广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一10月月考数学试题 Word版含答案_图文

2017-2018 学年春学期宾阳中学 月考试题 高一数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有 且只有一个选项是符合题目要求的。 1.半径为 1m 的圆中, 60 的圆心角所对的弧的长度为( A. ) D.1m ) ? m 3 B. ? m 6 C.60m 2.已知点 A(0,1), B(3, 2) ,向量 AC ? (?4, ?3) ,则向量 BC ? ( A. (?7, ?4) B. (7, 4) C. (?1, 4) D. (1, 4) ) 3. 设 D, E, F 分别为 ?ABC 的三边 BC, CA, AB 的中点,则 EB ? FC ? ( A. AD 4.已知 sin(? ? ? ) ? A. ? B. 1 AD 2 C. 1 BC 2 D. BC 3 5 4 ,且 ? 是第四象限角,则 cos(? ? 2? ) =( ) 5 3 3 4 B. C. ? D. 5 5 5 ) 5.若向量 a, b 满足: a =(2,-3) , b =(x,6) ,且 a ∥ b ,则 a ? b 的值为( A. 5 6.若 tan ? ? 0 ,则( A. sin ? ? 0 0 B. 13 ) B. cos ? ? 0 0 C.5 D.13 C. sin 2? ? 0 0 D. cos 2? ? 0 7.设 a ? sin 33 , b ? cos 55 , c ? tan 35 ,则( A. a ? b ? c B. b ? c ? a ) D. c ? a ? b ) C. c ? b ? a 8.已知非零向量 a , b 满足 |b|=4|a|,且a ? (2a +b ) ,则 a与b 的夹角为( A. ? 3 B. ? 2 C. 2? 3 D. 5? 6 ) 9.要得到函数 y ? sin (4 x ? ? ) 的图象,只需要将函数 y ? sin 4 x 的图象( 3 B.向右平移 A.向左平移 ? 12 个单位 ? 12 个单位 C.向左平移 ? 个单位 3 D.向右平移 ? 个单位 3 10.对任意向量 a, b ,下列关系式中不恒成立的是( A. | a ? b |?| a || b | C. (a ? b) 2 ?| a ? b |2 ) B. | a ? b |?|| a | ? | b || D. ( a ? b) ? ( a ? b) ? a ? b 2 2 11.函数 f ( x) ? cos(? x ? ? ) 的部分图像如图所示,则 f ( x) 的单调递减区间为( ) 1 3 , k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 B. (2k? ? , 2k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 C. (k ? , k ? ), k ? Z 4 4 1 3 D. (2k ? , 2k ? ), k ? Z 4 4 A. (k? ? 1) , B(?1, 3) , 若点 C ( x,y ) 满足 12. 在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,已知点 A(3, OC ? ? OA? ? OB,其中 ? , ? ? R ,且 ? ? ? =1 ,则 x,y 满足的关系式为( A.3x+2y-11=0 B. (x-1)+(y-1) =5 2 2 ) C.2x-y=0 D.x+2y-5=0 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. cos300 =____________. 14.已知向量 OA ^ AB , OA =3 ,则 OA?OB ____________. 15.如图,某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y=3sin( 函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为____________. ? 6 x+Φ)+k,据此 16. ?ABC 是边长为 2 的等边三角形,已知向量 a 、b 满足 AB ? 2a , AC ? 2a ? b ,则 下列结论中正确的是 .(写出所有正确结论得序号) ? ? ? ? ? ? ①a 为单位向量;② b 为单位向量;③ a ? b ;④ b / / BC ;⑤ (4a ? b ) ? BC 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 17.(本小题满分 10 分) 已知 tan ? ? 2 ,求下列各式的值: (1) (2) 2sin ? ? 3cos ? ; 4sin ? ? 9 cos ? 4sin 2 ? ? 3sin ? cos ? ? 5cos2 ? 。 18.(本小题满分 10 分) 已知 a ? 2 , b ? 1 , (2a ? 3b) ? (2a ? b) ? 9 . (1)求向量 a , b 的夹角 ? ; (2)求 a +b 的值及向量 a 在 a+b 方向的投影。 19. (本小题满分 12 分) π 某同学用“五点法”画函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (? ? 0, | ? |? ) 在某一个周期内的图象时,列 2 表并填入了部分数据,如下表: ?x ? ? x 0 π 2 π 3π 2 2π π 3 5π 6 ?5 A sin(? x ? ? ) 0 5 0 (1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置 ,并写出 y ? f ( x) 的表达式; ........... (2)将 y ? f ( x) 图象上所有点向左平行移动 π 个单位长度,得到 y ? g ( x) 图象,求 6 y ? g ( x) 在区间 ? 0, ? 的最大值和最小值. ? ?? ? 2? 20. (本小题满分 12 分) 设 e1 , e2 是不共线的非零向量,且 a ? e1 ? 2e2 , b ? e1 ? 3e2 b 可

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