七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元综合测试题练习题 (新版)

一、选择题 1.下列各种变形中,不正确的是( )

A.从 3+2 x =2 可得到 2 x =-3 B.从 6 x =2 x -1 可得到 6 x -2 x =-1 C.从 21%+50%(60- x )=60×42%可得到 21+50(60- x )=62×42

x x?2 ?1 ? 可得到 3 x -1=2( x -2) 2 3 2x ? 4 x?7 ?? 2.方程 2 ? 去分母是( ) 3 6
D.从 A.12-2(2 x -4)=-( x -7) C.12-2(2 x -7)=-( x -7) 3.已知 x =1 是方程 A.-2 B.2 B.12-2(2 x -4)=- x -7 D.12-4 x -4=- x +7 )

x?k 3 1 ? x ? 的解,则 2k ? 3 的值是( 3 2 2
C.0 D.-1 )

4.如果 3 个连续的奇数的和为 15,那么它们的积是( A.15 B.21 C.105 D.215

8.若关于 x 的方程 x +2= ax 的解是-1,则 a 的值是( A. a ? 1 B. a ? ?1 C. a ? 0 D. a ? 3



9.采石场工人爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在爆破前转移到 400 米以外的安全区域,燃 烧速度是 1 厘米/秒,人离开的速度是 5 米/秒,至少需要导火线的长度是( A.70 厘米 B.75 厘米 C.79 厘米 D.80 厘米 )

10.一家三口(父亲、母亲、儿子)准备利用寒假外出旅游,甲旅行社告知:父母买全票,儿子可按半价 优惠;乙旅行社告知:每人均按定价的 8 折优惠,若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是 ( ) A.甲比乙优惠 二、填空题 B.乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D .与原票价有关

11.

2 1 x 比 大 17,则 x =_________。 5 4

12.如果 (m ? 2) x 13.已知方程

m ?1

? 8 ? 0 是一元一次方程,则 m ? ______ 。

x?2 x?3 ? 2? 的解也是方程 3x ? 2 ? b 的解,则 b=_________。 5 2

14.在 400 米的环形跑道上,男生每分钟跑 320 米,女生每分钟跑 280 米,男、 女生同时同地同向出发,t 分钟首次相遇,则 t = 。

15. 某商人一次卖出两件商品。一件赚了 15%,一件赔了 15%,卖价都是 1955 元,在这次买卖过程中,商人 。

16.甲班与乙班共有学生 95 人,若设甲班有 x 人,现从甲班调 1 人到乙班,甲 班人数是乙班人数的 90%,依题意有方程 。

17.一个两位数,个位数字与十位数字的和是 9,如果将个位数字与十位数字对 调后所得的新数比原数大 9,则原来的两位数为 。

18.某商品的进货价为每件 x 元,零 售价为每件 900 元,为了适应市场竞争,商 店按零售价的九折让利 40 元销售,仍可获利 10%,则 x 。

19.某人按定期 2 年向银行储蓄 1500 元,假定每年利率为 3%(不计复利)到 期支取时,扣除利息所得税(税率为 20%)此人实得利息为 。

20.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲池的水每小时流入乙池 2 吨, x 小时 后, 乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙 池的水一样多。 三、解答题 21.解下列方程: (1) ? ( x ? 5) ?

x?2 x?3 4? x ? ? 2 3 5

(2)

4 x ? 1.5 5 x ? 0.8 1.2 ? x ? ? ?3 0.5 0.2 0.1

22.关于 x 的方程

3m ? 5 x m 7 ? ? x 与方程 4(3 x -7)=19-35 x 有相同的解,求 m 的值。 6 4 4

23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为 51- x =45+ x 。

24.张叔叔 用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券,到期后他 取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了 这种一年期债券 (利率不变) ,到期的得本息和 1320 元,问张叔叔当初购买这种债券花了多少 元?

25.一队学生去校外郊游,他们以每小时 5 千米的速度行进,经过一段时间后, 学校要将一紧急的通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发,以每小时 14 千 米的 速度按原路追上去,用去 10 分钟追上学生队伍,求通讯员出发前,学生队 伍走了多长的时间?

26.下图的数阵由 77 个偶数排成。

(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系? (2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框,设其中左上角的一个数是 x ,那么其他三个数怎样 表示? (3)如果四个数的和是 326,你能求出这四个数吗?

2 7. 小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期, 这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅 家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的 吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题。

28. 2001 年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行, 比赛程序是: 运动员先同时下水游泳 15 km 到第一换项点,在第一换项点整理服装后,接着骑自行车 40 km 到第二换项点,再跑步 10 km 到终点.下 表是 2001 年亚洲铁人三项赛女子组(19 岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间, 其 他类推,表内时间单位为 s)。 运动员号码 [来] 191 194 195 (1)填空(精确 0.01): 第 191 号运动员骑自行车的平均速度是_________m/s; 第 194 号运动员骑自行车的平均速度 是_________m/s; 第 195 号运动员骑自行车的平均速度是_________m/s. (2)如果运动员骑自行车都是匀速的,那么在骑自行车的途中,191 号运动员会追上 195 号或 194 号 吗?如果会,那么追上时离第一换项点有多少米?(精确到 0.01)如果不会,为什么?(精确到 0.01) 第一换项点 所有时间 75 110 74 第二换项点 所用时间 40 57 44

游泳成绩 1997 1503 1354

自行车成绩 4927 5686 5351

长跑成绩 3220 3652 3192

(3) 如果长跑也都是匀速的,那么在长跑途中这三句运动员中有可能某人追上某人吗?为什么 《一元一次方程》测试题答案 一、选择题 题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 C 5 A 6 B 7 B 8 B 9 D 10 B

二、填空题 11.

345 ; 8

12. m ? 2 ;

13.

13 ; 7

14.t=10 分钟 ; 15.赔了 90 元; 18. x =700 ; 19.72 元 ;

16. ( x ? 1) ? (95 ? x ? 1) ? 90% ; 20.11+2 x =31-2 x , x =5 ; 三、解答题

17.45 ;

21. (1) x =6 ;

(2) x =-2 ;

22.解:由 4(3 x -7)=19- 35 x 得 x =1。 代入关于 x 的方程:

3m ? 5 x m 7 ? ? x 6 4 4

得: m ? ?

31 。 3

23.解:本方程 51- x =45+ x ,方程左边是数 51 与 x 的差,方程右边是 45 与 x 的和, 从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为 0, 则此方程可以这样编制 实际问题: 51 与某数的差与 45 与这个数的和相等,又由方程 51- x =45+ x 的解为 正数,我们又可以这样编制:甲同学有 51 元钱,乙同学有 45 元钱,当甲同学给乙 同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?解(略)。 24.解:设张叔叔当初购买这种债券花了 x 元。由题意得:

1 ( x ? x ? 10%)( 1 ? 10%) ? 1320 ,解得: x =2000。 2
25.解:设通讯员出发前,学生队伍走了 t 分钟的时间,由题意得:

t ? 10 10 ?5 ? ? 14 ,解得: t =18。 60 60
26. 解:(1)平行四边形框中的每一行两个数都相差 2,22-20=2,38-36=2,第二行的两个数与第一行 相应的两个数都相差 16,36-20=16,38-22=16; (2)如果设在上角的数为 x ,那么其他三个数可表示为 x +2, x +16, x +18。 (3)依题意有: x + x +2+ x +16+ x +18=326 解得 x =72.5 ∵72.5 不是偶数,故不能求出这四个数. 27. 解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期数为 x , 则其余六日日期分别为( x -3),( x -2),( x -1),( x +1),( x +2),( x +3)。 根据题意列方程: ( x -3)+( x -2)+( x -1)+( x +1)+( x +2)+( x +3)=84。 解得: x =12,则 x -3=9。 故小王是 9 号出去的。 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期数为 x , 则其余六日日期分别为( x -3),( x -2),( x -1),( x +1),( x +2),( x +3)。 根据题意列方程: ( x -3)+( x -2)+( x -1)+( x +1)+( x +2 )+( x +3)=77。

解得: x =11,则 x +3=14。 故小王是七月 14 日回家的。

28. (1)8.12,7.03,7.48 (2)191 号能追上 194 号,不能追上 195 号,当 191 号追上 194 时,离第一换项点有 24037.96 m. (3)没有可能.因为当 191 号开始跑时已过时 7039 s,而 191 号平均速度为 3.1lm/s.194 号开始跑 时已过时 7356 s,其速度为 2.74 m/s,195 号开始跑时历时 6823 s,其速度为 3.13 m/s。


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