2019年主题五多因素方差分析.ppt_图文

F 检验

多因素方差分析
Univariate Analysis of Variance

思考

举例说明:

一因一果的模式和多因一果的模式的差异

Multifactor ANOVA
A one-way analysis of variance is used when the data are divided into groups according to only one factor. When more than one factor is present and the factors are crossed, a multifactor ANOVA is

appropriate. Both main effects and interactions
between the factors may be estimated.

案例 展示

教学方式、学习风格对学习成绩的影响

教学方式:讲授式、图解式、操作式 学习风格:听觉型、视觉型、动觉型 研究一:教学方式是否影响学习成绩? 研究二:学习风格是否影响学习成绩? 研究三:教学方式与学习风格是否对学习成绩有交互影响?

分析
指出本研究的因变量和自变量

? 自变量:教学方式、学习风格

? 因变量:学习成绩

自变量的因素和水平

? 因素指自变量的个数 ? 如:本研究的自变量有 两个因素(factor): ? 教学方式和学习风格

? 水平指自变量的值
? 如:本研究每个自变

量各有三个水平
(level)

主效应和交互作用
? 主效应:自变量每个 因素的单独作用
? 如:教学方法对学习 成绩的影响 ? 学习风格对教学成绩 的影响 ? 交互作用:自变量之间各个水平组 合的作用 ? 如:讲授式教学方法对听觉型学习 风格的学生的学习成绩的影响 ? 操作式教学方法对视觉型学习风格 的学生的学习成绩的影响

教学方法 学习风格 学习成绩 Value Labels

1=讲授式 2=图解式 3=操作式

1=听觉型 2=视觉型 3=动觉型

教学方法

学习风格

学习成绩

教学方法

学习风格

学习成绩

运用单因素方差分析解决下列问题

? 研究一:教学方式是否影响学习成绩? ? 研究二:学习风格是否影响学习成绩?

Analyze / compare means / one-way ANOVA

教学方法对学习成绩的影响
Dependent List
学习成绩

OK

Factor 教学方法

教学方法对学习成绩的影响
ANOVA 学 习成 绩 Sum of Squares 9488.296 1088.000 10576.296 df 2 24 26 Mean Square 4744.148 45.333 F 104.650 Sig . .000

Between Groups Within Groups Total

事后多重比较

Scheffe

Post Hoc

教学方法各维度间的差异
Multiple Comparisons Dep endent Variable: 学 习成 绩 Scheffe Mean Difference (I-J) Std. Error -31.55556* 3.17397 -44.66667* 3.17397 31.55556* 3.17397 -13.11111* 3.17397 44.66667* 3.17397 13.11111* 3.17397

(I) 教 学方 法 讲 授式 图 解式 操 作式

(J) 教 学方 法 图 解式 操 作式 讲 授式 操 作式 讲 授式 图 解式

Sig . .000 .000 .000 .002 .000 .002

95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -39.8357 -23.2754 -52.9468 -36.3865 23.2754 39.8357 -21.3912 -4.8310 36.3865 52.9468 4.8310 21.3912

*. The mean difference is sig nificant at the .05 level.

学习风格对学习成绩的影响
Dependent List 学习成绩

OK

Factor 学习风格

学习风格对学习成绩的影响
ANOVA 学 习成 绩 Sum of Squares 495.630 10080.667 10576.296 df 2 24 26 Mean Square 247.815 420.028 F .590 Sig . .562

Between Groups Within Groups Total

多因素 方差分析

Analyze / General Linear Model / Univariate 多因一果的模式

Analyze

General Linear Model

Univariate

思考:如何将左边变量输入右边
Dependent Variable: Fixed Factor(s):

Dependent Variable
学习成绩 Fixed Factor

教学方法 学习风格

OK

思考:与单因素方差分析结果相比较
Tests of Between-Subjects Effects Dep endent Variable: 学 习成 绩 Source Corrected Model Intercept 学 习风 格 教 学方 法 学 习风 格 * 教 学方 法 Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares 10500.963a 96003.704 495.630 9488.296 517.037 75.333 106580.000 10576.296 df 8 1 2 2 4 18 27 26 Mean Square 1312.620 96003.704 247.815 4744.148 129.259 4.185 F 313.635 22938.938 59.212 1133.558 30.885 Sig . .000 .000 .000 .000 .000

a. R Squared = .993 (Adjusted R Squared = .990)

事后多重比较

Post Hoc

Factor 教学方法 学习风格

Post Hoc Tests for

Equal Variances Assumed

Scheffe

Post Hoc Tests:教学方法

Multiple Comparisons Dep endent Variable: 学 习成 绩 Scheffe Mean Difference (I-J) -31.5556* -44.6667* 31.5556* -13.1111* 44.6667* 13.1111*

(I) 教 学方 法 1.00 2.00 3.00

(J) 教 学方 法 2.00 3.00 1.00 3.00 1.00 2.00

Std. Error .96439 .96439 .96439 .96439 .96439 .96439

Sig . .000 .000 .000 .000 .000 .000

95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -34.1269 -28.9842 -47.2380 -42.0953 28.9842 34.1269 -15.6824 -10.5398 42.0953 47.2380 10.5398 15.6824

Based on observed means. *. The mean difference is sig nificant at the .05 level.

Post Hoc Tests:学习风格
Multiple Comparisons Dep endent Variable: 学 习成 绩 Scheffe Mean Difference (I-J) -6.1111* -10.4444* 6.1111* -4.3333* 10.4444* 4.3333*

(I) 学 习风 格 1.00 2.00 3.00

(J) 学 习风 格 2.00 3.00 1.00 3.00 1.00 2.00

Std. Error .96439 .96439 .96439 .96439 .96439 .96439

Sig . .000 .000 .000 .001 .000 .001

95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -8.6824 -3.5398 -13.0158 -7.8731 3.5398 8.6824 -6.9047 -1.7620 7.8731 13.0158 1.7620 6.9047

Based on observed means. *. The mean difference is sig nificant at the .05 level.

思考:
多因素方差分析中的交互作用

简单效应分析 同一种教学方法下不同学习风格的学生成绩是否有差异? 同一学习风格的学生在不同教学方法下成绩是否有差异?

因素间的交互作用分析

Plots

交互作用 Horizontal Axis
Separate Lines

Sepatate Plots

File / New / Syntax

File
New

Syntax

MANOVA 学习成绩 BY 教学方法(1,3) 学习风格(1,3)

/DESI=教学方法 WITHIN 学习风格(1)
教学方法 WITHIN 学习风格(2)

教学方法 WITHIN 学习风格(3)
/DESI=学习风格 WITHIN 教学方法(1) 学习风格 WITHIN 教学方法(2) 学习风格 WITHIN 教学方法(3).

* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e -- design 1 * * * * * Tests of Significance for 学习成绩 using UNIQUE sums of squares Source of Variation SS DF MS F Sig of F 教学方法 WITHIN 学习 4868.22 风格(1) 教学方法 WITHIN 学习 3333.56 风格(2) 教学方法 WITHIN 学习 1803.56 风格(3) 2 2434.11 2 1666.78 2 901.78 85.26 58.38 31.59 .000 .000 .000

* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e -- design 2 * * * * * *
Tests of Significance for 学习成绩 using UNIQUE sums of squares Source of Variation 学习风格 WITHIN 教学 方法(1) SS 938.89 DF MS F .98 Sig of F .392

2 469.44

学习风格 WITHIN 教学
方法(2) 学习风格 WITHIN 教学

30.89
42.89

2
2

15.44
21.44

.03
.04

.968
.956

方法(3)


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