江西省宜春市2019年高一数学下学期期末试卷文(含解析)

高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息 ;高考 不是煎 熬煎烤 ,是让 你完善 自我的 磨考, 不断超 越。高 考到了 ,祝你 成竹在 胸,高 人一筹 ,考试 成绩门 门优秀 。 2018-2019 学年江西省宜春市高一(下)期末数学试卷(文科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活 蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以 设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 合题目要求的.) 1.不等式 <x 的解集是( ) A.(1,+∞) B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) C.(﹣1,0)∪(1,+∞) ∞,﹣1)∪(0,1) D .( ﹣ 2.若 tanα =3,则 的值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.6 3.函数 f(x)=cos2x+6cos( ﹣x)的最大值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.在数列{an}中,若 为定值,且 a4=2,则 a2a6 等于( ) A.32 B.4 C.8 D.16 5.在等差数列{an}中,已知 a1+a5+a9=3,则数列{an}的前 9 项和 S9=( ) A.9 B.15 C.18 D.24 6.已知 a,b,c 为△ABC 的三个角 A,B,C 所对的边,若 3bcosC=c(1﹣3cosB),则 =( ) A.2:3 B.4:3 C.3:1 D.3:2 7.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a2a5=2a3,且 a4 与 2a7 的等差中项为 ,则 S5=( ) A.29 B.31 C.33 D.36 8.在△ABC 中,若 2cosB?sinA=sinC,则△ABC 的形状一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9.若 α ,β 都是锐角,且 ,则 cosβ =( ) A. B. C. 或 D. 或 10.有一长为 1 千米的斜坡,它的倾斜角为 20°,现要将倾斜角改为 10°(坡高不变),则 斜坡长为________千米.( ) A.1 B.2sin10° C.2cos10° D.cos20° 11.数列{an}满足 an+an+1= (n∈N*),a2=2,Sn 是数列{an}的前 n 项和,则 S21 为( ) A.5 B. C. D. 12.在等比数列{an}中,a1=2,前 n 项和为 Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则 Sn=( ) A.2n+1﹣2 B.3n C.2n D.3n﹣1 二.填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.化简 2sin15°sin75°的值为 . 14.若 sin(α ﹣ )= ,则 cos(α + )= . 15. = . 16.数列{an}的通项公式 ,其前 n 项和为 Sn,则 S35= . 三、解答题(17 题 10 分,其他题 12 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.解不等式 0<x2﹣x﹣2≤4. 18.已知函数 f(x)=2sinω xcosω x+cos2ω x(ω >0)的最小正周期为 π . (1)求 ω 的值; (2)求 f(x)的单调递增区间. 19.在等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 ,求 b1+b2+b3+…+b10 的值. 20.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 acosB+bcosA=2ccosC. (1)求角 C 的大小; (2)若 a=5,b=8,求边 c 的长. 21.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 a= ,cosA= ,B=A+ (1)求 b 的值; (2)求△ABC 的面积. 22.已知函数 f(x)= ,数列{an}满足 a1=1,an+1=f( ),n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn= (n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若 Sn< 对一切 n∈N*成立,求 最小正整数 m. 2016-2017 学年江西省宜春市高安中学高一(下)期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 1.不等式 <x 的解集是( ) A.(1,+∞) B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) C.(﹣1,0)∪(1,+∞) D .( ﹣ ∞,﹣1)∪(0,1) 【考点】7E:其他不等式的解法. 【分析】把不等式的右边的 x 移项到左边,通分后得到 x﹣1,x+1 与 x 三者的乘积大于 0, 由标根法在数轴上即可得到 x 的范围,即为原不等式的解集. 【解答】解:不等式 <x 可化为: >0 即 x(x﹣1)(x+1)>0, 利用标根法(如图所示),可知﹣1<x<0 或 x>1. 所以原不等式的解集是:(﹣1,0)∪(1,+∞). 故选 C 2.若 tanα =3,则 的值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.6 【考点】GS:二倍角的正弦;GK

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