江苏省射阳县第二中学高中数学必修一3.4.3用二分法求方程的近似解 导学案(无答案)

【A:自主预习案】 课 题: 用二分法求方程的近似解 预习范围:P93-P94 预习任务: 1. 用二分法求方程 x3 ? 2 x ? 5 ? 0 在区间[2,3]内的实根,由计算器可算得 f (2) ? ? 1 , f (3) ? 16 , f (2.5) ? 5.625 ,那么下一个有根区间为 . 2、函数 f ( x) ? ln x ? 2 的零点所在的大致区间为 x ① (1,2) ②(2,3) ③(1,e)和(3,4) ④(e,+错误!未找到引用源。 ) 【B:课堂活动单】 课 题:用二分法求方程的近似解 教学目标: 1.了解二分法的概念及其运用条件及二分法求方程近似解的常用方法.. 2.了解逼近思想、极限思想. 活 动 一: 一.复习回顾: 零点存在性定理: ; 活 动 二: 1、函数的零点所在的大致区间或零点个数的判断方法: 2、用二分法求方程的近似解的一般步骤: 活 动 三: 1、函数 f ( x) ? x3 ? 2 x2 ? x ? 2 有几个零点? 2、判断函数 f(x)=x3+x2+1 在区间(-2,-1)上是否存在零点?. 3、已知方程 lgx=3-x, 利用二分法求该方程的近似解(精确到 0.1)。 ? 函数 f ( x) ? lg x ? 2 x ? 7 的零点在区间(k,k+1)内,k∈Z,则 k= . ? .小结: ; 【C:检测巩固卷】 班级__________;姓名______________;学号_______ __; 的曲线,且 f (a) f (b) 1、零点存在性定理:若函数 y ? f ( x) 在区间 [ a, b] 上的图像是一条 0,则函数 y ? f ( x) 在区间 ( a, b) 上有零点。 2、二分法求方程的近似解时先根据图像或零点存在性定理得到初始区间,然后取区间中点 ,求中点 .. 的函数值,再取其中端点值异号的子区间,如此循环,直到区间两端的近似值相等为止.当然,如果 在求中点函数值得时候结果恰为 0,则运算立即终止,中点值就是函数的零点. 二分法是求方程的近 似解的一种方法,但并不能求所有方程的解,只有在零点两侧函数值 且图像连续 的函数才能用二分法求解. .. 号(选填“同” “异” ) 3、二次函数 y=ax2+bx+c 中 ac<0 , 则函数的零点个数是______________. 4 、下图是函数 f ( x ) 的图像,它与 x 轴有 4 个不同的公共 点. 给出下列四个区间之中, 存在不能用二分法求出的零点, 零点所在的区间序号是 (1) .[?2.1,?1] ; (2).[4.1,5] (3).[1.9,2.3] (4).[5,6.1] 该 3 5、用二分法求方程 x ? 2 x ? 1 ? 0 的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下 一步可判定该根所在区间为____________. x 6 、 f ?x? ? 3 ? 3x ? 8 , 用 二 分 法 求 方 程 f ( x) ? 0在x ? ?1,2? 内 近 似 解 的 过 程 中 得 f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0, 则方程的根落在区间_________. 7、 根据表格中的数据, 可以判定方程 e x ? x ? 2 ? 0 的一个零点所在的区间为 (k , k ? 1)(k ? N ) , 则k 的值为_ . -1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 8、 判断函数 f(x)=x3+x-2 有几个零点. x ex x?2 9、判别方程 x3+3x-1=0 在区间(0 , 1) 内是否有解?若有解,利用二分法求出该方程的近似解(精确 到 0.1).

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