黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学 高二数学下学期期末考试试题文

黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学 2017-2018 学年高二文数下学 期期末考试试题 答题时间:120 分钟 分数: 姓名: 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知 U ? R , M ? {x | x ? 2} , N ? {x | ?1 ? x ? 1} ,则 M ? CU N ? ( A. {x | x ? ?1 或 1 ? x ? 2} C. {x | ? x ? ?1 或 1 ? x ? 2} B. ) ?x |1 ? x ? 2? D. {x |1 ? x ? 2} ) 2.设命题 p : x2 ? 2 x ? 3 ? 0 , q : ?5 ? x ? 1 ,则命题 p 成立是命题 p 成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 条件 3.函数 f ( x) ? x ? 3 ? log2 ? 6 ? x ? 的定义域是( A. ) D. B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要 ? x x ? 6? B. ?x | ?3 ? x ? 6? C. ? x x ? ? 3? ?x | ?3 ? x ? 6? ) 2 ? ? x ? 1? x ? 2 ? 4.设函数 f ? x ? ? ? ,若 f ? m? ? 3 ,则实数 m 的值为( log x 0 ? x ? 2 ? ? ? 2 ? A.-2 D.2 5.已知 sin ?? ? ? ? ? ? B.8 C.1 2 ? ? ? ,且 ? ? ? ? ,0 ? ,则 tan( 2? ? ? ) ( 3 ? 2 ? B. ? ) A. 2 5 5 5 2 2 5 5 C. 5 2 D. ? 2 2 2 6.在 ?ABC 中, a ? b ? c ? bc 则 A 等于( ) ? D. 30 ? A. 45 ? B. 120 ? C. 60 -1- 7.要得到函数 y ? sin ? 4 x ? A.向左平移 ? ? ?? ? 的图象,只需要将函数 y ? sin 4 x 的图象( 3? ) ? 个单位 3 ? C.向左平移 个单位 12 4 8.函数 f ( x) ? ? 2 x 的零点所在区间是( x 1 1 A. (0, ) B. ( ,1) 2 2 3 D. ( , 2) 2 ? 个单位 3 ? D.向右平移 个单位 12 B.向右平移 ) C. (1, ) 3 2 9.下列函数中,在 ? 0, ??? 上单调递减,并且是偶函数的是( A. y ? x 2? B. y ? ? x3 ) C. y ? ? ln x D. y ? 2x ? 10.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且满足 sinA ? 2sinBcosC ,则 ?ABC 状为( ) B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角 的形 A.等腰三角形 三角形 11.若函数 ?? ? f ? x ? ? A sin(wx ? ? ) ? A ? 0, w ? 0, ? ? ? 的部分图象如图所示,则 f ? x ? 的单 2? ? ) B. 调递减区间是( A. ? 5? ? ? 2k? ? , 2k? ? ? (k ? Z ) ? 12 12 ? ? 5? 11? ? ? 2k? ? , 2k? ? (k ? Z ) ? 12 12 ? ? ? C. ? 5? ? ? k? ? , k? ? ? (k ? Z ) ? 12 12 ? ? 2 x D. 5? 11? ? ? k? ? , k? ? (k ? Z ) ? 12 12 ? ? ? ) 12.若函数 f ( x) ? x e ? a 恰有三个零点,则实数 a 的取值范围是( A. ? ?4 ? , ?? ? 2 ?e ? B. ? 0, ? ? 4? ? e2 ? C. ? 0, 4e ? 2 D. ?0, ???? -2- 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f ? x ? ? ln x ? x ,若函数 f ( x ) 在点 P x0 , f ? x0 ? 处切线与直线 3x ? y ? 1 ? 0 平 行,则 x0 ? ____________ 14.命题“ ?x ? R , e x ? 0 ”的否定是__________. 15.若 tan ? ? ? ? ? ? ? ?? 1 ? ? ,则 tan ? ? 4? 6 . 16.给出下列四个命题: 1 1 的扇形面积为 2 2 1 1 ? ②若 ? , ? 为锐角, tan(? ? ? ) ? , tan ? ? ,则 ? ? 2 ? ? 2 3 4 3? ③? ? 是函数 y ? sin(2 x ? ? ) 为偶函数的一个充分不必要条件 2 ? 2? ④函数 y ? cos(2 x ? ) 的一条对称轴是 x ? 3 3 ①半径为 2,圆心角的弧度数为 其中正确的命题是 . 三、解答题(17 题 10 分,18—22 题每题 12 分,共 70 分) 17.设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c 且 b sin A ? 3a cos B . 1.求角 B 的大小; 2.若 b ? 3,sin C ? 2sin A ,求 a , c 的值. 18.设函数 f ? x ? ? ax ? 4x ? 4 过点 P ? 3,1? 3 1.求函数 f ? x ? 的单调区间和极值; 2.求函数 f ? x ? 在 [?1,3] 上的最大值和最小值。 -3- 19.已知函数 f ? x ? ? 2cos2 x+2 3 sin x cos x 1.求函数 f ? x ? 的单调递减区间,对称轴级对称中心; 2.将函数 y ? f ? x ? 的图像向左平移 ? 个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 12 1 ? ??

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