【高一数学试题精选】沈阳二中2018年高一数学下学期期末试卷(含答案)

沈阳二中 2018 年高一数学下学期期末试卷(含答案) 5 c 沈阳二中 2018—2018 学年度下学期期末考试 高一(18 届)数学试题 说明 1 测试时间 120 分钟 总分 150 分 2 客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 (60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1 如果 θ 是第一象限角,那么下列不等式恒成立的是( ) A.sinθ 2 0 B.tanθ 2 1 c.sinθ 2 csθ 2 D.sinθ 2 csθ 2 2 函数=|sin x|sin x+cs x|cs x|+|tanx|tan x 的值域是( ) A.{1,-1} B.{-1,1,3}c.{-1,3} D.{1,3} 3 若 sinθ +csθ =55,θ ∈[0,π ],则 tanθ =( ) A.-12 B 12 c.-2 D.2 4 已知 tanθ =2,则 2sin2θ +sinθ csθ -cs2θ =( ) A.-43 B.-65 c45 D95 5 如果函数=sin2x+acs2x 的图像关于直线 x=-π 8 对称,则实数 a 的值为( ) A2 B.-2 c.1 D.-1 6 函数 f(x)=Asinω x(A 0,ω 0)的部分图像如图所示,则 f(1)+ f(2)+f(3)+…+f(2018)的值为( ) A.0 B.32 c.62 D.-2 7 已知 2sin2α =1+cs2α ,则 tan 2α =( ) A.-43 B43 c.-43 或 0 D43 或 0 8 如图,四边形 ABcD 是正方形,延长 cD 至 E,使得 DE=cD 若动点 P 从点 A 出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到 A 点,其中 AP→=λ AB→+μ AE→下列叙述正确的是( ) A.满足 λ +μ =2 的点 P 必为 Bc 的中点 B 满足 λ +μ =1 的点 P 有且只有一个 c.λ +μ 的最大值为 3 D.λ +μ 的最小值不存在 9 在△ABc 中,若 3sin A+4cs B=6,4sin B+3cs A=1,则角 c 为 ( ) A.30° B.30°或 150°c.150° D.60° 10 在数列{an}中,a1=1,an+1-an=sin(n+1)π 2,记 Sn 为数 列{an}的前 n 项和,则 S2018=( ) A.0 B.2018 c.1008 D.1007 11 已知 an=n-2018n-2018(n∈N*),则数列{an}的前 50 项中最小 项和最大项分别是( ) A.a1,a50 B.a1,a44 c.a45,a50 D.a44,a45 12 对于数列{xn},若对任意 n∈N*,都有 xn+xn+22 xn+1 成立, 则称数列{xn}为“减差数列”.设 bn=2t-tn-12n-1,若数列 b3, b4,b5,…是“减差数列”,则实数 t 的取值范围是( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,-1] c.(1,+∞) D.(-∞,1] 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13 设数列{an}的通项式为 an=1n+n+1,则 10-3 是此数列的第 ____项. 14 已知数列 中, , ,则数列 的通项式 15 函数=(sin x-2)(cs x-2)的最大值是________. 16 已知 sin x+sin =13,则 sin -cs2x 的最大值是________. 三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分;解答应写出字说明、证明过 程或演算步骤) 17 (本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)=cs(2x-π 3)+sin2x-cs2x (1)求函数 f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程; (2)设函数 g(x)=[f(x)]2+f(x) ,求 g(x)的值域. 18 (本小题满分 12 分) △ABc 的内角 A,B,c 所对的边分别为 a,b,c 向量=(a,3b)与 n =(cs A,sin B)平行. (1)求 A; (2)若 a=7,b=2,求△ABc 的面积. 19 (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=22cs(x+π 4)cs(x-π 4)+22sin xcs x (1)求 f(x)的最小正周期和最大值; (2)在图中给出的坐标系中画出函数=f(x)在区间[0,π ]上的图像, 并说明 =f(x)的图像是由=sin 2x 的图像怎样变换得到的. 20(本小题满分 12 分) 已知递增的等比数列{an}满足 a2+a3+a4=28,且 a3+2 是 a2,a4 的等差中项. (1)求数列{an}的通项式; (2)若 bn=an ,Sn=b1+b2+…+bn,求使 Sn+n 2n+1 50 成立的 正整数 n 的最小值. 21 (本小题满分 12 分) 已知数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2an-n (1)求数列{an}的通项式; (2)设 bn=anan+1,记数列{bn}的前 n 项和为 Tn,证明-13 Tn- n2 0 22 (本小题满分 12 分) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且首项 a1≠3, an+1=Sn+3n(n∈N*). (1)求证数列{Sn-3n}是等比数列; (2)若{an}为递增数列,求 a1 的取值范围. 沈阳二中 2018—2018 学年度下学期期末考试 高一(18 届)数学试题答案 一、选择题 1B 2c 3c 4D 5D 6 A 7D 8 c 9 A 10 c 11D 12c 二、填空题 13 9 14 15 92+22 16 49 三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分;解答应写出字说明、证明过 程或演算步骤) 17 (本小题满分 10 分) 解(1)f(x)=12cs 2x+32si

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