高二第一学期期中

2013—2014 学年第一学期数学期中考试试卷
姓名_________ 班级_________ 分数__________

7. 已知 3sin ? ? 1 ,则 cos 2? 等于( A.
7 9

) D. ? ) D.
1 2 1 3

B. ?

一. 选择题: (12*5=60 分)
1.数列 2,4,6,8,10,…的第七项是( ) A.12 B.14 C.16 D.18 2. 已知数列 ?an ? 的首项是 1, 且 an ? 2an?1 ? 1 ? n2 ? A.7 B.15 C.30
2

7 9

C.

1 3

8. y ? sin x ? 3 cos x 的最大值是( A. 1 ? 3 ) 9. 下列函数中最小正周期是 B. 1 ? 3 C. 2

则 a5 是 ( ?,

D.31

3. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 sn ? n , 则这个数列 ?an ? 的通项公 式为( A. C. )

an ? 2n ? 1

n=1 ? 2, B. an ? ? ?2n ? 1, n ? 2
D. )

? A. y ? 3sin(2 x ? ) 4 ? C. y ? ? cos(4 x ? ) 3

? 的是( ) 2

? B. y ? 2sin( x ? ) 3

? D. y ? 2 cos(3 x ? ) 6


10. 已知△ABC 中, a ? 1, b ? 3, c ? 1 则△ABC 的形状为( A. 锐角三角形 C. 钝角三角形 11. 若 tan ? ? 2 ,且 sin ? A.
1 5

an ? 2n ? 1

an ? n

B. 直角三角形 D. 任意三角形

4. 等差数列 0,-3,-6 的通项公式( A. an

? ?3n

B. an ? ?3(n ?1) D. an ? ?3n ? 1 ) )

? 0 ,则 cos ? 等于(
C.
5 5


5 5

C. an ? ?3(n ? 1)

B. ?

5. 等差数列-5,-9,-13,…中第几项是-401? ( A.98 B.99 C.100 D.101

1 5

D. ?

6. 数列 ?an ? 的通项公式 an ? 3n ? 2 ,则此数列是( A. 公差为 2 的等差数列 C. 首项为 2 的等差数列

12. 已知 cos ? ? ? A.
15 8

3 8 , ? ? ( ? , 2? ) 则 tan 2? 的值为( ) 2 17
15 8

B. 公差为 3 的等差数列 D. 不是等差数列

B. ?

C. ?

240 261

D.

240 261

二.填空题(6*5=30 分)
1 1 1 1 1. 数列 ? , ,? , ,…的通项公式是________________。 2 4 8 16

3.一个等差数列的第 3 项是 9,第 9 项是 3,求它的第 12 项.

2.

3 ? 1和 3 ?1 的等差中项是________。

3. 在等差数列 ?an ? 中,a1 ? a2 ? 5, a5 ? a6 ? 27 则 a3 ? a4 = ______。
2? 4. cos cos = ________。 5 5

?

4.已知 cos ? ? ?

3 5 , ? ? (? , ? ) ,求 sin 2? 和 cos 2? . 2 13

5. 已知 sin ? ? ?

2 ,且 0 ? ? ? 2? ,则 ? = ________。 2

6. 已知△ABC 中, a ? 3, ?A ? 45? , ?C ? 75? ,则 b = _____。

三.解答题(6*10=60 分)
1 1.已知数列 1,3, 6,10,? , n( n ? 1),? 2
(1)求这个数列的第 5 项和第 10 项; (2)465 是这个数列的第几项?

5.不求值,比较下列各值的大小 (1) sin 250? 与 sin 260? (2) cos(?
23 17 ? ) 与 cos(? ? ) 5 4

6. 已知 f ( x) ? cos2 x ? sin 2 x ? 2sin x cos x ,求 f ( x) 的最大值、最小
1 2.求等差数列 6,3 ,1.? 的通项公式及第 11 项. 2

值和周期.


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