【2019年整理】高中数学3-1-1空间向量及其加减运算_图文

3.1
3.1.1


1
2





1() 2()







1




__________ ________.
_1__.



______0_.



__________.



________.





A





2
()



OBOAAB_a___b__

CAOAOC__a___b_.



(1)abba (2)(ab)ca(bc)





ABCDABBCCDDA
0
ABBCACACCDADADDA
0







1















2

(1)|0|

0e|e|1.





(2) (3)0 (4) 3

OBOAABab

BAOAOBab





0.






1
ab |a||b| ab
ABCDA1B1C1D1 ACA1C1
mnp mnnp mp ________( )





[]

















(2)





1 (1) (2) (3) (4)BAAB





(1) (2) (3) (4)BAAB







2 ABCDABC D (1)AACB(2)AAABBC. []





(1)AACBAA DAAA ADAA

ADAD.

(2)AAABBC

(AAAB)BC

ABBCAC.

ADAC










2 (ABCD)(ACBD)
()
ABCDACBDABDCCABD ABBDDCCA0. (OAOBBA) ABCDACBD(ABAC)CDBD CBCDBDDBBD0.





(ABOBOA)
O
[(OBOA)(ODOC)][(OCOA)(ODOB)] OBOAODOCOCOAODOB0.






3 (12 ) ABCDA1B1C1D1 (1)ABADAA1 (2)ABCC1DD1.





[]
(1)ABADAA1ACAA1AC1. (2)ABCC1DD1 ABBB1AA1AB1AA1A1B1. AC1A1B1.

5
11 12

()





3 ABCDABCD. ACABAD2AC.




ACABADABABAA

ADADAA

AC



AB



AD



( AB




AD

)




( AB



AA)(ADAA)

2(ABADAA)





AACCADBC ABADAAABBCCCACCC AC ACABAD2AC.






ABCD--A1B1C1D1 DADBB1C
B1BA1B1A1B.
[] DADBB1CB1BA1B1A1B ABCBB1BDCDAB1BDBD1DD1B.

DADBABDADBBA.





[] DADBB1CB1BA1B1A1B BABCBB1 BDBB1BDDD1BD1.







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