高中数学(人教A版选修2-2)练习:1.2.1 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式 课堂达标

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1.下列结论正确的个数是( ①y=ln2,则 y′= ; ②y= ,则 y′|x=3=③y=5x,则 y′=5xln5. ④y=log2x,则 y′= A.0 B.1 . C.2 D.3 . )

【解析】选 D.由导数计算公式知②③④都正确. 2.若 f(x)= ,则 f′(-1) =________. ,所以 f′(-1)= .

【解析】因为 f′(x)= 答案:

3.曲线 y=xn 在 x=2 处的导数是 12,则 n 的值为________. 【解析】y′=nxn-1,由题意知 n·2n-1=12,故 n=3. 答案: 3 4.求曲线 y= 在点(1,1)处的切线方程. = ,所以 y′= .

【解析】因为 y=

切线斜率 k=y′|x=1= , 所求切线方程为:y-1= (x-1).即 2x-3y+1=0.

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