山东德州一中2016年10月高三模块测试(数学理)

2016 年 10 月高三模块测试 数学试题(理科)
2016.10 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 (A) (B) ,集合 (C) ,则 (D) 上单调递增的函数是( ) ( )

2.下列函数中,在其定义域内既是偶函数,又在

(A)

(B)

(C) )

(D)

3.设条件 p:a,条件 q:,那么 p 是 q 的( (A)充分不必要条件 (C)充要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

4.已知命题“ (A)

,使 (B) ) (D) (C)

”是假命题,则实数 的取值范围是( (D)

)

5.已知函数,则的值为( (A) (B) (C)

6. 已知函数 f(x)的导函数 (A)-e (B) -1

,且满足 f(x)=2 (C) 1 (D)e

+lnx,则

=(



7.函数

满足 f(2)=4,那么函数 g(x)=|

|的图象大致为(



8.函数的零点所在的区间为(



(A) (0 ,1)

(B) (1 ,2)

( C) (2,3) ;当

(D) (3, 4) 时, ;

9.已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x<0 时,

当 (A)?2

时, (B)?1

.则 f(6)=( (C)0 在区间

) (D)2

10. 函 数 ( )

上有三个零点,则实数

的取值范围是

(A)

(B)

(C)

(D)

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)

11. 已知函数





12.曲线 y=+3(e 为自然常数)在 x=0 处的切线方程为_________________.

13.已知函数 取值范围是 14.已知 定义域为 . ,

,若关于 x 的方程

有两个不同的实根,则实数 k 的



的导函数,且满足 .

,则不等式

的解集是 15.给出定义:若 m -

(m 为整数),则 m 叫做离实数 x 最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给

出下列关于函数的四个结论:①函数 y=f(x)的定义域为 R,值域为 ; ②函数 y=f(x)的图 象关于直线对称;③函数 y=f(x)是偶函数;④函数 y=f(x)在上是增函数. 其中正确结论的序号是______________________.(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(满分 75 分). 16. (本小题满分 12 分)

已知集合 A={x| (I) 求集合 (Ⅱ)若 ;

},B={x|

<0},C={x|a<x<a+1}

,求实数 a 的取值范围.

17. (本小题满分 12 分)

设命题 p:不等式对任意恒成立;命题 q:是增函数.如果 实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分)

是假命题,

是真命题,求

已知函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)若 时,求曲线 在区间 在点 上是减函数,求 处的切线方程 的取值范围.

19. (本小题满分 12 分) 已知二次函数 满足 ,且 .

(Ⅰ)求解析式 (Ⅱ) 当 取值范围.

; 时, 函数 的图象恒在函数 的图象的上方, 求实数 的

20. (本小题满分 13 分) 2 一工厂生产某种产品,次品率 p 与日产量 x(万件)间的关系为 p=,x>c, (c 为常数, 且 0<c<6). 已知每生产 1 件合格产品盈利 3 元, 每出现 1 件次品亏损 1.5 元. (Ⅰ)将日盈利额 y(万元)表示为日产量 x(万件)的函数; 次品数 (Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=产品总数×100%). 21. (本小题满分 14 分) 已知 f(x)=xln x,g(x)=-x +mx-3. (Ⅰ)求 f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值. (Ⅱ)若对一切 x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)成立,求实数 m 的取值范围.
2

2016 年 10 月高三模块测试(理科数学试题) 参考答案

1---10 CCABB BCBDD 11. 12.2x-y+4=0 16. 解: (1)由 ,得;

13.(0,1)

14.

15.①②③

由不等式



,;

(2)

,解得

,所以实数 的取值范围

.

17.解:设



由于关于 x 的不等式

对于一切 x∈R 恒成立,

所以函 g(x)数的图象开口向上且与 x 轴没有交点,故







函数

是增函数,则有 3-2a>1,即 a<1,

由于 p 或 q 为真,p 且 q 为假,可知 p、q 一真一假,

①若 p 真 q 假,则

∴1≤a<2;

②若 p 假 q 真,则

∴a≤-2;

综上可知,所求实数 a 的取值范围是{a|1≤a<2 或 a≤-2}.

18. 解: (Ⅰ)当

时,





,所以

.又



所以所求切线方程为

,即

.

所以曲线 (Ⅱ)因为 当 当 时, 时,

在点

处的切线方程为 ,令 恒成立,不符合题意. ,得 或

. .

的单调递减区间是

,若

在区间

上是减函数,

则 当 时,

解得

. 的单调递减区间是 ,若 在区间 上是减函数,



,解得

. 或 ,令 . ,得 ;令 ,得 . 设

综上所述,实数 19. 解: (Ⅰ)由

的取值范围是

,故 故 的解析式为 所以在 上,

解得 . (2)因为 恒成立.即: 的图象恒在 在区间 的图象上方, 恒成立.

所以令 故 在 上的最小值为

, ,∴ .

2 2 2 3 20. 解: (Ⅰ)当 x>c 时,p=3,y=(1-3)·x·3-3·x·2=0; 1 当 0<x≤c 时,p=6-x, 1 1 3 3(9x-2x2) ∴y=(1-6-x)·x·3-6-x·x·2= 2(6-x) . ∴日盈利额 y(万元)与日产量 x(万件)的函数关系为

y=

0<x≤c 0 x>c .

(Ⅱ)由(1)知,当 x>c 时,日盈利额为 0. 当 0<x≤c 时,

3(9x-2x2) ∵y= 2(6-x) , 3 (9-4x) (6-x)+(9x-2x2) ∴y′=2· (6-x)2 = 3(x-3) (x-9) (6-x)2 ,

令 y′=0,得 x=3 或 x=9(舍去). ∴①当 0<c<3 时,∵y′>0,∴y 在区间(0,c]上单调递增, 3(9c-2c2) ∴y 最大值=f(c)= 2(6-c) , ②当 3≤c<6 时,在(0,3)上,y′>0,在(3,c)上 y′<0, ∴y 在(0,3)上单调递增,在(3,c)上单调递减. 9 ∴y 最大值=f(3)=2. 综上,若 0<c<3,则当日产量为 c 万件时,日盈利额最大; 若 3≤c<6,则当日产量为 3 万件时,日盈利额最大.

21.(1)f′(x)=ln x+1,令 f′(x)=0,得 x=

.

当 x∈(0,

),f′(x)<0,f(x)单调递减;

当 x∈(

,+∞),f′(x)>0,f(x)单调递增.

因为 t>0,t+2>2>

,

①当 0<t<

时,f(x)min=f(

)=-

;

②当 t≥

时,f(x)min=f(t)=tln t.

所以 f(x)min=

(2)由 2xln x≥-x +mx-3 得 m≤2ln x+x+

2

.设 h(x)=2ln x+x+

(x>0),则

h′(x)=

.令 h′(x)=0,得 x=1 或 x=-3(舍),当 x∈(0,1)时,

h′(x)<0,h(x)单调递减;当 x∈(1,+∞)时,h′(x)>0,h(x)单调递增,所以 h(x)min=h(1)=4.所以 m ≤h(x)min=4.


相关文档

2016-2017年上海市杨浦区高二(下)期中数学试卷含参考答案
山东德州一中2016年10月高三模块测试(地理)
2016年10月安徽政法干警面试每日一练(一)
2015-2016年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷含参考答案
2015-2016年上海市虹口区高二(下)期中数学试卷含参考答案
2016-2017年上海市金山中学高二(下)期中数学试卷含参考答案
2015-2016年上海市复旦附中高二(下)期中数学试卷含参考答案
2016年10月安徽政法干警面试每日一练(七)
德州市2016年度交通工程专业职务中初级评审委员会评审通过
电脑版