zh555.com:2015届高三数学(文)第一轮总复习课件 第36讲 算法与程序框图_图文

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学海导航 文数 第36讲 算法与程序框图 1 学海导航 文数 2 学海导航 文数 1.以下对算法的描述正确的有( D ) ①对一类问题都有效; ②算法可执行的步骤必须是有限的; ③计算可以一步步地进行,每一步都有确切的含义; ④算法是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果. A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 3 学海导航 文数 解析:由算法的含义可知①②③④均正确,故选 D. 4 学海导航 文数 2.关于程序框图的图形符号的说法中,正确的个数 为( B ) ①任何一个程序框图都必须有起止框; ②输入、输出框与处理框图形一样、功能也一样; ③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号; ④对于一个程序来说,判断框内的条件是唯一的. A.1 C.3 B.2 D.4 5 学海导航 文数 解析:易知①③正确. 6 学海导航 文数 3.如图所示的是一个算法的流程图,已知 a1=3,输出的 结果为 7,则 a2= . 7 学海导航 文数 解析:已知图形为一个顺序结构的框图,功能是求两数 a1+a2 a1,a2 的算术平均数,已知 a1=3,输出结果为 7,则 = 2 7?a2=11. 8 学海导航 文数 4.某算法的程序框图如图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 . 9 学海导航 文数 解析:由图知当 x>1 时,y=x-2;当 x≤1 时,y=2x. ?x-2 ?x>1? 所以函数的解析式为 y=? x . ?2 ?x≤1? 10 学海导航 文数 5.下图是一个算法的程序框图 ,则输出 S 的值是 . 11 学海导航 文数 解析:1+2+22+23+24=31<33, 输出 1+2+22+23+24+25=63. 12 学海导航 文数 13 学海导航 文数 一 算法的顺序结构 【例 1】如图是解决某个问题 而绘制的程序框图, 仔细分析各图框内的内容 及图框之间的关系, 回答下面的问题: 14 学海导航 文数 (1)图框①中 x=2 的含义是什么? (2)图框②中 y1=ax+b 的含义是什么? (3)图框④中 y2=ax+b 的含义是什么? (4)该程序框图解决的是怎样的一个问题? (5)若最终输出的结果是 y1=3,y2=-2,当 x 取 5 时输出的结果 5a+b 的值应该是多大? (6)在(5)的前提下输入的 x 值越大,输出结果 ax+b 是不是越大?为什么? (7)在(5)的前提下当输入的 x 值为多大时, 输出结果 ax+b 等于 0? 15 学海导航 文数 解析:(1)图框①中 x=2 表示把 2 赋给变量 x 或使 x=2. (2)图框②中 y1=ax+b 的含义是:该图框在执行①的前 提下,即当 x=2 时计算 ax+b 的值,并把这个值赋给 y1. (3)图框④中 y2=ax+b 的含义是:该图框在执行③的前 提下,即当 x=-3 时计算 ax+b 的值,并把这个值赋给 y2. (4)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b 的函数值的 问题,其中输入的是自变量 x 的值,输出的是 x 对应的函数 值. 16 学海导航 文数 (5)y1=3,即 2a+b=3,(ⅰ) y2=-2,即-3a+b=-2,(ⅱ) 由(ⅰ)(ⅱ)得 a=1,b=1,所以 f(x)=x+1. 所以 x 取 5 时,5a+b=f(5)=5+1=6. (6)输入的 x 值越大,输出的函数值 ax+b 越大. 因为 f(x)=x+1 是 R 上的增函数. (7)令 f(x)=x+1=0,得 x=-1, 因此当输入的值为-1 时,输出的函数值为 0. 17 学海导航 文数 【拓展演练 1】 阅读下面的程序框图, 若输入的 a,b,c 分别是 21,32,75, 则输出的 a,b,c 分别是 . 18 学海导航 文数 二 算法的条件结构 【例 2】(1)如下的程序框图, 当 x1=6,x2=9,p=8.5 时, x3 等于( A.7 B.8 C.10 D.11 ) 19 学海导航 文数 ?log2x (2)已知函数 y=? ? 2 -x ?x≥2? , ?x<2? 上图表示的是给定 x 的值, 求其对应的函数值 y 的程序框图, ①处应填写________; ②处应填写__________. 20 学海导航 文数 6+9 解析:(1)由程序框图可知:p=8.5≠ , 2 x2+x3 所以 p= =8.5, 2 所以 x3=8.5×2-9=8,故选 B. (2)由框图可知只要满足①中的条件, 则对应的函数解析式 为 y=2-x,故此处应填写 x<2,则②处应填写 y=log2x. 21 学海导航 文数 【拓展演练 2】定义某种运算 S=a?b,运算原理如图所 5π 1 -1 示,则式子(2tan 4 )?ln e+lg 100?(3) 的值是 . 22 学海导航 ?a?b+1? 解析:因为 a?b=? ?a?b-1? 文数 ?a>b? , ?a≤b? 5π 1 -1 2tan 4 =2,ln e=1,lg 100=2,(3) =3, 5π 1 -1 所以(2tan 4 )?ln e+lg 100? (3) =2?1+2?3=2×2+ 2×2=8. 23 学海导航 文数 三. 算法的循环结构 【例 3】 (1)执行如图所示的程序框图, 若输入 A 的值为 2, 则输出的 P 值为( A.2 B.3 C.4 D.5 ) 24 学海导航 文数 (2)如图所示是某算法的 程序框图,则程序运行 后输出的结果是__________. 25 学海导航 文数 解析:(1)由框图可知,功能为当型循环结构, 3 11 25 且 P=1, S=1→P=2, S

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