y ? x?a x x (B)偶函数 (D)既奇又偶函数 3 ?x f (x) ? ?2 的图象与直线 x ? a (a ? R ) 的公共点个数为 (B)至少有一个 (C)至多一个 (D)0 ( ) ( a ? 1 ) 的图象的大致形状是 1 7.设函数 ?? x, x ? 0 f (x) ? ? 2 ?x ,x ? 0 ,若 f (? ) ? 4 ,则实数 ? = ( (D)-2 或 2 ) ) (A)-4 或-2 8.函数 y (B)-4 或 2 (C)-2 或 4 ? ln x ? 2 x - 6 的零点一定在下列哪个区间( (A)(1,2) ( B)(2,3) (C)(3,4) ( D)(5,6) 9.用一平面去截体积为 36 ? 的球,所得截面的面积为 ? ,则球心到截面的距 离为( (A) 8 ) (B) 9 ? { x | ax 2 (C) 2 2 (D) 3 ,则实数 a 的值的集合是( ) 10.若集合 A (A) (C) - ax ? 1 ? 0 } ? ? (B) (D) f (x) 11 . 设 奇 函 数 f (? x) ? f ( x) x ? 0 在 ( ? ? ,) 0 上为增函数,且 f ( ? 1) ? 0 ,则不等式 的解集为 ) ? 1) (B) ( ? ? , 1) ? (0, 0 1) (D) ( ? 1,) ? (0, (A) ( ? 1,) ? (1, ? ) 0 ? ? ? (C) ( ? ? , 1) ? (1, ? ) 12. A ? ?0 定 义 ? ? x A ? B ? ? z | z ? xy ? , x ? A, y ? B ? y ? ? , 设 集 ) 合 ?, 2B?? , ? 1 ?, 2 , ? C 则集合 ( A ? ? B ) ? C 1的所有元素之和为( [来源:Z|xx|k.Com] (A)3 二、填空题 13、函数 (B)9 (C)18 (D)27 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) ,则 f [ f ( ? 2 )] ? ??2 x( x ? 0) f (x) ? ? 2 ? x ? 1( x ? 0 ) ; 14、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 _____________ 2 1 1 15、已知函数 16.集合 A f ( x ) ? lg x ,若 f ( a b ) ? 1 ,则 f ( a ) ? f ( b ) ? 5 5 x 1 _________. 只有 ? ? ( x , y ) | y ? a? , B ? ? ( x , y ) | y ? b ? 1, b ? 0 , b ? ?1,若 A ? B 一个子集,则实数 a 的取值范围是 . 三.解答题: (本大题共 6 小题,其中第 17 题 10 分,第 18、19、20、21、 22 各 12 分) 17.(本题满分10分) 化简下列式子 (1) 2 a 3 b 2 )? ( (- (2) 2 1 1 1 2 1 5 3 a 4 b 6 ) ? (3 a 6 b 6 ) lg 8 ? lg 1 2 5 ? lg 2 ? lg 5 lg 1 0 ? lg 0 .1 ? lo g 5 4 ? lo g 4 5 ? lo g 0 .5 1 18.(本题满分 12 分) 设集合 A ? { x | ? 1 ? x ? 3} , B ? {x | 4 2 x?4 ? 4 x?2 } , C ? { x | x ? a ? 1} 。 (1)求 A ? ( C R B ) ; (2)若 B ? C ?C ,求实数 a 的取值范围. 19. (本小题满分 12 分) 3 已知函 数 f ( x) ? ax ? b x ,且 f (1) ? 2 , f ( 2 ) ? 5 2 (1)求 a 、 b 的值; (2)判断函数 f (x) 的奇偶性. [来源:学科网 ZXXK] [来源:学#科#网 Z#X#X#K] 20.(本小题满分 12 分) 下图中的三个直角三角形是一个几何体的 三视图, (1)求该几何体的体积. (2)求该几何体的外接球的表面积. (用含 ? 的式子表示) 3 主视图 左视图 俯视图 21.(本小题满分 12 分) 4 已知函数 A (1, 6 ), B (3, 2 4 ) f (x) ? b ? a x ,

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